[LeetCode 解題紀錄] 1448. Count Good Nodes in Binary Tree

1448. Count Good Nodes in Binary Tree

https://leetcode.com/problems/count-good-nodes-in-binary-tree/

Problem:

Given a binary tree root, a node X in the tree is named good if in the path from root to X there are no nodes with a value greater than X.

Return the number of good nodes in the binary tree.

Example 1:

Input: root = [3,1,4,3,null,1,5]
Output: 4
Explanation: Nodes in blue are good.
Root Node (3) is always a good node.
Node 4 -> (3,4) is the maximum value in the path starting from the root.
Node 5 -> (3,4,5) is the maximum value in the path
Node 3 -> (3,1,3) is the maximum value in the path.

Example 2:

Input: root = [3,3,null,4,2]
Output: 3
Explanation: Node 2 -> (3, 3, 2) is not good, because "3" is higher than it.

Example 3:

Input: root = [1]
Output: 1
Explanation: Root is considered as good.

Constraints:

• The number of nodes in the binary tree is in the range [1, 10^5].
• Each node’s value is between [-10^4, 10^4].

題意

這題的的意蠻容易理解的，目的要找出這顆 Tree 當中的「Good Node」有多少個，「Good Node」的定義就是，從某個節點往回找到 root 之中，經過的節點值都小於等於此節點，這個節點就是「Good Node」。

問題解析

首先，我們可以使用 DFS 的方式，來遍歷整顆 Tree，而要找到「經過的節點值都小於等於此節點」，其實就等於每一個節點要檢查「此路徑從父節點來的所有節點最大值」有沒有小於等於此節點的值，有的話這時候就可以把紀錄 +1，最後回傳這個紀錄值即可。

解法

DFS (Depth-First-Search)

如上述問題解析的部分提到的，我們可以使用 DFS 來對每一個節點做「此路徑從父節點來的所有節點最大值」的檢查。

Tree 與 DFS 概念複習：

基礎演算法系列 — Tree 樹狀資料結構

1. 定義一個計入最終結果的 numOfGoodNodes ，初始為 0。
2. 定義一個用來遍歷的 dfs函數 findGoodNodes ，參數需傳入一個節點與此節點往前找到 root 最大的值 maxParentValue。

• 如果當前節點值大於等於 maxParentValue ，numOfGoodNodes增加 1
• 如果當前節點的左子樹不等於空，遞迴 findGoodNodes
• 如果當前節點的右子樹不等於空，遞迴 findGoodNodes

最後回傳 numOfGoodNodes

/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {number}
 */
var goodNodes = function(root) {
    let numOfGoodNodes = 0;

    const findGoodNodes = (node, maxParentValue) => {
        if (node.val >= maxParentValue) {
            numOfGoodNodes ++;
        }
        const maxValue = Math.max(maxParentValue, node.val);
        if (node.left !== null) {
            findGoodNodes(node.left, maxValue)
        }
        if (node.right !== null) {
            findGoodNodes(node.right, maxValue)
        }
    }

    findGoodNodes(root, root.val);

    return numOfGoodNodes;
};

• 時間複雜度：O(n)
• 空間複雜度：O(h)，h 為樹的高度

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