不斷被用錯的 Normal Distribution

不如來認識一下何謂「常態分佈」

picture by mcmurryjulie

先問大家一個機率問題

有一串由 1,000,000 個數字組成的數列，平均值 (mean) 是 0.50，標準差 (standard deviation / sd) 也是 0.50，如果現在我們隨意抽一個數字，這個數字大於 1.48 (即比 mean 高出 1.96 sd )的機率是多少？

我知道很多有基礎統計學訓練的人都會在心裡直覺地說：單邊高出 1.96 sd，當然是 2.5% 啦！

很可惜，機率是 0，因為我從來沒說過這串數字是 normally distributed 的，看一下下圖。