FUZZY TIME SERIES WITH CHENG MODEL TO PREDICT THE PRODUCTION OF COW MILK PRODUCTION USING MICROSOFT EXCEL

Image for post
Image for post
ilustrasi time series

Pada artikel kali ini, penulis akan menjelaskan terkait penelitian mengenai peramalan data runtun waktu (time series). Menurut Subagyo (2000) peramalan atau dikenal dengan istilah forecasting adalah memperkirakan sesuatu yang akan terjadi. Dilihat dari perencanaan operasi di masa yang akan datang, menurut Render dan Heizer (2004) peramalan dibagi menjadi 3 macam yaitu economic forecast yang menjelaskan siklus bisnis dengan memprediksi tingkat inflasi, ketersediaan uang, dana yang dibutuhkan untuk membangun perumahan dan indikator perencanaan lainnya, kedua yaitu technological forecast memperhatikan tingkat kemajuan teknologi yang dapat meluncurkan produk baru yang menarik, membutuhkan pabrik, dan peralatan baru, dan yang ketiga adalah demand forecast yaitu proyeksi permintaan untuk produk atau layanan suatu perusahaan. Data runtun waktu (time series) diartikan sebagai data yang dikumpulkan menurut urutan waktu dalam rentang waktu tertentu. Untuk melakukan peramalan, terdapat beberapa metode yang bisa digunakan, seperti yang akan dijelaskan pada artikel ini yaiu Fuzzy Time Series.

Algoritma Fuzzy Time Series adalah metode peramalan yang menggunakan prinsip-prinsip fuzzy sebagai dasarnya dengan sistem peramalan yang menangkap pola dari data historis kemudian digunakan untuk memproyeksi data yang akan datang. Dalam perhitungan peramalan dengan menggunakan metode ini, panjang interval sangat berpengaruh dalam pembentukan fuzzy relationship yang akan memberikan dampak perbedaan hasil perhitungan peramalan.

Untuk pengaplikasian metode fuzzy time series penulis menggunakan model Cheng yang digunakan untuk melakukan analisis terhadap prediksi hasil produksi susu sapi menggunakan software Microsoft excel.

Image for post
Image for post
data time series

Gambar di atas merupakan data produksi susu dari bulan Januari 1962 sampai dengan Desember 1975. Data produksi akan digunakan untuk mendapatkan data prediksi. Pada data tersebut terdapat 3 variabel yaitu periode (t), waktu (month), produksi (milk production) dengan jumlah data 168. Kemudian, dari data tersebut tentukan himpunan semesta pembicaraan dengan mengelompokan data dengan interval yang telah ditentukan atau dalam artikel ini disebut banyak kelas dengan jarak antar interval yang telah ditentukan yang dalam penelitian ini disebut panjang kelas.

Image for post
Image for post
menentukan himpunan semesta pebicaraan

Untuk mendapatkan banyak kelas dan panjang kelas, diperlukan nilai-nilai seperti gambar diatas. Langkah kerja yang harus dilakukan adalah:

Mencari Nilai Minimum dan Maksimum

Untuk mendapatkan nilai minimum, maka fungsi yang digunakan dalam excel adalah =min(data), sedangkan untuk nilai maksimum fungsi yang digunakan adalah =max (data). Dari fungsi tersebut, maka diketaui bahwa nilai minimum produksi susu adalah 553 pounds per sapi, dan nilai maksimumnya adalah 99 pounds per sapi.

Menentukan Nilai D1 dan D2

D1 dan D2 bernilai bebas disesuaikan dengan peneliti, nilai D1 dan D2 digunakan agar data minimum dan maksimum bulat ke arah ratusan untuk mempermudah dalam pencarian banyak kelas. Sehingga nilai yang ditentukan untuk D1 adalah 53 dan D2 adalah 31.

Mencari Nilai Himpunan Semesta

Untuk mendapatkan nilai himpunan semesta, maka fungsi yang digunakan adalah U=[Dmin-D1;Dmax+D2], maka nilai himpunan semesta yang terbentuk adalah [500;1000]

Menentukan Banyak Kelas

Untuk mendapatkan banyak kelas, maka fungsi yang digunakan adalah =ROUND(1+3.3*LOG(banyak data);0), maka banyak kelas adalah 8.

Menentukan Interval Kelas

Untuk mendapatkan interval kelas, fungsi yang digunakan adalah =(Max+Min)/2. Maka interval kelas yang didapatkan adalah 62.5, dan dibulatkan menjadi 63.

Image for post
Image for post
interval kelas

Kemudian, hal yang harus dilakukan adalah menghitung batas bawah interval, batas atas interval, dan nilai tengah. Untuk mendapatkan nilai seperti yang terdapat pada gambardiatas, maka langkah-langkah yang harus digunakan adalah:

Menentukan Batas Bawah

Untuk mendapatkan batas bawah kelas 1, maka gunakan nilai minimal pada himpunan semesta, kemudian untuk mendapatkan batas bawah kelas 2 hingga kelas 8, maka gunakan fungsi =batas bawah kelas sebelumnya + interval.

Menentukan Batas Atas

Untuk mendapatkan batas atas kelas 1, maka fungsi yang digunakan adalah =batas bawah kelas 2–1. Untuk batas atas kelas 2 hingga kelas 8, maka fungsi yang digunakan adalah =batas atas kelas sebelumnya+interval.

Mencari Nilai Tengah

Untuk mendapatkan nilai tengah, maka fungsi yang digunakan adalah =(batas atas masing-masing kelas+batas bawah masing-masing kelas)/2.

Image for post
Image for post

Berikutnya adalah membuat fuzifikasi yaitu pengelompokan data. Pada tahap ini fungsi yang digunakan adalah fungsi if…else. sebagai contoh penggunaan fungsi if…else untuk fuzifikasi data dapat dilihat pada gambar dibawah

fungsi if…else

Dengan keterangan: B adalah data , G adalah batas bawah, A adalah kelompok fuzifikasi.

Image for post
Image for post

Langkah selanjutnya adalah menentukan relasi, Left hand (LF), Right Hand (RH), dan FLRG. Untuk mendapatkan nilai-nilai tersebut, maka langkah-langkah yang harus dilakukan adalah

Menentukan Relasi

Nilai relasi dimulai dari baris kedua dari nilai fuzifikasi, maka fungsi yang digunakan adalah =fuzifikasi baris sebelumnya &” ->”& fuzifikasi baris itu sendiri. Sebagai contohpada data, untuk menentukan relasi pertama fungsinya adalah =A2&”->”&A1.

Nilai LH

Nilai LH merupakan nilai pada kolom fuzifikasi dan dimulai dari fuzifikasi baris pertama, hanya penempatannya yaitu ditempatkan pada baris kedua.

Nilai RH

Nilai RH merupakan nilai pada kolom fuzifikasi dan dimulai dari fuzifikasi baris kedua, penempatannya adalah sesuai dengan barisnya yaitu dimulai pada baris kedua.

Nilai FLRG

Nilai FLRG merupakan pengelompokan sesuai dengan nilai LH. Fungsi yang digunakan adalah if…else. sebagai contoh akan ditampilkan pada gambar dibawah

Image for post
Image for post
fungsi if…else

Dengan keterangan C merupakan nilai LH. Apabila dijabarkan fungsi tersebut menjadi “jika LH adalah F1, maka ia G1” begitupula seterusnya.

Image for post
Image for post
pivot tabel

Langkah berikutnya adalah menentukan jumlah relasi. Untuk mendapatkan nilai masing-masing jumlah relasi, maka diperlukan bantuan pivot table.

Kemudian, dari tabel tersebut dapat dijabarkan menjadi sebuah tabel baru yang berisi Current State, Next State, dan total seperti gambar dibawah

Image for post
Image for post

Contoh penjabaran dari gambar diatas adalah Fuzifikasi A1 memiliki hubungan atau relasi dengan A2, A3 dengan frekuensi 2. Begitu juga dengan baris lainnya.

Image for post
Image for post
nilai prediksi

Langkah selanjutnya adalah dengan membuat nilai prediksi dan prediksi dengan metode Cheng. Langkah yang harus dilakukan adalah

Mencari Nilai Prediksi

Nilai Prediksi didapakan dari fungsi =(nilai tengah dari fuzifikasi pada next state)/ jumlah next state). Sebagai contoh akan ditampilkan pada gambar dibawah ini

Image for post
Image for post
fungsi prediksi

Dari gambar tersebut, dapat dijelaskan untuk nilai prediksi kelompok pertama terdapat next state atau pasagan relasi dari current state. Fuzifikasi yang berhubungan dengan A1 adalah A2 dan A3, maka nilai prediksinya adalah =(nilai tengah A2+nilai tengah A3)/2. Begitu juga seterusnya.

Mencari Nilai Prediksi Cheng

Image for post
Image for post

Dengan melihat gambar diatas, maka cara untuk mendapatkan prediksi Cheng kelompok pertama didapatkan fungsi =(frekuensi relasi A1- A2/banyak relasi A1 dengan A2 dan A3*nilai tengah A2+frekuensi relasi A1-A3/banyak relasi A1 dengan A2 dan A3*nilai tengah A3.

KESIMPULAN

Image for post
Image for post
tabel prediksi

Nilai pediksi Cheng untuk kelompok satu adalah 625.5 dan dibulatkan menjdi 626, prediksi untuk kelompok kedua adalah 609.75 dan dibulatkan menjadi 610, prediksi untuk kelompok ketiga adalah 664.56 dan dibulatkan menjadi 665, untuk kelompok ke empat nilai prediksinya adalah 718.09 dan dibulatkan menjai 718, untuk kelompok ke lima nilai prediksinya adalah 799.90 dan dibulatkan menjadi 800, untuk kelompok ke enam nilai prediksinya adalah 818.60 atau dibulatkan menjadi 819, untuk kelompok ketujuh nilai prediksinya adalah 901.58 dan dibulatkan menjadi 902, dan yang terakhir untuk kelompok kedelapan nilai prediksinya adalah 919.5 dan dibulatkan menjadi 920.

Untuk file excel lengkap dapat diunduh pada https://www.kaggle.com/dhindaseftiyani/fuzzy-time-series

Untuk data awal dapat diunduh pada https://datamarket.com/data/set/22ox/monthly-milk-production-pounds-per-cow-jan-62-dec-75#!ds=22ox&display=line

Referensi:

Fadhillah, A. (2017). Perbandingan Model Chen dan Model Cheng Pada Algoritma Fuzzt Time Series untuk Prediksi Harga Bahan Pokok.

Mahasiswi calon S.Stat- Universitas Islam Indonesia

Get the Medium app

A button that says 'Download on the App Store', and if clicked it will lead you to the iOS App store
A button that says 'Get it on, Google Play', and if clicked it will lead you to the Google Play store