對稱的情詩
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1 min readNov 21, 2015
「愛麗絲夢遊仙境」路易斯·卡羅（Lewis Carroll）寫了一首情詩，要寫成數學的矩陣的形式才看得出妙處來：
你可以由左往右一行一行的讀，或是由上而下一列一列的讀，都是同一首詩。要是有個方法把字編碼成數字的話，這首詩就可以表達成為對稱矩陣，可以計算反矩陣。要是反矩陣可以解碼成另一首詩的話就更有趣了。不難想像路易斯·卡羅自己曾經嘗試過這類的遊戲。
因為路易斯·卡羅曾經研究過行列式（determinant）的計算法，忍不住算一下這首詩的行列式。Mathematica 給我一個龐大的公式，以下只是第一項：
