The good, the bad and the bounded

Если в последние пару недель вы следили за новостями математической физики, то наверняка знаете, что 14 октября было представлено доказательство ограниченной гипотезы L2-кривизны, существенное для выяснения справедливости гипотезы космической цензуры Пенроуза и природы черных дыр. В принципе, все более или менее раскрученные исследования в области математической физики после выхода Интерстеллара относятся к природе черных дыр или темной материи. Между прочим, голливудский блокбастер, стимулирующий интерес широких масс налогоплательщиков к определенной области науки, выходит обычно реже, чем раз в поколение, а тут их уродилось куда больше нормы, и только за последние пару лет можно вспомнить, помимо нолановской ленты, еще Гравитацию и Мир юрского периода. На очереди История твоей жизни по мотивам повести Теда Чана, хотя это произведение я считаю принципиально неэкранизируемым на современном уровне развития кинематографа.

Однако вернемся к гипотезе L2-кривизны (здешний движок не поддерживает индексы, так что просьба не путать со второй точкой Лагранжа системы Земля-Луна). Работа, в которой доказывается это утверждение, была направлена в редакцию “Inventiones mathematicae” более трех лет назад, и все это время рецензенты проверяли ход выкладок Сергея Кляйнермана, Игоря Роднянского и Жереми Шефтеля. Взглянув на текст статьи, легко догадаться, с чем связана такая скорость обработки предложенного материала.

Если сюжет статьи вас не вдохновил (а трудно представить, кого бы мог, хотя большего сочувствия достойны аспирантки, вынужденные все это набирать в LaTeX сообразно требованиям журнала к предоставляемой публикации), я вкратце поясню, в чем тут хайп. Авторы поставили целью определить, как время существования классического решения вакуумных уравнений Эйнштейна зависит от квадратичной (L2) нормы кривизны и объема первоначально заданных данных. По ходу дела они обнаружили, что уравнения Эйнштейна поддаются переформулировке в терминах квазилинейной SO(3,1)-теории Янга-Миллса так, что при определенных параметрах кулоновской калибровки проявляется новая нуль-структура, совместимая с квазилинейной ковариантной формой уравнений.

Коротко говоря, троица авторов пыталась было сделать еще один шаг к доказательству гипотезы космической цензуры Пенроуза, а наткнулась, похоже, на смутно осязаемый слепцами на пороге слоновьего вольера краеугольный камень структуры, в принципе способной сменить теорию относительности или по крайней мере четче очертить пределы ее применимости. Результат не является математически оптимальным, но сохраняет каузальную геометрию. Вряд ли вы будете удивлены, скажи я, что меня бы больше интересовали результаты хоть чуточку акаузальные, но на сверхсветовых нейтрино, скажем, за время проверки статьи рецензентами уже успели обжечься.

Кроме этого, с тех пор появился робкий довод за присутствие в Галактике инопланетян, космический зонд земной цивилизации достиг Плутона, а на самой материнской планете человечества сменилось несколько поколений бытовой электроники, отмерло несколько крупных торговых марок вроде Nokia или Pantech, зародились беспилотные автомобили и беспроводные зарядные устройства, случилось несколько десятков крупных и локальных войн, а также возобновилась одна война более или менее привычная и фоновая, как микроволновое реликтовое излучение — Холодная. Теперь к ней можно смело добавлять приставку “Новая” или “Вторая”, как кому по вкусу.

А где-то в редакции “Inventiones mathematicae” все это время продолжали проверять неоптимальное доказательство гипотезы L2-кривизны, проведенное для плоской эйнштейновской вселенной без учета вещества и квантовых эффектов. Хотя простой взгляд ночью в небеса заставляет заподозрить, что учет по крайней мере одной сферической галактики в вакууме настоятельно необходим.

К счастью, численные методы это позволяют.

LoadedDice