高素養人才必備思辨力!實測五題「若P則Q邏輯」你能全對嗎?

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恆素養-大碩教育
5 min readJan 14, 2020

文/李佳綺

常常看到新聞就人云亦云,信以為真?

腦波很弱,朋友三言兩語就能改變你的決定?

缺乏自我主見,別人說「這個好」就全盤接收?

思辨能力是高素質人才的必備能力,在《三國演義》中,諸葛亮用過人的口才「舌戰群儒」,實踐孫劉共同聯盟對抗曹操的局面,這也顯示思辨能力的重要性。

所謂思辨能力是思考分析辨別以及說服的能力,也就是以審慎思考的方法,達到明辨的目的。包含邏輯思考、分析能力,以及語言表達能力。

一起來學學吧!

在高中數學的邏輯推理單元中有個「若P則Q」觀念,這邊的P是前提Q是結論──若P則Q的意思就是「前提成立時,結果也會成立」,例如這個命題:若是一隻正常的狗,則有四隻腳。「一隻正常的狗」是前提,「有四隻腳」就是結論。

那麼:

1.若有四隻腳,就是一隻正常的狗

2.若沒有四隻腳,就不是一隻正常的狗

請問1和2哪個正確?

答案是2。

有四隻腳的,不一定是一隻正常的狗,牠可能因為白內障看不見東西、可能因為出車禍後腿癱瘓,那是「不正常」的;有四隻腳的,也不一定是「狗」,牠可能是貓、是豬,或者是其他四隻腳的生物。

至於為什麼2對呢?

若狗沒有四隻腳,代表牠可能多於四隻,或者少於四隻,那確實就不是正常的了。這就是若P則Q的逆否命題「若非Q則非P」,意思就是「結果不成立時,前提也會不成立」。一個命題與它的逆否命題有相同的真假性,在題目中可以用來互相檢驗,稱為換質換位律

基本定律聽懂了嗎?來考考看吧!

📌第一題:如果「若是下雨天,則地板就會濕」這句話成立,請問下列哪一句也成立?

1、若不是下雨天,地板就是乾的

2、若地板是乾的,則不是下雨天

3、若地板是濕的,則是下雨天。

📌第二題:如果「若今天放颱風假,則不用上課」這句話成立,請問下列哪一句也成立?

1、若不用上課,則今天放颱風假

2、若今天沒放颱風假,則要去上課

3、若要去上課,則今天沒放颱風假。

📌第三題:阿恆為了看病想要搭公車去醫院,它在公車站遇到一個只會講真話的阿伯,那位阿伯告訴他:「如果你搭上了87號公車,則無法到達醫院」。十分鐘後,阿恆搭上一班公車並順利到達醫院,請問下列哪個敘述哪項正確?

阿恆搭了

1、78號公車

2、87號公車

3、不是78號公車

4、不是87號公車。

📌第四題:阿恆放學回家,看到冰箱有一盒新買的蛋糕,正想拿來吃就被媽媽阻止,因為等一下要吃晚飯了。在阿恆央求下,媽媽才勉為其難答應:「只能吃一塊喔!如果不只吃一塊蛋糕,等一下就吃不下晚飯了。」這一幕全被一旁的弟弟看在眼裡。

到了晚飯時間,阿恆把晚餐全都吃光,接著就回到房間寫作業,弟弟心想如果媽媽說的對,「若哥哥吃得下晚飯,則哥哥只吃了一塊蛋糕」,弟弟邊想邊打開冰箱,發現冰箱的蛋糕完美無缺,一塊也沒少!

請問弟弟的推論出了什麼問題?

📌第五題:弟弟放學回家,看到阿恆因為考差了正在被爸爸訓斥,爸爸很生氣的說:「最近一沒盯你就這樣!如果不挨罵就不好好念書!」。弟弟心想,要是爸爸說的對,那麼「若好好念書,就會挨罵」……既然如此哥哥還是別念書好了,於是每當哥哥念書時,弟弟就去找他偷玩Switch,結果到了下次月考,兩個人都被爸爸臭罵。

請問弟弟的推論出了什麼問題?

答案:

第一題2,第二題3,第三題4,第四題:命題:若哥哥吃得下晚飯,則哥哥只吃了一塊蛋糕「只吃一塊蛋糕」的否定有兩種可能,第一種是吃了兩塊(或更多),第二種是一塊也沒吃,顯然弟弟沒有把第二種可能考慮進去。第五題:命題:若不挨罵,則不好好念書≠如果好好念書,則不挨罵弟弟的問題在於忽略事件的先後順序,中文常會省略說明事情的因果,「如果不挨罵就不好好念書」的意思是「如果不挨罵,之後就不好好念書」,所以「如果之後(結果)好好念書,則是(因為)挨過罵。」,弟弟推論「如果(因為)好好念書,則(結果)會挨罵。」是錯誤的先後順序,當然會有問題。

各位答對幾題呢?諸如此類的問題還有很多種形式,聽起來像在玩文字遊戲,若沒好好釐清文句的先後關係,一下就會被誤導。這樣的文字遊戲要玩得好、玩得對,也需要邏輯能力呢,你答對了嗎?

🔍思辨力延伸閱讀:

不再只是理論,邏輯思考需要「動手」學習

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