A infinidade do Universo

Divagações sobre o imensurável.

7 min readJun 15, 2016

"Alo, alo, planeta terra chamando! Esta é mais uma edição do diário de bordo de Lucas Silva e Silva, falando diretamente do mundo da Lua. Onde tudo pode acontecer."

Esse post foi altamente influenciado pelo conteúdo do canal Veritassium e pelo livro What If? e tenta compreender melhor a vastidão do universo.

[off-topic] Unsplash sempre surpreende na qualidade das fotos.

“O infinito! Nem uma outra questão na história já tocou tão profundamente o espírito do homem; nem uma outra ideia estimulou tanto seu intelecto; e mesmo assim nenhum conceito se mantém em uma necessidade de clarificação além daquela do infinito.” (David Hilbert)

A idéia do infinito tem sido uma fonte de interesse, fascinação e frustação para a humanidade desde que temos dados históricos de pensamentos intelectuais. O “paradoxo da pluralidade” de Zeno de Elea, aproximadamente 490 a.c., já trata do assunto sugerindo que a “completa divisibilidade” e o tamanho do finito já se estabeleciam como assuntos que em sua essência eram paradoxais.

Dada a extensão de pensadores que analisaram o infinito, ele se manifesta em múltiplas áreas do conhecimento, como na matemática com o número de Cantor, como na física com a equação de Boltzman, entre outros (mais informações neste documentário da BBC). Neste post será discutida a influencia deste conceito no nosso Universo e também tentar entender um pouco sobre o que significa quantificar o infinito.

O conceito de infinito

Ao longo deste post será utilizado o universo como um caso de estudo para tentarmos compreender a extensão do infinito. Ao longo dos anos a humanidade se tornou muito boa em quantificar e observar distantes galáxias e corpos celestes que se encontram a uma distância que é tão grande que sua compreensão já é muito abstrata. Porém o que ocorre quando a inferência que o próprio universo é infinito é levada em consideração? No começo explicarei um pouco dos conceitos que envolvem essa noção e como a concepção deste conceito veio a ser formada, ao final a dimensão do que é o infinito será discutida, analisando outros conceitos e exemplos que serão debatidos ao longo do texto.

O infinito do universo

Para iniciarmos a nossa discussão sobre a infinidade do Universo é bom olharmos para a teoria da Inflação Cósmica de Alan Guth (1981), que postula que o universo no seu momento inicial passou por uma fase de crescimento exponencial. De acordo com a teoria, a inflação foi produzida por uma densidade de energia do vácuo negativa ou uma espécie de força gravitacional repulsiva, logo o universo poderia ter-se originado em uma pequena região, o que corrobora a teoria do “Big Bang”.

A teoria da Inflação sugere, também, que durante este pequeno período de tempo (durante o Big Bang), em que as forças repulsivas atuavam sobre o universo, ele estava expandindo mais rápido que a velocidade da luz. Essa nova informação faz parecer que o Universo não expande dessa maneira normalmente, ou seja, não expande mais rápido que a velocidade da luz, mas não é bem verdade, porque é possível mostrar que o Universo continua, agora mesmo, se expandindo com velocidade maior que a velocidade da luz.

Isso pode parecer meio estranho e nesse momento é muito possível que uma questão seja levantada, a questão de que se isso é verdade, então não viola a teoria da relatividade de Einstein?

A teoria que diz que o seguinte: nada deveria se mover mais rápido que a velocidade da luz? Na verdade, não.

A relatividade postula que nada se move através do espaço mais rápido que a velocidade da luz, mas isso não impede que o próprio espaço se expanda de qualquer forma que queira, por exemplo, se a velocidade considerada for a velocidade relativa entre dois pontos.

Por exemplo: se são escolhidos dois pontos distantes o suficiente entre si em nosso Universo é sempre possível encontrar dois que estão se distanciando com velocidade maior que a da luz, isso é basicamente consequência de todo o espaço expandindo entre esses dois pontos. Logo, nosso Universo está agora e sempre esteve se expandindo com velocidade maior que a velocidade da luz.

Foi Edwin Powell Hubble que no começo do século passado conseguiu, observando o espaço, determinar que o mesmo se encontrava em expansão, ou seja, os componentes do Universo estavam constantemente distanciando entre si. E quão mais distante Hubble observava, mais rápido os objetos estavam se movendo em relação a nós. Logo imagine o seguinte: um ponto tão distante de nós que a velocidade de distanciamento média relativa é a velocidade da luz, agora imagine que este ponto será o mesmo em todas as direções em nossa volta, o que formaria uma esfera que é chamada a Esfera de Hubble. Tudo além da Esfera de Hubble está se movendo para longe de nós mais rapidamente que a velocidade da luz.

Como é difícil encontrar uma imagem didática sobre física na internet, fiz a minha, devo dizer que não é proporcionalmente precisa! Hahah! :)

Portanto o senso comum pode vir a concluir nós nunca conseguiríamos observar a luz emitida de galáxias além da nossa Esfera de Hubble, pois a luz deste distante ponto nunca entraria em nosso “alcance luminoso” devido a diferença de velocidade relativa.

A Galáxia C se move com velocidade relativa a terra maior que a da luz.

Mas de fato isso não é verdade, nós conseguimos observar estes objetos.

Para entender como conseguimos observar esses objetos, imagine uma galáxia localizada além de nossa esfera de Hubble (Galáxia C) , ela se distancia mais rápida que a velocidade da luz, está, portanto, em uma “região super-luminosa” do espaço em nossa perspectiva, então qualquer luz que ela emite em nossa direção estará na verdade se movimentando para longe de nós conforme o tempo passa. Porém devido ao aceleramento da expansão do universo, a nossa Esfera de Hubble, na verdade, está ficando maior com o tempo, e se ela fica maior mais rápido do que a luz daquela distante galáxia consegue se distanciar de nós, eventualmente aquela luz sairá de uma “região super-luminosa” do espaço e entrará em o que é chamado de “região sub-luminosa” do espaço e seríamos capaz de observa-la, ou seja, observar aquela galáxia distante, que neste momento estaria mais distante de nossa Esfera de Hubble e mesmo assim conseguimos observa-la, o que é muito impressionante.

O que podemos concluir é que todos os fótons que recebemos agora, dos primeiros cinco bilhões de anos do universo foram todos emitidos em regiões que naquele tempo estavam viajando a velocidades superiores a velocidade da luz, relativos a nós. Os objetos que emitiram tais fótons estavam, estão e continuaram se movendo com velocidade maior do que a velocidade da luz em relação a nós, porém as luzes entraram em nossa Esfera de Hubble e tiveram tempo suficiente para alcançar a gente então nós conseguimos vê-las.

Então o Universo observável é maior do que nossa Esfera de Hubble, ele é de fato chamado Horizonte de Partículas que é a distância que uma partícula maior ou igual a zero pode ter percorrido em direção ao observador desde o início do universo, ou seja, ela estabelece uma distância-limite para qualquer tipo de interação entre observador e partícula.

Agora dado que o universo está expandindo e que essa expansão esta acelerando, todas as particular estão muito mais distantes do que há, aproximadamente, 13.8 bilhões de anos-luz de distância (dado que 13.8 bilhões de anos é o máximo que cientistas podem confirmar), por exemplo o Universo observável tem um raio de mais de 46 bilhões de anos-luz, o diâmetro é aproximadamente 93 bilhões de anos-luz. O que caracteriza um gigantesco volume de objetos que podemos observar, e de acordo com a teoria da inflação cósmica à 13.8 bilhões de anos atrás tudo neste gigantesco volume e tudo além deste universo observável que não conseguimos ver estaria comprimido em um infinitesimal pequeno ponto que, possivelmente, seria chamado de singularidade.

Pera pera pera, na verdade não é bem assim, essa afirmação de que tudo se concentraria em um ponto infinitesimalmente (sic) pequeno só é válida se o universo for considerado finito, porque se o universo for infinito — e apesar de não ser ter sido comprovado é muito provável que o universo seja infinito — então o universo foi sempre infinito, ou seja o Big Bang teria ocorrido, literalmente, em todos os lugares. Porém se o universo foi sempre infinito em o que ele estaria se expandindo? Bom ele não precisa se expandir em nada, ele pode se expandir em si mesmo. Este é um dos curiosos paradoxos do infinito, você nunca o esgota.