Model Chen Pada Algoritma Fuzzy Time Series Untuk Prediksi Jumlah Kedatangan Wisatawan Mancanegara ( Bandara Sam Ratulangi Manado )

Fuzzy Time Series

Fuzzy Time Series adalah metode peramalan data yang menggunakan prinsip-prinsip fuzzy sebagai dasarnya. Sistem dari Fuzzy Time series ini sendiri yaitu dengan cara menggunkan data yang lama atau sudah beralu kemudian digunakan lagi untuk memprediksikan data yang akan datang.

Diagram Alir

Input data dalam Mocrosoft Excel

Data yang digunakan dalam penulisan kali ini merupakan data tentang jumlah kedatangan wisatawan mancanegara di bandara Sam Ratulangi Manado pada januari 2008 sampai oktober 2017

Data Kedatangan Wisatawan Mancanegara di Bandara Sam Ratulangi Manado

Menentukan Himpunan Semesta Pembicaraan

Dari data tersebut dapat digunakan untuk mendapatkan jumlah interval, jumlah interval didapatkan dengan cara mencari nilai minimal, nilia maksiaml D1, D2, Nilai Semesta Minimum, Nilai semesta maksimum, jumlah kelas, dan panjang kelas. Setelah dilakukan perhitungan didapatkan hasil untuk nilai Minimal sebesar 625, Nilia Maksimum sebesar 18171, Nilai D1 sebesar 25, Nilai D2 sebesar 29, Nilai Semesta Minimum sebesar 600, Nilai Semesta Maksimum sebesar 18200, jumlah kelas sebesar 8 dan panjang kelas sebesar 2200. Setelah didapat Nilai panjang kelas dan jumlah kelas, maka didapatkan nilai interval untuk menghitung nilai btas bawah dan batas atas, untuk kolom pertama batas bawah didisi dengan nilai semesta minimum sedangkan untuk batas atas diisis dengan nilai minimum kolom keuda dikurangi satu. Untuk baris kedua dan seterusnya untuk batas bawah dapat diperoleh dengan nilai batas bawah di tambah nilia batas atas pada kolom sebelumnya , sedangkan untuk mencari nilai batas atas kolom kedua sampai seterusnya dengan cara nilai 1 kolom batas bawah di bawah batas atas dikurangi satu. Untuk mencari nilai tengah dapat diperoleh dengan cara batas bawah ditambah batas atas dibagi dua.

Hasil Perhitungan dengan Microsoft Excel

Mendefinisikan Himpunan Fuzzy

Tiap tiap himpunan fuzzy A1, A2, A3,… , Ai untuk menyederhanakan maka nilai nilai keanggotaan, dari himpunan fuzzy yang terbetuk berada diantara 0, 0.5, dan 1 dimana 1 = I = n, n merupakan jumlah interval yang telah dibagi sebelumnya.

Matriks Himpunan Fuzzy

Fuzzyfikasi

Nilai Fuzzyfikasi didapatkan dengan menggunakan data asli dan data batas bawah. Untuk mendapatkanya penulis menggunakan bantuan Microsoft Excel yang didalamnya. Fuzzyfikasi menggunakan fungsi IF…else, berikut hasil dari fuzzyfikasi kedatangn wisatawan mancanegara di bandara Sam Ratulangi Manado.

Fuzzyfikasi Data

Menentukan Fuzzy Logic Relations (FLR)

Kemudian penulis mencari nilia FLR dengan menggunakan perintah IF, untuk memulainya di mulai dari kolom ke dua karena menggunakan orde 1, dan menentukan FLR pada Microsoft Excel menggunakan fungsi “…&”>”&…” maka didapatkan hasil sebagai berikut:

FLR Data

Setelah menampilkan FLR 1 kemudian penulis akan menampilkan hasil LH dan RH, RH dimulai dari data kedua merupakan data kedua itu sendiri dan selanjutnya , kemudian LH didapatkan dari data kedua merupakan data pertama, dan selanjutnya. Berikut hasil dari Mencari RH dan LH :

Hasil RH dan LH

Menentukan Fuzzy Logic Relations Group (FLRG)

Selanjutnya penulis akan mencari hasil FLRG dengan hasil FLR1, yaitu dengan cara mengelompokkan setiap FRL yang memiliki sisi kiri (F(t-1)) yang sama, berikut hasl yang didapatkan dengan bantuan pivot table:

Pivot Table
Hasil FLRG Data

Menghitung Nilai Prediksi dengan Model Chen

Pada step ini penulis ingin mencari nilai prediksi kedatangan wisatawan mancanegara di bandara sam ratulangi Manado , nilai prediksi dapat diperoleh dari jumlah nilai tengah dari masing masing next state di setiap FLRG dibagi dengan jumlah next stage yang ada. Nilai next state ini sendiri sudah dihitung pada tahap fuzzyfikasi dengan bantuan pivot table. Berikut perhitungan yang diperoleh :

G1 = ( Nilai tengah A1 + Nilai tengah A2 + Nilai tengah A4 ) /Jumlah Next State

= ( 1699.5 + 3899.5 + 8299.5 ) / 3 = 4632.833

G2 = ( Nilai tengah A1 + Nilai tengah A2 + Nilai tengah A4 ) /Jumlah Next State

= ( 1699.5 + 3899.5 + 8299.5 ) / 3 = 4632.833

G3 = ( Nilai tengah A2 + Nilai tengah A3 + Nilai tengah A4 ) /Jumlah Next State

= (3899.5 + 6099.5 + 8299.5 ) / 3 = 18298.5

G4 = ( Nilai tengah A3 + Nilai tengah A4 + Nilai tengah A5 ) /Jumlah Next State

= (6099.5 + 8299.5 + 10499.5) / 3 = 8299.5

G5 = ( Nilai tengah A5 + Nilai tengah A6 + Nilai tengah A7 ) /Jumlah Next State

= ( 10499.5+ 12699.5+ 14899.5 ) / 3 = 12699.5

G6 = ( Nilai tengah A5 + Nilai tengah A6 + Nilai tengah A7+ Nilai Tengah A8 ) /Jumlah Next State

= ( 10499.5+ 12699.5+ 14899.5 + 17099.5 ) / 4 = 18399.33

G7 = ( Nilai tengah A1 + Nilai tengah A5 + Nilai tengah A7+ Nilai Tengah A8 ) /Jumlah Next State

= (16995 + 10499.5 + 14899.5 + 17099.5 ) / 4 = 13799.5

G8= ( Nilai tengah A5 + Nilai tengah A7 + Nilai tengah A8) /Jumlah Next State

= ( 10499.5+ 17099.5 + 17099.5 ) / 3 = 14166.16667

Nilai Prediksi Chen

Peramalan

Nilai dari peramalan kedatangan wisatawan mancanegara di bandara Sam Ratulangi Manado sebagai berikut :

Nilia Peramalan

Peramalan Untuk Periode Oktober 2017

Selanjutnya dilakukan peramalan untuk periode oktober 2017 dengan menggunakan metode Fuzzy Time series. Untuk melihat nilai peramalan yaitu dengan cara melihat FLR dan FLRG yang terbentuk pada periode sebelumnya, yaitu dengan cara FLR pada periode sebelumnya dengan sisi kanan yang paling kanan. Kemudian cocokkan dengan FLRG yang telah terbentuk.

Jadi untuk menentukan nilai periode bulan Oktober 2017 dapat digunakan dengan periode sebelumnya yaitu periode bulan September 2017. variabel jumlah kedatangan wisatawan mancanegara terbentuk FLR A3 -> A4, jadi pada bulan Oktober 2017 nilai peramalan yang digunakan yaitu pada Grup 6 dengan relasi A3 → A2, A3, A4 berikut hasil dari peramalan untuk periode Bulan Oktober 2017 :

Nilai Peramalan Periode Oktober 2017

berdasarkan gambar diatas diperoleh nilai peramalan data jumlah kedatang wisatawan di bandara Sam Ratulangi Manado pada periode bulan oktober 2017 setelah dibulatkan sebesar 18299 orang.

untuk mebandingkan data asli dan data prediksi menggunakan grafik, untuk membuat grafik dapat dilakukan dengan menggunakan software R studio ( klik disini )

Plot

Plot

Refrerensi

Arif Fadhillah.(2007). Perbandingan Model Chen dan Model Cheng Pada Algoritma Fuzzy Time Series Harga Bahan Pokok.

Aria Bayu Elfajar , Budi Darma Setiawan , Candra Dewi .( 2017). Peramalan Jumlah Kunjungan Wisatawan Kota Batu Menggunakan Metode Time Invariant Fuzzy Time Series.Malang.Universitas Brawijaya