講到賽馬模型，唔可以唔提Multinomial Logistic Regression ，簡稱MLR。
點解Multinomial Logistic Regression係賽馬模型中咁出名?就係因為Bill Benter用佢係香港賽馬贏左十億。
MLR係其中一種傳統統計學常見嘅模型，佢同一般Logistic Regression（LR）唔同嘅地方在於，LR當中嘅Y係binary，即係預測結果係1或0，例如獨贏，1係代表第一名，0係跑唔到第一；又或者你玩位置，當跑頭三係1，而跑第四或之後係0，都係binary，而MLR當中嘅Y就係multiclass，即係多過兩種結果，唔再係1同0，而係可以直接預測由第一到最後一名嘅結果。
MLR模型最厲害嘅地方係佢嘅output係一個probability matrix，假如一場馬有10隻馬跑，即係有第一到第十名，咁你就會有一個10X10嘅matrix，分別係每一隻馬跑第一到第十名嘅概率。有呢個matrix之後就可以配合唔同嘅betting strategy (e.g. Kelly Criterion) 去落注，從而maximize回報。舉個簡單嘅例子，如果有一隻馬，5號仔，跑第一嘅概率係70%，而獨贏賠率係3.3倍，根據Kelly Criterion，你投注落呢隻馬嘅比例就會係(0.7 x 3.3–1)/2.3＝57%，咁樣你就可以optimize你嘅expected wealth *。
*詳情可參考https://en.wikipedia.org/wiki/Kelly_criterion
