工具介紹：Portfolio Visualizer — Backtest Portfolio (1)

Portfolio Visualizer 裡的投資組合回測 (Backtest Portfolio)，可以透過回測歷史數據，比較不同投資組合配置之間的收益與風險特徵。其中第一項功能是Backtest Asset Allocation，相較於第二項功能Backtest Portfolio最大的差異點在於，回測時使用的標的是資產類型 (Asset Class)，而不是可供交易的金融產品(比如：股票、基金、ETF等)，因此更能體現不同資產搭配在過去歷史的實際狀況。

這些資產類型林林總總共有38種，分別歸屬於四種大類資產：美國權益 (US Equity)、國際權益 (International Equity)、固定收益 (Fixed Income)，以及另類投資 (Alternatives)。這些資產類型以對應的指數作為代表，全部都至少有超過14年以上的歷史數據，代表各個資產過去的收益表現。其中數據最長的資產類型是美國股票市場 (US Stock Market)，自1972年至今已有接近50年完整的數據；最短的資產類型是商品市場 (Commodities)，自2007年至今，僅有14年完整的歷史數據。

參數設定

重要的參數可分為以下幾項：

1. 起止周期 (Start Year / End Year)：選擇回測的起止周期。
2. 期初投入資金 (Initial Amount)：期初投入資金，預設是1萬元。
3. 資金流 (Cashflows)：可以設定是否回測期間內有周期性的資金流入或流出，例如每年投入1萬元，或是每月流出5000元等，都可以在這裡設定。
4. 再平衡 (Rebalancing)：調整資產配置比例恢復到原先的設定，可以根據時間或是資產比例偏離程度來進行再平衡。
5. 對標基準 (Benchmark)：可自選產品代碼，或是S&P500作為對比標的。
6. 組合名稱 (Portfolio Name)：可以自行命名回測組合。
7. 資產配置 (Asset Allocation)：自選回測組合的資產與配置權重，不包含對標基準最多可同時比較3種投資組合結果。

案例設計

在這個案例裡，我們希望比較三種不同資產配置效果，回測周期自1972年至2020年，中間無資金流，採用年度再平衡，起始投資金額1萬元。這三個組合的資產與配置比例分別是：完全投資在美國股票市場 (組合1)、美國股票市場與國際股票市場各半 (組合2)，以及美國股票市場與10年期美國公債各半 (組合3)。組合2與組合3都是分散配置，區分只在於，組合2將50%美國股市比重轉換配置到國際股市，組合3將50%美國股市比重轉換配置到10年期美國公債。

分析內容分成六大類，主要圍繞在收益與風險的呈現：投資組合報酬 (Portfolio Return)、各類指標 (Metrics)、年度報酬 (Annual Returns)、回撤 (Drawdowns)、資產 (Assets)，以及滾動報酬 (Rolling Returns)。另外，藍框的提示說明，本案例裡的組合2包含國際股票市場，由於該資產的歷史數據自1986年才有，因此回測的起始時間並非是一開始設定的1972年，而是1986年。

投資組合報酬 (Portfolio Return)

投資組合最核心的結果，就是回測收益曲線以及以下幾個重要指標：

1. 複合年化成長率 (CAGR)：代表投資組合資產價值的年化增長率，值愈大愈好。由於本案例是期初投入資金後中間沒有任何資金流，因此可視為該投資組合的年化報酬率。
2. 標準差 (Stdev)：一般視為投資組合報酬率的波動程度，值愈小愈好。標準差愈小代表投資組合報酬率的確定性愈高。
3. 最好/最壞年份的報酬率 (Best Year/Worst Year)：同樣，差異愈大代表投資組合報酬率的不確定性愈高。
4. 最大回撤 (Max. Drawdown)：在回測周期內產生的最大虧損，值愈小愈好。一般都是發生在市場黑天鵝時期，比如2008年金融海嘯。
5. 夏普比率 (Sharpe Ratio)：常用的風險調整後報酬率指標之一，值愈大愈好。以標準差來代表風險，每承擔一單位風險所能獲得的風險溢酬 (即投資組合報酬率扣除無風險利率)，用於橫向比較不同投資組合的表現。風險調整的核心概念在於，不同風險特徵的資產其報酬率不能直接比較。
6. 索提諾比率 (Sortino Ratio)：常用的風險調整後報酬率指標之一，值愈大愈好。相比於夏普比率，唯一的差異在於以下行波動率(Downside Deviation) 來代表風險，計算時排除了上行波動的情況，而不像傳統的標準差，計算時並不區分上下行波動。一般可以用無風險利率作為上行下行的判斷。
7. 與美國股票市場的相關性 (US Mkt Correlation)：代表與美股報酬率變化的相關程度，相關性介於1到-1之間，愈高代表與美股同漲同跌的趨勢愈明顯。

歷年報酬率 (Annual Returns)

再往下拉，可以看到回測歷年報酬率(Annual Returns)，以及從回測截止日期回看的報酬率(Trailing Returns)，從回看過去3個月、1年、3年、5年、10年，到整段區間。值得注意的是，根據數據結果可以發現美國股票市場過去10年的表現相當好：過去3個月(14.65%)、1年(20.87%)、3年(14.37%)、5年(15.30%)，甚至過去10年(13.66%)的年化報酬率都高於整段區間的年化報酬率(10.75%)，說明近10年美國牛市的強勁表現，明顯高於1986年到2010年這段時間的平均水平。相較之下，搭配一半國際股票市場，或是十年期美國公債的組合就沒有這個現象，整段期間的年化報酬率與10年期年化報酬率的差異明顯較小。

結果分析

在評估一個投資組合是否足夠好，可以從三個順序來評估：

1. 首先，與全股票資產相比，好的資產配置要能減少波動與最大回撤，降低收益率的不確定性，避免大額損失；
2. 其次，要能提高風險調整後報酬率，代表平均來看，組合後承擔單位風險能獲得更高的報酬率；
3. 最後，若是能在1和2的基礎上，還能提高年化報酬率，就更完美了。

以下我們就從這三個順序來檢測結果。

組合1(US Stock Market)：

在1986–2020年之間，完全配置在美股的組合1能產生年化10.75%的報酬率 (是名目報酬率，扣除通貨膨脹率2.5%，實質報酬率約8%)，算是相當不錯的績效。但是最大回撤也是相當驚人的51%，發生在2008年金融海嘯時期，代表在這段時間只投資美股的投資人資產將減損超過一半以上，如果是即將退休的投資人，這將會是毀滅性的打擊。

組合2 (US Stock Market / Global ex-US Stock Market (50/50))：

若我們將資產分散一半到國際股市，與組合1相比回測結果並不好。首先，從風險的角度來看，波動率接近，但最大回撤略提高至54%。其次，夏普與索提諾等風險調整後報酬率指標表現與組合1相比也略為下降。最後，從報酬率的角度來看，年化報酬率下降。

組合3 (US Stock Market / 10-year Treasury (50/50)：

一樣的流程，我們可以先觀察風險指標，從風險的角度來看，與組合1相比，波動率與最大回撤都大幅下降，其中最大回撤減少至-20%左右。過去最差的一年是2008年金融風暴期間，僅虧損8.25%，遠好於全股票資產虧損接近40%。其次，夏普與索提諾等風險調整後報酬率指標也有提升，說明每承擔單位風險能獲得更高報酬率。最後，與組合1相比，組合3的年化報酬率約下降1.5%，這可以視為換取報酬率穩定的代價。但有趣的是，與組合2相比，年化報酬率反而略為提高，充份體現股債搭配的資產配置價值，滿足評估的三項目標的前兩項：減少波動與最大回撤，同時提高風險調整後報酬率。

回測的結果說明：通過股債資產多元配置，能夠在犧牲少量報酬率的同時，減少波動與最大回撤，並提高投資組合的收益穩定性，而在相同資產裡進行分散投資並不能達到類似的效果。

寫在最後

光是上面提到的這麼多豐富的訊息，僅是 Backtest Asset Allocation裡第一個模塊的分析結果，這也是我推薦Portfolio Visualizer的最主要原因。下一篇將重點呈現Backtest Asset Allocation其他模塊結果。

延伸閱讀：

1. 工具介紹：Portfolio Visualizer — Backtest Portfolio (2)
2. 工具介紹：Portfolio Visualizer — 總覧