引言
看過「入門篇」的你應該對系統性量化選馬策略有了基本認知，若然你不知道我在說什麼，強烈建議你先透過以下連結回到入門篇，看完再回來，因為接下來的內容，是建基於讀者對系統性選馬策略有一定了解來寫的。
言歸正傳，一個有系統的選馬準則可以有助各位長遠穩定增長財富，但是問題在於「如何有效地加入不同的選馬因素並且製定標準？」，這次進階篇將會針對性解決讀者的疑慮，看完本文，你會明白到
- 什麼是數據視覺化？這有什麼用途？
- 如何利用數據視覺化找出合理的標準？
- 如何利用數據驗證假設？
Horsorion 賽馬數據
本文所有的分析和圖表亦是使用了 Horsorion 提供的賽馬數據。Horsorion 是香港唯一最齊全的賽馬數據庫，旨在推廣賽馬活動和帶入以賽馬為投資工具的新想法，為開發人員和市民大眾輕鬆分析數據及研發不同的應用程式。數據內容包括過往四十年多的賽事紀錄，涵蓋的馬匹數量多達 13,000 多匹，賽事多達 25,000 場。如有興趣了解更多，可參考以下網址：
數據視覺化 ( Data Visualization )
要找出量化的準則，第一步要做的，就是將數據變成圖像。這並非必要的一步，卻是重要的一步，因為變成圖像，你能簡單快速地消化數據，並加以分析。圖像能有效讓我們整理數據，找出當中的模式、趨勢，或是異常值等。為了加深大家的理解，我準備了兩個小測試。
測試一：在最短時間內找出以下表格中出現次數最多的字母。
我相信沒有人能夠五秒內甚至十秒內把答案說出來，那麼同一個測試，這次換成圖像，你能快速回答出現次數最多的字母是什麼嗎？
相信大部分人一秒就能答出「H」這個答案，那麼這次不再是找出現次數最多的字母，而是出現次數最少的那幾個字母，看著下圖，你能一秒內答出嗎？相信你已明白圖像表示數據的魅力之處。
測試二：以下是一個產品的價格於六個月內的變動，你能說出它的走勢嗎？
要從一堆亂中有序的數字中找出一定的規律，不是說單靠表格一定做不到，有些對數字十分敏感的人確實能做到，但是圖表則能簡單明瞭。試問有多少人能答出上述產品的價格是先跌後升？但是如果看的不是數字，而是以下的圖像，相信則大部分人亦能回答。
數據視覺化並沒有改變數據的本質，改變的是解讀的方法，讓讀者能快速簡單看明白複雜數字背後隱藏的信息。
如何找出量化的標準？
「入門篇」中提到選馬六大因素，以不同分數作等級，最低分為 –3 分，最高分則是 +3 分，以下將會以「檔位優勢」這因素作例子說明如何利用數據視覺化去量化和製定合理的標準。
以沙田和跑馬地 1000 米草地作比較，經常聽到馬評人說「跑馬地有彎道，因此內欄馬匹有較大機會勝出；沙田 1000 米是純直路，外欄草地品質較好，因此外欄馬匹有較大優勢。」但這種說法是否真的有根據？
與其道聽塗說，人云亦云，倒不如相信科學，用數據代替說話。Horsorion 為各位找出了11–12年度至20–21年度共10個馬季在沙田草地和跑馬地草地所有的1000米賽事，然後分別計算出每個檔位的勝出率。
跑馬地草地 1000 米不同檔位的勝出率
由上圖所見，內欄檔位如一檔、三檔與外欄檔位如十一檔、十二檔在勝出率上有著明顯的分歧，差距更接近 2.5 倍，因此亦證明了「跑馬地有彎道，因此內欄馬匹有較大機會勝出」這種說法是正確可靠的。
有了一定的方向，我們可以製定相應的標準，例如
- 內檔 (1檔 – 4檔): +1 分
- 中檔 (5檔 – 9檔): 0 分
- 外檔 (10檔 – 12檔): –1 分
備註 (高階思維 ) : 若讀者有一定的數學基礎，可以再進一步定下更精準的分數，舉例來說，設一檔 (13.20%)為 +1分，十二檔 ( 4.82%)為 –1分，那麼我們可以簡單定下一條線性方程，準確地計算出其他檔位的相對應分數，如五檔 (10.59%) 則是 2×(10.59% – 4.82%)÷(13.20% – 4.82%) – 1=+0.3771分。透過這種方法，我們能更準確計出每個檔位的優勢分數。
沙田草地 1000 米不同檔位的勝出率
沙田檔位的勝出率很明顯與跑馬地的截然不同，例如外欄檔位的馬匹亦有著相當不錯的成績，但是並非與馬評人所言「只有外欄馬匹有較大優勢」，因為從圖所視，中欄檔位亦不遜色於外檔的勝率。因此下次再遇到沙田 1000 米的賽事時，大家要記住，不是只有外檔的馬匹有優勢，中檔的馬匹也有著同樣的優勢。至於量化的標準，若各位看懂上面線性方程的部分，可照樣應用於此，方法一樣；但希望簡單化的話，可以把 3檔和4檔當作 –1 分，其他檔位則當作 0 分。
驗證方法
當有了量化的標準，我們需要做的便是驗證和測試，請謹記一點「驗證所用的數據必須與製定標準所使用的不一樣」，意思則是我們需要使用不同馬季的數據作為測試，例如上半部分製定標準時使用的是11–12年度至20–21年度，我們接下來進來驗證使用的是21–22年度的數據，這樣可確保標準不會擬合過度 ( Overfitting )。
跑馬地草地 1000 米初步驗證結果
截至2021年12月1日，21–22年度在跑馬地共跑了 15 場 1000 米的賽事。
從勝出次數可見，內檔、中檔、外檔分別勝出9次、5次和1次，與我們設定的量化標準分數吻合，分數越高，勝出的機會越大。
以上只是一個簡單的例子去簡單說明驗證的方法之一，但當讀者真的製定策略時，記得需要測試更多的場數，當測試樣本數量越多，可靠度亦越大。
備註 (高階思維 ) : 驗證的方法有很多，計頻 (Frequency Counting)只是其中一樣，若讀者有興趣，可以研究不同的做法，例如
• 混淆矩陣 (Confusion Matrix)
• 不純度 (Impurity)
• 資訊增益 (Information Gain)
• 準確率 (Precision)
• 召回率 (Recall)
• F1值 (F1-score)
結論
賽馬是統計學的一門重要課題，結合了數據分析 (Data Analysis)、數據視覺化(Data Visualization)、數據驗證 (Data Validation)、模型開發 (Model Development)等多方面的應用知識，但是最核心的還是數據的本質，在數據科學中有句著名的格言「Garbage in, garbage out」，指的就是若然沒有好的數據輸入，那麼所有分析的輸出也是徒然的。Horsorion為各位省卻大量準備數據的時間，不要猶豫，來開展屬於你的賽馬之路吧！
