Wayne Tsai
Apr 15, 2018 · 6 min read

科學的發展,其實是經過科學家觀察自然界現象,經過實驗和邏輯推理得出結論的過程。知名的科學哲學家孔恩將西方科學發展的過程歸納為「典範→危機→科學革命」三個階段。以下從運動學的角度來探討這個發展過程。


Google Map可以告訴幫助我們導航,並且預測路程需要花費的時間。這是因為根據古典運動學觀點,只要知道物體運動初始狀態,就可以了解之後物體的運動情形。

如果你正在開車,並且用手機的Google Maps 應用程式導航,也許你可以發現,應用程式除了告訴你要在哪個路口轉彎之外,還會告訴你預計的抵達時間;如果你因為等紅燈而停下來了,預計抵達時間也會跟著修改。這是因為手機的定位服務可以計算出你的速度,在速度不改變、路況順暢、不停紅燈的情形下,計算出你預計抵達的時間。在古典的運動學中,路徑長、速率、加速度、時間四個變數可以幫助我們了解、甚至預測一個物體的運動狀態。

在開車的時候,你也會發現對向的來車「好像」會以更快的速度呼嘯而過。這是因為,當你坐在車內、跟著車子一起往前運動的時候,你觀察到外界的速度都是相對於車子本身的速度,這個原理稱為伽利略轉換 (Galilean transformation)。伽利略轉換把各個運動系統看成不同的慣性坐標系 (inertial frame),認為兩個相對運動的坐標系中,有相同的物理定律。如果你一邊開車,一邊用雷射測速儀測出了你跟對向來車的相對速度,你可以求出對向來車的車速,當然你也可以計算坐在對向來車前座的媽媽,把零食拋給後座小孩時零食的速度。

古典物理認為,所有的坐標系都是相對出來的,永遠也不可能找到一個絕對的坐標。然而,1864年時,馬克士威 (J. C. Maxwell, 1831–1979) 導出了著名的馬克士威方程組,成功將電學和磁學的概念整合在一起,並宣稱光是一種電磁波,計算出光速 c = 3E–8 (公尺/秒),和1851年由法國物理學家婓索 (Armand H. L. Fizeau,1819–1896) 所做的實驗結果是吻合的。但是這個時候問題就出現了:在這之前的人們都認為光和聲波一樣,必須在介質中傳遞;並且為了符合伽利略轉換,地球必須相對某個東西運動,光也必須相對於這個東西運動;但是由於不知道這個介質到底叫什麼,所以人們姑且認為宇宙中充滿了「乙太 (ether)」這種介質。如果光也必須相對於某個東西運動,那顯然光速理論值 c 就會因觀察者所處在的坐標系而改變。

1887年,物理學家麥克森 (Albert A. Michelson,1852–1931)莫雷 (Edward Morley,1838–1923) 進行了一個干涉實驗,證實乙太其實並不存在,進而推理出以下結論:

「在真空中的光速和觀察者及光源的運動無關。」

(The velocity of light in vacuum is independent of the motion of the observer and of the motion of the source.)

1905年,愛因斯坦 (Albert Einstein, 1879–1955) 開始著手修正伽利略轉換的問題。他認為所有慣性坐標系都擁有相同的物理定律,又光速就是最快的速度,因此所有坐標系的變換公式都必須重新推導,這就是著名的狹義相對論原理。在他的理論中,接近光速運動的物體會有時間延遲、長度收縮的效應,雖然看似不可思議,但是卻符合物理原理。也許你會問,生活在地球上的我們,大概沒什麼機會以接近光速的速度運動,新的運動學定律也能套用在日常生活情境上嗎?其實相對論原理和牛頓力學一點也不牴觸,只要速度很小的情況下,狹義相對論中新的座標轉換公式 (稱為羅倫茲轉換 Lorenz Transformation) 其實可以近似為伽利略變換。

相對論修正了當物體運動速度接近光速時的運動學公式,同樣地當物質大小非常小時,古典物理也需要被修正。1905年,愛因斯坦解釋了光電效應的現象後,人們逐漸認識到光可以同時具有波動和粒子的性質,理論物理學家德布羅意 (Louis de Broglie, 1892–1987) 也開始思考物質是不是也同時具有物質和波動的性質。1987年,湯木生父子 (J. J. Thomson & G. P. Thomson) 透過電子的繞射實驗,發現電子確實表現出了波動的性質,確立了物質波的地位,因此這三個物理學家分別得到了諾貝爾獎。


在微觀世界中,粒子出現的位置必須以機率的方式描述。上圖為氫原子的電子雲 (電子在原子中出現的機率分佈)。

然而,越深入研究後,科學家越發現在微觀的世界中,測量的誤差太大了!用最簡單的例子來說,我們想要用顯微鏡觀察電子的波動性質,但是我們如果要用肉眼觀察,勢必就要以光照亮電子,此時光子就會散射電子,光子和電子產生複雜的交互作用,使得我們不能同時測量到電子的位置和動量。換言之,只要測量到電子的位置,那測量到的動量就會有很大的誤差;準確測量到動量,測量到的位置就會有很大的誤差,這稱為海森堡測不準原理 (Heisenburg uncertainty principle)。既然測量已經不準確了,在微觀世界中,如電子繞原子核的運動,就必須以機率的方式來描述。

因此,古典物理認為,只要給定一個物體的初始狀態,就可以知道在某個時間點物體的運動狀態為何,但是許多的運動定律在某些特殊情況下並不適用,必須被近代物理修正。當科學家發現古典物理沒有辦法解釋某些現象時,就需要用新的理論來修正,這也是孔恩所提「典範→危機→科學革命」的科學發展進程。


感謝你一路讀到這裡了XD 如果你看完了可以

拍1下手:表示簽到
拍2~5下手:表示覺得對這個主題感興趣
拍6~10下手:表示覺得跟這個主題有共鳴或是覺得被啟發

當然想拍更多我也會很高興啦嗚嗚

教學相長|Learning by Teaching

蔡老師的教學心得分享

Wayne Tsai

Written by

師大地球科學系畢業,目前就讀台灣大學大氣科學研究所碩士班。興趣是氣候學、科學教育、科學哲學、數位音樂製作。

教學相長|Learning by Teaching

蔡老師的教學心得分享

Welcome to a place where words matter. On Medium, smart voices and original ideas take center stage - with no ads in sight. Watch
Follow all the topics you care about, and we’ll deliver the best stories for you to your homepage and inbox. Explore
Get unlimited access to the best stories on Medium — and support writers while you’re at it. Just $5/month. Upgrade