所謂擇時，就是通過某種信號觸發對某項資產增加(或減少)投資權重的過程，屬於一種主動型投資。擇時模型 (Timing Models) 能夠提供投資人除了買進持有策略之外，其他不同投資策略的回測效果，包含本文將介紹的市場估值(Market Valuation)策略，以及移動平均(Moving Averages)策略、動量(Momentum)策略等，後續將一一介紹。在這個功能裡，透過各種擇時策略與傳統的買進持有策略相比，可以讓投資人對於擇時的實際效果有更為直觀的感受。
市場估值(Market Valuation)
本益比(P/E Ratio)
傳統的本益比指標是以股票當前的市價除以每股盈餘(Earing per share, EPS)，可以理解為：市場上目前願意用多少倍的價格來購買這間公司賺取1塊錢的獲利能力。例如某股票目前市價是200元，每股盈餘是10元，則本益比就是20倍，代表當下市場願意用20塊錢買這間公司賺取1塊錢的獲利能力，隱含在不考慮未來股價與EPS變化的情況下，投資人需要20年才能回本，也就是報酬率為5%/年。舉一個實際的例子，例如下圖是macrotrends網站上提供美國蘋果公司(Nasdaq：AAPL)過往的股價、過往滾動12個月每股盈餘(TTM Net EPS)，以及本益比，可以看出該公司本益比在近十年約在10～35之間變化。在同一個時間點上，受到各種因素交互影響，市場對於不同公司、不同行業或是不同股票市場的本益比都不一樣，在此不延伸討論。總體而言，本益比是一種估值指標，當本益比相較於基準(例如，同一股票的過往平均值或是同行業平均值)偏高時，代表當下市場給予它的估值較貴，反之則較便宜。
席勒本益比(Shiller PE Ratio)
席勒本益比又稱為週期調整本益比(Cyclically Adjusted PE Ratio, CAPE)，是一種改良的本益比指標。相較於傳統的本益比，CAPE的特徵有二，其一是納入10年期的長期平均盈餘進行計算，避免公司受到短期營運週期影響盈餘的測算；其二是還原購買力，排除通貨膨脹對於盈餘計價的影響，使得該指標的絕對數值在長週期的時序裡仍然具有可比性。對於該指標的起源與應用有興趣的朋友可以參考CAPE的創造者 — 獲得諾貝爾經濟學獎的席勒教授的網站，除了應用文獻之外，網站裡也定期更新美國自1871年以來每月的CAPE數值。
過往已有許多研究表明CAPE對於長週期報酬率呈現反向關係，也就是CAPE愈高，則未來該市場報酬率則愈低。例如下圖來自於一篇探討CAPE預測能力的文章，圖內的藍點代表自1995年1月至2010年6月每個月的CAPE，以及所對應該時點未來十年年化S&P 500報酬率。紅點代表線性迴歸裡，給定CAPE的年化報酬率預測結果，從兩點之間接近的垂直距離大致接近的結果來看，CAPE與未來十年年化S&P 500報酬率呈現高度的負相關。
上述結果引發一種以CAPE作為判斷依據的資產配置擇時策略：當CAPE處於相對高水位時，提高債券資產的比重；反之當CAPE處於相對位水位時，提高股票資產的比重。至於這樣的擇時效果如何，我們可以通過Portfolio Visualizer的擇時模型進行測算。
參數設定
重要的參數設置說明如下，值得一提的是，由於本平台的CAPE數據來源於美國股市，因此這裡只能以美國市場進行回測分析：
- 擇時模型 (Timing Model)：在此選擇席勒本益比(Shiller PE Ratio)。
- 回測週期 (Time Period)：可選擇回測的起始與截止年月，在此選擇最長週期，即自1972年起至2022年為止，共計51年。
- 包含今年以來(Include YTD)：可將回測時間延伸到最近一日，不過試用版只能回測至最近一個月底。
- 期初投入資金(Initial Amount)：預設值為10,000元。
- 資金流(Cashflows)：預設值為None，即測試單筆資金在期初買進持有的回測結果。或是根據年金等資金流情況，可以選擇固定投入金額、固定提領金額，或是固定提領比率回測結果。建議採用預設值最能反映擇時策略的實際效果。
- 槓桿類型(Leverage Type)：預設值為None，即不加槓桿。也可以根據情況設計舉債金額以及舉債資金成本、維持保證金水位等數值。建議採用預設值最能反映擇時策略的實際效果。
- 比較配置組合 (Compared Allocation)：作為擇時效果的對比組合，預設值包含經典的60/40股債組合(基於股債比類似，為主要對比組合)，以及全股票組合、全債券組合。
擇時邏輯
在每年年初根據CAPE數值所在區間，決定美國市場股票與債券分別的資產配置比重，這裡劃分依據是美國過往數十年週期裡，每年CAPE數值的分佈狀況，排序後再根據分位數切分為三個區間，即：
當CAPE ≥ 22，股債比重分別為40%/60%
當 14 ≤ CAPE < 22，股債比重分別為60%/40%
當 CAPE < 14，股債比重分別為80%/20%
回測結果
統計摘要(Summary)
以下是自1972年1月至2022年12月共計51年，每年年初根據CAPE指標所在區間的擇時策略結果：
以CAPE判斷的市場估值擇時模型，於1972年1月期初投入的1萬元，至2022年12月底會成長至89.6萬元，換算年化報酬率為9.22%，與60/40投資組合的年化報酬率9.20%表現接近，都算是相當不錯的結果。此外，兩者在標準差(Stdev)與夏普比率(Sharpe Ratio)的結果也很近似。
整體而言，從表格結果可以發現相較於全股票組合，擇時模型與60/40組合都有明顯降低波動、提高夏普比率的作用。但是從上述幾個績效與風險指標來看，市場估值模型的表現並沒有優於60/40投資組合。
從回測的投資組合成長曲線圖來看，擇時模型(藍線)與60/40組合(黃線)兩者在時間序列裡的重合度很高，呼應在表格裡的統計量對比結果。
回撤(Drawdowns)分析
從回撤結果來看，市場估值模型有較好表現的時間主要集中在股市裡的大熊市：2000年的網路泡沫時期，以及2008年次貸風暴時期(下圖紅框處)。網路泡沫時期全股票組合自2000年8月起至2002年9月的最大回撤達44%(紅線)，60/40組合的最大回撤也接近20%(黃線)。相較之下，由於市場估值模型在1996年起根據當時過高的CAPE數值(CAPE > 22)調整股債比例至40%/60%，使得在這段期間能將最大回撤控制在5%以內(藍線)。
另一方面，由於在經歷2000年網路泡沬股市下挫，一直到2008年次貸風暴時期，CAPE始終維持在高水位(CAPE > 22)，因此估值擇時模型依然持續將股債比例控制在40%/60%，使得2008年金融風暴這段時間的跌幅相對較小(約15%，相較於全股票組合的最大回撤逾50%，60/40組合的最大回撤超過25%)。
當然也不是每次熊市都能有較好的擇時效果，例如在1973年石油危機以及今年(下圖藍框處)俄烏戰爭加上疫情衝擊導致的股市重挫。前者市場估值模型的跌幅略大於60/40組合原因在於擇時錯誤，加大股票資產比重後股市下跌更多，導致跌幅更接近全股票組合，形成該模型過往51年的最大回撤(-34%)。後者是由於通膨高漲的時候會造成股債同時下跌，單純的股債擇時模型也就無法發揮避險的效果。
滾動報酬率(Rolling Returns)
既然以CAPE判斷的擇時模型能在2000年與2008年市場大幅下挫時提供比60/40組合更好的保護，為什麼整體的績效表現僅與60/40組合接近？最主要的原因在於當股票市場處於大牛市時期，以CAPE判斷的估值模型經常踏空，導致在股市上漲階段的累積漲幅不如60/40組合(下圖紅圈處)。下圖是過往5年的滾動報酬率結果，在紅圈處是美國股市5年年化報酬率達15%-25%的大牛市，這些階段60/40組合表現明顯優於市場估值擇時模型。也就是說，當股市大漲，使得CAPE處於高水位(CAPE > 22)時，股市往往不會立刻由牛轉熊反轉，而是持續一段時間上漲，若過早將股債比調整成40%/60%，自然會導致報酬率落後60/40組合。
擇時期間(Timing Periods)
擇時期間可以用來判斷調倉信號出現的頻率，以資產配置策略而言，若是每月度大幅改變股債配置比重可能就算相對頻繁，將導致該擇時策略產生較高的交易成本。以這個CAPE估值策略來看，51年間只經歷過9次調倉，調整比重的幅度也僅有20%，頻率與幅度都算是相當低，產生的交易成本影響報酬率變化有限。
寫在最後
一般而言，擇時策略要能夠在長期，且經歷牛熊市的情況下還能打敗基準投資組合並不容易，特別是在考慮擇時策略產生的交易成本之後。以本文介紹的CAPE市場估值擇時模型來看，最終的績效結果與被動投資、每年定期再平衡的60/40投資組合表現相當，並沒有明顯優於60/40投資組合。
值得注意的是，本策略的邏輯還牽涉到利用了未來數據，即犯了事後之明偏誤(hindsight bias)。舉例來說，由於本策略是採用固定數值作為CAPE的分位點(即14與22)，但在策略過程中，例如在策略開始的1972年，怎麼能知道當時的CAPE數值是在相對高估值還是低估值？一個比較合理的作法，應該是用當時時點的過往一段時間(例如過往30年)，計算分位點來判斷當下的估值水平，那麼整個策略的分位點就會隨著時間推移不斷更新。有興趣的讀者可以參考Asness的這篇文章，關於上述的解釋有更詳細的說明。
