Բիտքոյնի արժեքի մոդելավորումը սակավության միջոցով

Սույն հոդվածը հանդիսանում է

PlanB

’-ի հեղինակած Modeling Bitcoin’s Value with Scarcity հոդվածի հայերեն թարգմանությունը։

Ներածություն

2008 թ․ հոկտեմբերի 31-ին Սաթոշի Նակամոտոն հրապարակել է բիտքոյնի մասին առաջին հոդվածը [1]։ 2009 թ․ հունվարի 3-ին նա ստեղծել է բիտքոյնի բնօրինակի բլոկը և հունվարի 8-ին թողարկել է բիտքոյնի կոդը։ Այսպիսով սկսվում է բիտքոյնի տարածումը դեպի այսօրվա $70 միլիարդանոց բիտքոյնի շուկան¹:

Բիտքոյնը առաջին սակավ թվային օբյեկտն է, որը աշխարհն երբևէ տեսել է: Այն հազվագյուտ է, ինչպես արծաթը և ոսկին, և այն կարող է փոխանցվել ինտերնետի, ռադիոյի, արբանյակի և այլ միջոցներով:

«Պատկերացրեք, որ կա մի հիմնական մետաղ, հազվագյուտ ինչպես ոսկին, օժտված հետևյալ հատկություններով՝ սովորական գորշ գույնի, էլեկտրականություն չհաղորդող, ոչ պինդ, ոչ էլ պիտանի գործնական կամ դեկորատիվ նպատակների համար․.. բայց ունի մի յուրահատուկ, կախարդական հատկություն՝ այն կարելի է փոխանցել հաղորդակցության ուղիներով» [2]։

Անշուշտ, այս թվային սակավությունը ունի արժեք: Բայց ինչքա՞ն: Այս հոդվածում ես որոշում եմ սակավությունը օգտագործելով առկա բիտքոյների և նոր ներմուծվող հոսքի հարաբերությունը (stock-to-flow (SF) կամ պաշար/ներհոսք (Պ/Ն))։ Այդ հարաբերությունը նաև օգտագործում եմ բիտքոյնի արժեքի մոդելավորման համար:

Սակավությունը և պաշար/ներհոսք հարաբերությունը

Բառարաններում սովորաբար սակավությունը սահմանվում է որպես «մի իրավիճակ, երբ որևէ իր դժվար է գտնել կամ ստանալ», և «որևէ իրի պակասություն կամ հազվադիպություն»:

Նիք Սզաբոն տալիս է սակավության ավելի օգտակար սահմանում՝ «անժխտելի ծախսատարություն (“unforgeable constliness”)»:

«Ի՞նչ ընդհանրություն կա հնաոճ իրերի, ժամանակի և ոսկու միջև: Դրանք ծախսատար են ,համարժեք իրենց բնօրինակի արժեքին կամ իրենց պատմական հնությանը, և դրանց ծախսատարությունը դժվար է կեղծել: [..] Նման անժխտելի ծախսատարության իրականացումը կոմպյուտերային համակարգում առաջացնում է որոշ դժվարություններ։ Եթե ​​այդ խնդիրները հնարավոր լինի հաղթահարել, ապա մենք կարող ենք հասնել բիտ ոսկուն» [3]։

«Թանկարժեք մետաղներն ու հավաքածուները ունեն անժխտելի սակավություն ի շնորհիվ նրանց ստեղծման բարձր ծախսատարության: Սրանով պայմանավորվեց փոխանակման միջոցների արժեքավորումը անկախ որևէ վստահելի երրորդ կողմի միջամտության: [..] [բայց] դուք չեք կարող առցանց վճարումներ կատարել մետաղով: Այսպիսով, շատ լավ կլիներ, եթե ընդունվեր մի համաձայնություն (protocol), որի միջոցով հնարավոր կլիներ ստեղծել, ապահով պահեստավորել, փոխանցել և փորձարկել անժխտելի ծախսատար բիտերը առցանց՝ վստահելի երրորդ կողմերի նվազագույն կախվածությամբ։ Սա կլիներ իսկական բիտ ոսկին» [4]։

Բիտքոյնը ունի անժխտելի ծախսատարություն, որովհետև նոր բիտքոյների արտադրությունը չափազանց շատ էլեկտրականություն է պահանջում: Բիտքոյնի արտադրությունը հնարավոր չէ հեշտությամբ կեղծել: Ուշադրություն դարձրեք, որ նույնը չի կարելի ասել ֆիատ թղթադրամների և ալտքոյների (altcoin) մասին, որոնք չունեն առաջարկի սահմանափակում, չունեն ծախսված աշխատանքի ապացույց (Proof of Work), ունեն ցածր հեշ արագություն (hashrate), կամ մարդկանց կամ ընկերությունների փոքր խումբը կարող է հեշտությամբ ազդել դրանց առաջարկի վրա և այլն:

Սայֆդին Ամմուսը խոսում է սակավության մասին պաշար/ներհոսք հարաբերակցության (Պ/Ն) տեսակետից: Նա բացատրում է, որ ոսկին և բիտքոյնը ունեն բարձր Պ/Ն և դրանով տարբերվում են այլ սպառողական ապրանքներից, ինչպիսիք են պղինձը, ցինկը, նիկելը, արույրը:

«Ցանկացած սպառողական ապրանքների [..] արտադրության կրկնապատկումը կնշանակեր պաշարների հսկայական աճ, բերելով ապրանքի գնի իջեցմանը, որը կվնասեր ապրանքատերերին: Ոսկու դեպքում տարեկան արտադրության կրկնապատկումը կբերեր պաշարների աննշան փոփոխության՝ ներկա 1,5% աճի փոխարեն 3%-ի:»

«Ոսկին պահպանել է իր դրամական դերը մարդկության պատմության ընթացքում հենց այն հիմնական պատճառով, որ նրա առաջարկը մշտապես մնում է ցածր»:

«Ոսկու բարձր Պ/Ն հարաբերությունը դարձնում է նրան առաջարկի ցածրագույն գնային առաձգականություն ունեցող ապրանք։ »

«2017 թվականին բիտքոյների առկա պաշարները մոտ 25 անգամ ավելի շատ էին, քան նույն թվականին արտադրված նոր բիտքոյների քանակը: Սա դեռևս ոսկու Պ/Ն հարաբերության կեսից ցածր է, բայց մոտավորապես 2022 թվականին բիտքոյնի Պ/Ն-ն կգերազանցի ոսկու Պ/Ն-ին» [5]։

Այսպիսով, սակավությունը կարելի է չափել Պ/Ն-ի միջոցով:

Պ/Ն= պաշար/ներհոսք

Պաշարն դա առկա քանակն է: Ներհոսքը դա տարեկան արտադրությունն է: Երբեմն Պ/Ն-ի փոխարեն օգտագործվում է նաև ներհոսք/պաշար հարաբերությունը (Ն/Պ): Այսպիսով, Պ/Ն = 1/(Ն/Պ):

Դիտարկենք Պ/Ն-ի որոշ տվյալներ:

Ոսկին ունի ամենաբարձր Պ/Ն-ն՝ 62, այսինքն ոսկու ներկա պաշարները կրկնապատկելու համար կպահանջվի 62 տարի: Արծաթը երկրորդ տեղում է 22 Պ/Ն-ով: Այսպիսի բարձր Պ/Ն արժեքները նրանց դարձնում են փոխանակման դրամամիջոցներ:

Պալադիումի, պլատինի և բոլոր այլ ապրանքատեսակների Պ/Ն-ն հազիվ թե բարձր է 1-ից: Գոյություն ունեցող պաշարները սովորաբար հավասար կամ ցածր են տարեկան արտադրությունից, ինչի պատճառով արտադրությունը դառնում է շատ կարևոր գործոն: Ավելի բարձր Պ/Ն-ին հասնելը գրեթե անհնար է, քանի որ կուտակման մեծացման հետ, բարձրանում են գները, ինչը խտանում է արտադրությունը և դա կրկին բերում է գների անկման: Այս ծուղակից խուսափելը շատ դժվար է:

Ներկայումս գոյություն ունի 17,5 միլիոն հատ բիտքոյն-մետաղադրամ և նրա մատակարարումը կազմում է տարեկան 0,7 միլիոն, այսինքն Պ/Ն= 25: Այսպիսով, բիտքոյնը դառնում է նույն կարգի փոխանակման դրամամիջոց ինչպիսիք են արծաթը և ոսկին: Բիտքոյնի շուկայական արժեքն ընթացիկ գներով կազմում է 70 միլիարդ դոլար:

Բիտքոյնի առաջարկը ֆիքսված է: Յուրաքանչյուր նոր բլոկում ստեղծվում են նոր բիտքոյներ: Բլոկները ստեղծվում են միջինում 10 րոպեն մեկ, երբ բիտքոյնի հանքագործը (miner) գտնում է այն հեշը, որը բավարարում է տվյալ վավեր բլոկի համար անհրաժեշտ աշխատանքի ապացույցը (Proof of Work): Յուրաքանչյուր բլոկում առաջին գործարքը, որը կոչվում է քոյնբեյս (coinbase), պարունակում է բլոկ հայտնաբերող հանքագործի (miner) պարգևը: Բլոկի պարգևը բաղկացած է այդ բլոկում գործարքներ կատարող մարդկանց վճարումներից և նորաստեղծ բիտքոյներից, որը կոչվում է սուբսիդիա: Սուբսիդավորումը սկսվել էր 50 բիտքոյնով և կիսվում է յուրաքանչյուր 210,000 բլոկում (մոտ 4 տարվա ընթացքում): Այդ պատճառով նորաստեղծ բիտքոյների քանակի շարունակական «կիսվելը» (“halvings”) շատ կարևոր է նրա առաջարկի և Պ/Ն-ի համար: Այս կիսվելը նաև հանգեցնում է նրան, որ առաջարկի աճի տեմպը փուլային է և ոչ սահուն (բիտքոյնի համատեքստում սա սովորաբար կոչվում է «դրամական գնաճ»):

Աղբյուր: https://plot.ly/~BashCo/5.embed

Պաշար/Ներհոսք և Արժեք

Այս ուսումնասիրության հիպոտեզն այն է, որ Պ/Ն-ով չափվող սակավությունը, ուղղակիորեն ազդում է արժեքի վրա: Վերևի աղյուսակը ցույց է տալիս, որ շուկայական արժեքները հակված են լինել ավելի բարձր, երբ Պ/Ն-ն ավելի բարձր է: Հաջորդ քայլը տվյալների հավաքագրումն է և վիճակագրական մոդելի ստեղծումը:

Տվյալներ

Ես հաշվարկել եմ բիտքոյնի ամսական Պ/Ն-ն և արժեքը 2009 թվականի դեկտեմբերից մինչև 2019 թվականի փետրվարը (ընդհանուր առմամբ 111 նիշ): Ամսական բլոկների քանակը կարելի է ստանալ ուղղակիորեն դիմելով բիտքոյն բլոկ-շղթային (blockchain) Python/RPC/bitcoind-ի միջոցով: Բլոկների իրական քանակը բավականին տարբերվում է տեսականից, քանի որ բլոկները չեն արտադրվում ճշտգրտորեն յուրաքանչյուր 10 րոպեն մեկ (օրինակ, բիտքոյների ստեղծման առաջին տարում՝ 2009թ., բլոկների քանակը զգալիորեն պակաս էր): Իմանալով ամսական բլոկների քանակը և բլոկի սուբսիդավորումը, կարելի է հաշվարկել ներհոսքը և պաշարները: Պ/Ն-ի հաշվարկում կորցրած մետաղադրամների պատճառով առաջացած անճշտությունը վերացնելու համար կամայականորեն անտեսում ենք առաջին 7 ամսվա ընթացքում արտադրած մի միլիոն մետաղադրամները: Կորած մետաղադրամների ճշգրտումը հետագա հետազոտության առարկա կդառնա:

Բիտքոյնի գնի տվյալները կարելի է ստանալ տարբեր աղբյուրներից, սկսած 2010 թվականի հուլիսից: Ես ավելացրեցի բիտքոյնի առաջին հայտնի գները (2009 թ. հոկտեմբերին՝ 1 դոլար 1309 BTC²-ի համար; 2010թ․ մարտին՝ առաջին $0.003 գնանշանը BitcoinMarket-ում; 2010թ․ մայիսին՝ 41 դոլար 10,000 BTC-ի համար) և ինտերպոլացիա կատարեցի: Հին տվյալների ուսումնասիրությունը հետագա հետազոտությունների առարկա կդառնա:

Մենք արդեն ունենք նշեր ոսկու (Պ/Ն=62, շուկայական արժեքը =$8.5 տրիլիոն) և արծաթի (Պ/Ն=22, շուկայական արժեքը= $308 միլիարդ) համար, որոնք ես օգտագործում եմ որպես հենանիշ:

Մոդելը

Պ/Ն-ի և շուկայական արժեքի կախվածության առաջին կետային գրաֆիկը ցույց է տալիս, որ շուկայական արժեքի և Պ/Ն-ի համար ավելի հարմար է օգտագործել լոգարիթմական արժեքներ կամ առանցքներ, քանի որ շուկայական արժեքը փոփոխվում է լայն միջակայքում ընդգրկելով 8 կարգային մեծություն ($10,000-ից $100 միլիարդ): Լոգարիթմական արժեքների կամ առանցքների օգտագործումը բացահայտում է ուղիղ գծային կապ ln(Պ/Ն)-ի և ln(շուկայական արժեք)-ի միջև: Այստեղ օգտագործված է բնական լոգարիթմ (e-ի հիմքով) և ոչ սովորական լոգարիթմ (10-ի հիմքով), որը նույնպես նմանատիպ արդյունքներ կտար:

Գծային ռեգրեսիայի համպատասխանեցումը տվյալներին հետ հաստատում է Պ/Ն-ի և շուկայական արժեքի միջև վիճակագրորեն նշանակալի հարաբերության գոյությունը (R²=95%, p-արժեքի=2.3E-17)։ Ինչը երևում է նույնիսկ անզեն աչքով: Հավանականությունը, որ Պ/Ն-ի և շուկայական արժեքի միջև կապը պատահականորեն է առաջացել, մոտ է զրոյի: Իհարկե, այլ գործոնները նույնպես ազդում են գների վրա, օրինակ՝ կանոնակարգերը, հակերները և համաշխարհային իրավիճակը։ Այդ իսկ պատճառով R²-ը հավասար չէ 100%-ի (և ոչ բոլոր կետերն են տեղաբաշխվում ուղիղ սև գծի վրա): Այնուամենայնիվ, սակավությունը/(Պ/Ն) գերակշռող շարժիչ գործոնն է:

Հետաքրքիր է, որ ոսկին և արծաթը, որոնք բոլորովին այլ շուկաներ են, համահունչ են բիտքոյն մոդելի Պ/Ն-ի արժեքներին: Սա լրացուցիչ վստահություն է ներշնչում մոդելի նկատմամբ: Նկատի ունեցեք, որ 2017 թվականի դեկտեմբերին ցուլի շուկայի գագաթնակետում բիտքոյնի Պ/Ն-ն 22 էր, իսկ բիտքոյնի շուկայական արժեքը 230 միլիարդ դոլար էր՝ շատ մոտ արծաթին:

Քանի որ կիսվելը չապազանց մեծ ազդեցություն ունի Պ/Ն-ի վրա, ես գրաֆիկում ավելացրել եմ գույնային չափացույց, որը ցույց է տալիս ամիսների քանակը մինչև հետեվյալ կիսվելը՝ մուգ կապույտը կիսվելու ամիսն է (փուլի վերջը), կարմիրը` անմիջապես կիսվելուց հետո: Հաջորդ կիսվելը լինելու է 2020 թվականի մայիսին: Ներկայիս Պ/Ն-ն, որը հավասար է 25-ի կկրկնապատկվի հավասարվելով 50-ի, ինչը շատ մոտ է ոսկու Պ/Ն-ին (62):

Մոդելը կանխատեսում է, որ 2020 թվականի մայիսի կիսվելուց հետո բիտքոյների շուկայի արժեքը կհասնի $1 տրիլիոնի, իսկ մի բիտքոյնի գինը կհասնի $55,000: Սա բավականին տպավորիչ է: Ժամանակը ցույց կտա արդյոք այս կանխատեսումները կիրականանան, թե ոչ։ Դա հավանաբար պարզ կլինի կիսվելուց մեկ-երկու տարի անց` 2020թ․-ին կամ 2021թ․-ին, ինչը և կստուգի մեր հիպոթեզի և մոդելի ճշգրտությունը:

Մարդիկ ինձ հարցնում են, թե որտեղից կառաջանա բիտքոյների շուկայի համար անհրաժեշտ ամբողջ գումարը՝ $ 1տրիլիոնը: Իմ պատասխանն է `արծաթի և ոսկու շուկաներից, բացասական տոկոսադրույքով երկրներից (Եվրոպա, Ճապոնիա, շուտով նաև ԱՄՆ), գիշատիչ պետություններից (Վենեսուելա, Չինաստան, Իրան, Թուրքիա և այլն), միլիարդատերերից և միլիոնատերերից, որոնք հեջավորում են քանակական մեղմացման (QE) դեմ, և ինստիտուցիոնալ ներդրողներից, որոնք բացահայտում են, որ բիտքոյնը վերջին 10 տարվա լավագույն ակտիվն է:

Մենք կարող ենք նաև բիտքոյնի գինը մոդելավորել ուղղակիորեն օգտագործելով Պ/Ն-ն: Իհարկե, բանաձևը ունի այլ պարամետրեր, բայց արդյունքը նույնն է. R²=95%, կանխատեսված բիտքոյնի գինը՝ $ $55,000, և 2020 թվականի մայիսին կիսվելուց հետո Պ/Ն-ն կդառնա 50:

Ես ներկայացրել եմ գրաֆիկի վրա Պ/Ն-ով պայմանավորված բիտքոյնի մոդելային գինը (սևով) և բիթքոյնի իրական գնի փոփոխությունը ժամանակի ընթացքում ու բլոկների քանակը տարբեր գույներով:

Ուշադրություն դարձրեք մոտիկության չափի վրա, հատկապես գների համարյա անմիջական ճշգրտմանը 2012 թվականի նոյեմբերի կիսվելուց հետո: 2016-ի հունիսի կիսվելուց հետո ճշգրտումը շատ ավելի դանդաղ էր, հնարավոր է `Ethereum-ի մրցակցության և DAO-ի հաքի պատճառով: Առաջին տարում (2009թ․) տեսնում ենք ամսական բլոկների ավելի քիչ քանակ (կապույտ), ինչպես նաև 2011թ․ վերջում, 2015թ․ կեսին և 2018թ․ վերջում, երբ իրագործվում էր բիտքոյների մայնինգի դժվարության նվազեցում։ 2010–2011թ․թ․ GPU հանքագործների և 2013թ․ ASIC հանքագործների ներգրավումը հանգեցրեցին ամսական ավելի շատ բլոկների առաջացմանը (կարմիր):

Աստիճանային ֆունկցիա և ֆրակտալներ

Շատ հետաքրքիր է, որ ըստ երեևույթի գոյություն ունի աստիճանական կախվածություն շուկայական արժեքի և Պ/Ն-ի միջև:

ln(շուկայական արժեք)=3.3*ln(Պ/Ն)+14.6։ Սա գծային ռեգրեսիոն ֆունկցիա է։ Նույն բանաձևը կարելի է ներկայացնել հետևյալ տեսքով․

Շուկայական արժեք = exp^(14.6) * (Պ/Ն)³.3

Այն հնարավորոիթյունը, որ գոյություն ունի այսպիսի աստիճանային կախվածություն 8 կարգային մեծության միջակայքում և R²=95%, վստահություն է ներշնչում, որ բիտքոյնի արժեքը իսկապես կախված է Պ/Ն-ից:

Աստիճանային կախվածությունը այն հարաբերությունն է, որի դեպքում մի մեծության քանակի հարաբերական փոփոխությունը բերում է մյուս մեծության քանակի համամասնական հարաբերական փոփոխության՝ անկախ այդ մեծությունների քանակների սկզբնական չափերից [6]: Յուրաքանչյուր կիսվելուց հետո, բիտքոյնի Պ/Ն-ն կրկնապատկվում է, իսկ շուկայական արժեքը ավելանում է 10 անգամ։ Սա մշտական ​​գործոն է:

Աստիճանային կախվածությունները հետաքրքիր են, քանի որ դրանք բացահայտում են տարբեր բարդ համակարգերի հատկությունների հիմքում ընկած օրինաչափությունը: (Տես օրինակների հավելվածը)։ Բարդ համակարգերի հատկությունները սովորաբար կախված չեն փոփոխությունների դիտարկվող մասշտաբներից :

Այս ինքնանմանության հանտկությունը ընկած է աստիճանային կախվածությունների հիմքում: Դա բացահայտվում է նաև բիտքոյնի շուկայում. 2011, 2014 և 2018 թվականների շուկայական անկումները նման էին (երեքի դեպքում էլ անկումը 80% էր), սակայն մասշտաբները տարբեր էին ($ 10, $1000, $10,000): Եթե չօգտագործենք լոգարիթմական ֆունկցիան այս ինքնանմանությունը չի երևա: Մասշտաբների անփոփոխականությունն ու ինքնանմանությունը կապ ունեն ֆրակտալների հետ: Փաստորեն, վերը նշված աստիճանային կախվածության 3.3 պարամետրը ֆրակտալային չափ է: Ֆրակտալների վերաբերյալ լրացուցիչ տեղեկությունները բերված են ափամերձ գծերի երկարության մասին հայտնի ուսումնասիրության մեջ [7]:

Եզրակացություն

Բիտքոյնը առաջին սակավ թվային օբյեկտն է, որը աշխարհն երբևէ տեսել է: Այն հազվագյուտ է, ինչպես արծաթը և ոսկին, և այն կարող է փոխանցվել ինտերնետի, ռադիոյի, արբանյակի և այլ միջոցներով:

Անշուշտ, այս թվային սակավությունը ունի արժեք: Բայց ինչքա՞ն: Այս հոդվածում ես որոշում եմ սակավությունը օգտագործելով առկա բիտքոյների և նոր ներմուծվող հոսքի հարաբերությունը պաշար/ներհոսք (Պ/Ն)։

Պ/Ն-ի և շուկայական արժեքի միջև վիճակագրորեն նշանակալի հարաբերություն գոյություն ունի: Հավանականությունը, որ Պ/Ն-ի և շուկայական արժեքի միջև կապը պատահականորեն է առաջացել, մոտ զրոյի:

Լրացուցիչ վստահություն մոդելին հաղորդում են հետևյալ հանգամանքները.

• ոսկին և արծաթը, որոնք բոլորովին այլ շուկաներ են, համահունչ են բիտքոյնի մոդելի Պ/Ն-ի արժեքներին։
• Բացահայտ է աստիճանային կախվածության ներկայությունը:

Մոդելը կանխատեսում է, որ 2020 թվականի մայիսն կիսվելուց հետո բիտքոյների շուկայի արժեքը կհասնի $1 տրիլիոնի, իսկ մի բիտքոյնի գինը կհասնի $55,000-ի:

1 — Այսուհետ տեքստում $ նշանը ներկայացնում է ԱՄՆ դոլար։

2 — BTC: բիտքոյնի միավոր

Plan B’-ի ստորագրությունը: IFszV+izKMnmVmSlTIJYR6sEhAGbehh2aaFk84henG5NPCb33BxY8yZANVHUli/5RcgHhiAuGVrVfLwNBCDhqtI=

Հասցեն: 1PRoNLcWHzM8DuKpGE4YM9hb1PjSEnWRpn

Թարգմանիչ՝

Alex K

:

Հասցեն: bc1qjxce2g942l2lxgy8sktqmzs4ulnnlrtx4gzs2v

Հղումներ

[1] https://bitcoin.org/bitcoin.pdf — Satoshi Nakamoto, 2008

[2] https://bitcointalk.org/index.php?topic=583.msg11405#msg11405 — Satoshi Nakamoto, 2010

[3] https://unenumerated.blogspot.com/2005/10/antiques-time-gold-and-bit-gold.html — Nick Szabo, 2008

[4] https://unenumerated.blogspot.com/2005/12/bit-gold.html — Nick Szabo, 2008

[5] The Bitcoin Standard: The Decentralized Alternative to Central Banking — Saifedean Ammous, 2018

[6] https://necsi.edu/power-law

[7] http://fractalfoundation.org/OFC/OFC-10-4.html

Հավելված. Օրինակներ

Կեպլերի երրորդ օ8ենքը

Ռիխտերի երկրաշարժերի մագնիտուդաների օրենքը