用一張紙摺「齒輪」 — 簡單機械
想要玩齒輪，又怕買了塑膠製的便宜齒輪很不環保，這時就可以自己做齒輪。這方法可用一張紙摺出齒輪，雖耗時了些，但比起買新的環保多了。
這樣的齒輪也有缺點，就是不堅固，也不夠堅硬，而且紙張張力會讓輪齒大小不均。
但這齒輪仍可轉動，甚至可做兩個大小不同的齒輪嵌合轉動。請見下面影片：
如果兩個齒輪的中心能固定，就能轉動得更好了。
那麼就來看看需要的材料，超簡單：
- 紙 （經過幾次測試，A4大小的紙張很適合用來試做你的第一個齒輪；一般白色影印紙的厚度很適合，也可用稍微厚一點的色紙，但太堅硬的紙做起來不太容易）
- 美工刀 （割紙用）
好囉，接下來就介紹一下如何用一張紙摺齒輪。
首先，先將一張 A4 紙沿著長邊切割成一半，變成兩個長條狀，一個齒輪只用一個長條。
接下來，就是想辦法把這長條折成16等份的紙扇——對，就是你小時候應該有玩過的那個紙扇。
可先從以下這裡開始。中心先摺一條線，再打開，然後左右向中心摺，就可摺出4等份。
接著，沿著4等份的摺線摺成8等份，再沿8等份的摺線摺成16等份。
然後，整個腰斬對摺。注意有扇子摺頁的部分朝外。
然後將兩個翅膀的各兩個角落向內摺，然後將整個翅膀塞入固定。
如果覺得固定得不夠緊，可以在四個角落上塗些膠水。
接著，將扇子從內部中間打開，就成為一朵雪片般的花。
最後，內摺出每個輪齒，齒輪就完成了。
因為有2等份的翅膀作為固定用，所以最後做出的齒輪不是16個輪齒，而是14個輪齒。
在製作摺紙齒輪的過程中，很多問題漸漸浮上心頭。
可以做出不同數量輪齒的齒輪嗎？可以做出不同大小的齒輪嗎？怎樣比例的長條紙可以做出最佳齒輪呢？
心中可以猜到一些答案，但還是要實際做過比較確定。
於是以下就來做做看。
問題一：可以做出不同數量輪齒的齒輪嗎？
假設答案：可以。
做做看答案是否跟假設的一樣：
以下就用兩張長寬一樣的長條紙，試摺16等份與32等份的齒輪。
結果可以喔！做出了大小相同，但是輪齒數量不同的齒輪。
不過，16等份與32等份，應該32等份會有哪些地方比較「小」？是哪裡呢。
原來變小變薄的地方是厚度啊～ （見下圖）
問題二：可以做出不同大小的齒輪嗎？
假設答案：可以。
做做看答案是否跟假設的一樣：
以下用「1/2寬度」與「1/4 寬度」的A4紙，摺出輪齒數量一樣的齒輪，都先摺成16等份。
在這裡可以想一想，這樣大小的長條紙，是如何決定最後齒輪的大小、寬度、圓周、厚度。
最直觀的就是長條紙的「寬度」就是齒輪的「直徑」，再用直徑就可以推算出圓周。
「1/4 寬度」A4紙的缺點，就是其厚度會讓扇子腰斬對摺的時候，容易不平整 （上圖左）。
這時將紙展開，先摺出中心橫線（上圖中），再重新對折後，就可以變得平整了（上圖右）。
最後，完成了兩個大小不一樣的齒輪，其中一個直徑比另一個小一半。
問題三：所有比例的長條紙都可以做出齒輪嗎？
假設答案：不可以。
做做看答案是否跟假設的一樣：
以下用「整張A4紙」與「1/8 寬度的A4紙」，試試看是否都可以摺出齒輪。
都摺成16摺的齒輪試試。很快答案就揭曉，「整張A4紙」在最後一個步驟無法完全打開，「1/8 寬度的A4紙」則是摺到一半就失敗了。
如果上面幾個方式你都有興摺摺看，那你可能有興趣試試去思考下面幾個問題。可以像上面一樣，先嘗試猜猜答案，再實作看看預測是否正確。
1. 怎樣長寬比例的長條紙，是可以成功做出齒輪的極限呢？
2. 如何做出大小不一、但仍可相互嵌合轉動的齒輪呢？
提示，以上兩個預測，都可用 「直徑（π）＝圓周率」的公式思考…（在不考慮紙張厚度的情況下）。
期待你的嘗試！
