與拉普拉斯算子類似，但對噪音容忍度更高，且可偵測邊緣之方向性
前言
前一篇文章提到的拉普拉斯算子 ( Laplacian operator )，不只是測邊的唯一方法，這篇文章介紹的索伯算子 ( Sobel operator ) 是更常被使用的算子。
相較於拉普拉斯算子而言，索伯算子只用圖像的梯度作為判斷依據，且對於不同方向性的邊界是用分開的面罩 ( Mask ) 來做偵測，當梯度變化超過一個閥值，即判斷為邊界。
梯度向量 ( Gradient Vector )
索伯算子對應到的面罩分為上圖的左右兩個，左邊負責偵測水平向的邊界，右邊負責偵測垂直向的邊界。所以 A 表示輸入影像，G 表示梯度，則公式如下：
將兩個分量結合為梯度：
為了更快速的運算可改為：
而角度則為：
實作應用
輸入圖片：
索伯算子在 OpenCV 也有 API 可以直接使用，並且可透過參數設定 mask 尺寸，並控制水平、垂直向邊界偵測，以下是我用不同尺寸實作的結果比較：
Source code:
