6.4. Закономерности теплообмена при кипении криогенной жидкости и по изменению температуры стенки криохирургического инструмента в процессе замораживания ткани. Практические рекомендации

В практике криохирургии применяют и создают рабочие наконечники, судя по литературным трудам, пока без представления происходящей теплопередачи в процессе замораживания ткани органа. И без организации необходимых эффективных мер по интенсификации теплоотдачи αо (либо qо) от стенки к кипящей криогенной жидкости. То есть пока применяют наконечники с малой (как будет показано ниже) мощностью охлаждения, когда в процессе замораживания ткани достигается толщина зоны крио деструкции клеток меньше 1см.

Величину мощности охлаждения Qo по (2) наконечника крио зонда можно значительно повысить за счёт организации эффективной интенсификации теплоотдачи к хладагенту от стенки αо , причем не к газообразному, а к жидкому или точнее к криогенной жидкости при пузырьковом кипении. При этом наиболее рациональным является использование кипящего азота по сравнению с другими более низкокипящими криогенными жидкостями.

Теплопередача от стенки при кипении жидкости в условиях свободного (рис.15) и вынужденного (рис.16 и 17) движения имеет свои особые закономерности [5,12,40, 41,44,52,56,57].

При кипении насыщенной жидкости с температурой То (которая определяется давлением ро в системе) тепловой поток от стенки передается на образование пара в виде теплового баланса: (26)

где r — теплота парообразования жидкости, которая для кипящего азота при атмосферном давлении и температуре Т0=77° равна r=200 кДж/кг ; Gv , кг/с  количество пара образующегося при кипении.

В парожидкостном потоке с массовым расходом массовые доли расхода пара и жидкости соответственно равны x=Gv/G и (1-x)=GL/G.

Походу потока на каждом последующем участке тракта происходит рост величины (по сравнению с входным значением) массового пар содержания в результате подвода теплового потока Q (в том числе теплопритоки) . (27)

На рис.15 в координатах q=f(Tw-T0) представлена кривыми I и II теплопередача при кипении жидкости (в частности, азота при атмосферном давлении [52] когда температура кипения То=77°К) соответственно в режиме пленочного либо пузырькового кипения. Указанные режимы кипения имеют разные механизмы переноса теплоты и отличаются на два порядка по интенсивности теплоотдачи .

При пузырьковом кипении наблюдается высокая интенсивность теплоотдачи α0≈(2…15) кВт/(м2*К) (что на два порядка выше, чем при пленочном кипении). Это обусловлено передачей тепла от стенки через жидкую микропленку (пограничный слой) под периодически образующимися пузырями в центрах парообразования на поверхности стенки.

С повышением тепловой нагрузки Q/Sbh=q0 растет плотность центров парообразования на стенке.

В результате этого уменьшается средняя толщина жидкой микропленки под пузырями и увеличивается коэффициент теплоотдачи αо.

Когда достигается предельная плотность центров парообразования на поверхности стенки, тогда наступает кризисная ситуация по теплообмену, зависимая от конвективных условий по отводу пузырей и подводу жидкости к стенке.

Дальнейшее, даже небольшое повышение тепловой нагрузки qo (при прочих одинаковых условиях) приводит к образованию сухих мест на стенке Twi и соответственно к росту температуры стенки с быстрым переходом к пленочному кипению (когда Twi>Tw*).

Таким образом, кризису пузырькового кипения всегда соответствует некое значение, так называемого, максимального критического теплового потока qmax для конкретных конвективных условий. Величина его при пузырьковом кипении азота в условиях свободной конвекции достигает 15Вт/cм2 , а в трубах с ростом пар содержания — до 10Вт/cм2.

Эти значения qmax выше таковых при кипении другой более низкокипящей криогенной жидкости в основном из-за разницы в значениях их физических свойств (см. (31) и [52,57]),

Например, величина qmax наблюдаемая в неких конвективных условиях при кипении азота (либо метана, окиси азота, окиси углерода, кислорода, аргона) будет выше примерно в 2 раза по сравнению с таковым при кипении неона и более чем в 10 раз при кипении гелия при прочих одинаковых условиях.

При пленочном кипении (кривая I на рис.15) между жидкостью и теплопередающей поверхностью стенки всегда существует тонкая генерируемая газовая прослойка или газовый пограничный слой.

Образование его обусловлено невозможностью смачивания жидкостью поверхности стенки пока температура ее выше Tw>T* температурной границы устойчивости метастабильного состояния, которую выражают [52] в виде:

(28) где Тc — критическая температура соответствующая критическому давлению Рc для области сосуществования жидкости и пара.

Для азота Tc=126,25°K, когда Pc=35,52 атм, и по (28) имеем Т*≈114°К или -159°С.

Указанную закономерность пленочного кипения можно визуально наблюдать и ощутить, если налить на ладонь небольшую каплю жидкого азота и слегка покачивать при этом ладонь. Эта капля с температурой -196°С будет, как на генерируемой газовой подушке, перекатываться по ладони, не обжигая и не замораживая поверхность ткани.

Интенсивность теплоотдачи при пленочном кипении азота в условиях свободной конвекции (кривая I на рис.15) в среднем равна α0е=150 Вт/(м2*К).

На пересечении кривой I (по теплоотдаче αо) с температурной границей устойчивости на стенке по (28) (когда имеем (Tw*-T0)=114–77=37°K
) находится так называемый минимальный критический тепловой поток . (29)

Величина его для указанных условий равна qmin≈0.54 Вт/см2. Это в 5,2 раза меньше чем величина qo отводимая азотом при пленочном кипении от стенки наконечника в начале процесса замораживания ткани, когда температура стенки примерно равна Tw*=-3°C . *

При криохирургии возможны два варианта работы с рабочим сменным наконечником.

1)Только в одном варианте, когда осуществляют крио деструкцию патологического очага на поверхности органа, к ней следует прижимать наконечник автономного крио аппликатора уже охлаждённый кипящим азотом в воздушной среде до температуры пузырькового кипения Tw≈78°K (когда на его наружной поверхности может образовываться пленка из конденсирующегося воздуха).

При этом автономный крио аппликатор целесообразно выполнять в виде небольшого термоса для жидкого азота с ёмкостью до 0,5 литров при атмосферном давлении. Причем термос можно выполнить еще и в виде карандаша как на рис.19.а с наружным диаметром около 22мм и объемом 30см3 по жидкому азоту для работы до 5минут.

Термос включает на дне короткий медный мост с развитой поверхностью Sbh/Sh>>1 со стороны кипящего в пузырьковом режиме азота (это можно представить по аппликатору на рис.1 и 18.а). На другой конец этого моста, который выходит снизу у термоса, закрепляют сменный наконечник. Перед крио воздействием на ткань (за две минуты) в крио аппликатор-термос заливают жидкий азот.

Термос в виде карандаша (рис.18.а) устанавливают при этом на дно небольшого термоса с малым количеством жидкого азота (до высоты сменного наконечника).

Большое развитие поверхности стенки у медного моста со стороны кипящего азота внутри крио аппликатора сильно повышает мощность охлаждения наконечника, что исключает переход на пленочное кипение при контакте с тканью.

После контакта охлажденного наконечника с тканью начнется процесс ее замораживания, который является саморегулирующимся и будет происходить в режиме пузырькового кипения при малом изменении температуры стенки (процесс 4–7 на кривой II).

При этом в инженерных расчетах по динамике фронта замораживания в ткани (20) можно принимать температуру стенки наконечника постоянной и равной Tw≈(T0+7) или Tw≈const≈-190°C (как на рис.14 и 20).

При данном варианте работы с наконечником крио аппликатора исключается примерзание его к ткани в процессе ее замораживания. Это позволяет в любой момент легко подводить и отводить наконечник от ткани.

Такой крио аппликатор имеет самый экономный расход по жидкому азоту. Его удобно применять в дерматологии, офтальмологии, косметологии и ЛОР области, при челюстно-лицевой хирургии и на органе при хирургически открытом доступе. Здесь заметим, что всякий наконечник у крио зонда можно легко охладить в окружающей воздушной среде (когда имеем малую тепловую нагрузку) в режиме пленочного кипения азота с переходом на пузырьковое кипение (процесс 1-qmin-3 на рис.15).

Однако использовать наконечники (особенно малые размером rэ меньше 1см) у крио зонда как вышеуказанный крио аппликатор малоэффективно, пока в нем не создадут эффективных мер по интенсификации теплоотдачи.

Наконечники у крио зондов имеют малую массу и теплоемкость, а главное у них внутреннюю поверхность теплопередающей стенки трудно разумно развить (со стороны пленочного кипения хладагента) и она будет практически всегда близка к размеру его наружной контактной с тканью поверхности Sbh≈Sh.

Поэтому наличие относительно большой тепловой нагрузки от ткани (см. рис.3) особенно при малых размерах наконечника приводит после контакта с его охлажденной стенкой к переходу от пузырькового кипения внутри него к пленочному кипению азота (процесс qmax –1–2 на рис.15) в условиях естественной и вынужденной конвекции.

Например, для наконечника у крио зонда с поверхностью внутренней стенки , когда Sbh≈Qт.с./qmax≤0.3 см2, когда Qт.с.≈2Вт по (8) и qmax≈10 Вт/см2, температура его стенки после контакта и уже при охлаждении ткани понизится только до 0С (процесс qmax –1–2 либо 1–2 на рис.15).

Здесь может помочь создание в нем эффективных мер по интенсификации теплоотдачи (как показано ниже) и предварительное интенсивное охлаждение поверхности ткани у органа размером больше 30см2 как при локальной гипотермии (см. гл.5.12).

Заметим, что при контакте с тканью наконечника с температурой стенки в диапазоне от –5ºС до –120ºС происходит активное примерзание (или адгезия). Для устранения его можно перед контактом с влажной тканью прикрыть поверхность наконечника тонкой пленкой (толщиной до 0,2мм) из фторопласта. Пленка должна быть сухой и стерилизованной. Она после отведения наконечника легко отогревается и удаляется.

2). Во всех других случаях в контакт с патологическим очагом приводят крио зонд с теплым наконечником, в который потом подают криогенную жидкость. При этом применяют крио зонд наружным диаметром (2,5–6)мм с вакуумной теплоизоляцией, который включает каналы для подвода и отвода парожидкостного потока азота в сменный рабочий наконечник заданных размеров.

Криогенная жидкость по ходу охлаждает стенки каналов и в том числе наконечника (в контакте с тканью) при пленочном режиме кипения.

При этом переход от пленочного к пузырьковому кипению может произойти (процесс 1 — qmin— 8 на рис. 15) лишь тогда, когда значение теплого потока подводимого к стенке наконечника от ткани в процессе замораживания станет меньше минимального критического теплового потока qmin по (29). Данное условие с учетом (25) имеет вид: . (30)

По условию (30) легко убедится, что величина теплого потока подводимого к стенке наконечника qт*(Tw) от фронта замораживания ткани по (25) (кривая 1 на рис.17) значительно превышает величину минимального критического теплового потока от стенки наконечника (когда Twi=-159°C) при пленочном кипении азота в условиях свободной и вынужденной конвекции.

Следовательно, в ныне применяемых наконечниках крио зондов с циркуляцией криогенной жидкости, в процессе замораживания ткани Twi отсутствует переход от пленочного кипения к пузырьковому кипению. Конечная температура стенки наконечника при замораживании ткани Тwi (процесс 1–6 на рис.15 и на рис.17 в момент окончания эффективного процесса замораживания ткани, когда τ=τ-i согласно (24)) будет оставаться при пленочном кипении любой криогенной жидкости (и азота) выше -150°С пока не создадут в нем эффективных мер по интенсификации теплоотдачи (рекомендованных ниже).

Указанная закономерность теплопередачи от стенки к кипящей жидкости характерна для условий свободного (рис.15) и вынужденного движения (см. рис.16 и [5,12,40, 41,44,52,56,57]). В условиях вынужденного движения кипящей жидкости у стенки имеет место дополнительное влияние (по сравнению с ее кипением в большом объеме) на интенсивность теплоотдачи (αо) разных режимных параметров парожидкостного потока с учетом вида течения (в частности значения массового или истинного объемного пар содержания).

На рис.16 и 17 представлена часть опытных кривых по теплоотдаче α0=q0/(Tw-T0) при пузырьковом кипении и пленочном режимах кипения азота в условиях истечения в небольшую опытную камеру парожидкостной струи азота с разными входными режимными параметрами [5,40].

* Рис.16,а. Пример исполнения опытной камеры с медной стенкой, которая имеет датчик температуры (термопару) и электронагреватель. Она имитирует сменный рабочий наконечник у крио зонда. На рис.16,а опытная камера с медной стенкой имеет датчик температуры (термопару) и электронагреватель для подвода теплового потока Q/Sbh=q0 и имитирует крио зонд со сменным рабочим наконечником. Внутреннюю поверхность стенки камеры выполняли с разными формой и размерами. При этом высота опытной камеры была примерно равна внутреннему диаметру ее H≈D при разных D=(3–10)мм. В камере варьировали входные условия:

· диаметр сопла d0=(0,5–2,5)мм при разных D/do=2…10 ;

· безразмерное расстояние от среза сопла до стенки (до дна) h*=h/d0=0,25…5;

· массовая скорость парожидкостной струи на срезе сопла W0=(1…30)*10^2 кг/(м2/с);

· входное массовое пар содержание Х= 0–1 и давление.

Рис.16,b,с. Опытные кривые по теплоотдаче (αо) при пузырьковом и пленочном кипении азота в условиях истечения парожидкостной струи с разными входными режимными параметрами на срезе сопла [5,40]. Здесь показаны еще пунктиром кривые кипения в большом объеме (как на рис.15).

Отметим, когда значение входного массового пар содержания больше чем Х= 0,2 имеем дисперсную струю, а на стенке испаряющуюся пленку толщиной меньше радиуса пузыря при кипении в большом объеме.

В целом полученные опытные данные по теплоотдаче в условиях взаимодействия со стенкой парожидкостной струи показывают, что при массовой скорости струи больше W0≥300 кг/(м2*с) и пар содержании Х<0,8 происходит значительный рост величины максимального критического теплового потока qmax, по сравнению с таковым при кипении в свободном объеме (рис.15). Это особенно важно для повышения мощности охлаждения наконечников малых размеров у крио зонда.

Для расчета максимального критического теплового потока при пузырьковом кипении qmax получено обобщающее уравнение [7,40] для условий истечения двухфазного крио агента в небольшой объем: (31)

Где do -диаметр на срезе сопла, м ; h*=h/d0=0,25…5— безразмерное расстояние от среза сопла до стенки при D/do=2…8 (см. рис.16); W0=(1…30)*10^2 )*10^2 кг/(м2*с) — массовая скорость на срезе сопла; х=0…0,8 — массовое пар содержание на срезе сопла;
ρl, ρν, μl, σ и r0 плотность жидкости и пара (кг/м3), вязкость жидкости (Н*с/м2), поверхностное напряжение (Н/м) и теплота парообразования (Дж/кг) [43, 55].