Конфиденциальность как общественное благо
На Namada экранированный набор субсидируется, так что первоначальные пользователи не зависят от наличия достаточно большого экранированного набора. Вместо этого субсидирование запрограммировано таким образом, чтобы независимо от размера экранированного набора существовал достаточный стимул для ввода активов в этот набор.
Конфиденциальность должна субсидироваться. Вот почему.
Справочная информация
В современной экономической науке благо считается общественным, если оно не имеет конкуренции и не исключается. Проще говоря, благо является неприватным, если его потребление одним человеком не препятствует его потреблению другим человеком. Благо называется неисключаемым, если его потребление не может быть предотвращено ни одним человеком после того, как оно появилось.
Примерами общественных благ могут служить маяки, светофоры, функционирующая судебная система, технологии с открытым исходным кодом, общественные идеи, санитария и т.д.
Строго говоря, приватность сама по себе не является общественным благом, поскольку, хотя она и не является предметом конкуренции, ее можно исключить. Предотвратить проникновение пользователей в защищенный пул тривиально (гипотетически, конечно, Namada не требует разрешения). Однако, тем не менее, она обладает свойством, которое обычно ассоциируется с общественными благами, а именно положительным внешним эффектом. Это происходит, когда потребление блага одним человеком приносит пользу другому, и эта положительная экстернальность действительно не исключима. Более конкретно, когда один пользователь входит в экранированный пул, он увеличивает общую приватность для всех, кто уже находится в нем, и невозможно исключить, что кто-то уже находится в экранированном пуле, получая от этого выгоду.
Положительная экстернальность конфиденциальности
Положительная экстернальность может быть объяснена на игрушечном примере (и сопровождающей его схеме).
Для простоты предположим, что каждый “агент” в экономике идентичен с точки зрения своих предпочтений. Мы предполагаем, что пользователь ценит возможность существования в наборе приватности и что ценность набора приватности возрастает по мере увеличения его размера. Тривиально, что набор конфиденциальности, состоящий из 0 человек, ничего не стоит. Далее, мы предполагаем, что каждое дополнительное увеличение размера набора приватности имеет свойство “убывающей предельной выгоды”, в том смысле, что каждый дополнительный пользователь вносит меньший вклад в общую приватность в целом. При бесконечно большом объеме набора конфиденциальности дополнительная выгода от вхождения в него пользователя становится незначительной. В экономике мы обычно представляем это через функцию “полезности”, которая просто существует для того, чтобы измерять затраты и ценность для агента. Естественным выбором функции полезности, обладающей указанными выше свойствами, является функция U(n)=ln(n), где n — размер множества конфиденциальности. Хотя это дискретная задача, для простоты мы будем работать в непрерывной области.
Кроме того, мы предполагаем, что существует некоторая неизбежная “стоимость” c для пользователя за вход в набор конфиденциальности. В реальном мире это может соответствовать обучению криптографии с нулевым знанием, работе с закрытыми ключами и другим видам “усилий” и рисков, которые пользователь может предпринять на этом пути. Как отмечает Гэвин Бирч, существует также альтернативная стоимость, связанная с отсутствием возможности предоставить актив в кредит или стейк на актив в прозрачной системе. Надеюсь, когда-нибудь мы сможем придумать, как сделать это и в экранированной системе.
Наглядное представление о соотношении затрат и выгод при использовании экранированного пула
Общественная стоимость
Из-за положительного внешнего эффекта, связанного с вхождением в набор конфиденциальности, существует “нереализованная стоимость”, которая теряется в экономике, если пользователи не могут координировать свои действия. Пока ни один пользователь не входит в набор конфиденциальности, ценность набора конфиденциальности равна 0. В современной экономике эта “совокупная потерянная стоимость” (суммированная по всем пользователям в экономике) называется Deadweight Loss. Мертвый вес потерь визуализируется ниже заштрихованной областью между значением и затратами индивидуума на вход.
Визуальное представление потерь мертвого веса в случае отсутствия экранированного бассейна
Таким образом, если протокол может побудить такое количество пользователей (с достаточными размерами активов) войти в приватное множество, которое будет иметь достаточную ценность, оставаясь в приватном множестве, то проблема координации решена. Если “социальный планировщик” полностью знает, какое именно количество пользователей необходимо для достижения этой “переломной точки” n* то она могла бы предложить именно ту сумму субсидий, которая необходима для стимулирования первых n* пользователей к использованию протокола и не более того.
Корректировка экстерналии
Мы предлагаем альтернативный подход, согласно которому можно утверждать следующее:
Если субсидия s(n) обратно пропорциональна размеру экранированного пула, т.е. s(n)∝ n/1, тогда при достаточно большой константе пропорциональности k, субсидия будет стимулировать подключение к системе нужного числа пользователей. Кроме того, дополнительным преимуществом данной схемы стимулирования является то, что она конечна и предсказуема. Это не единственное возможное решение, но одно из них, и оно представляется естественным.
Пример 1: Недостаточная субсидия
Приведенная выше субсидия не является достаточной для стимулирования пользователей к вступлению в сеть, хотя и несколько снижает порог. В приведенном выше примере размер набора конфиденциальности увеличится с 0 до ~0,6. Для достижения критической массы нам необходимо стимулировать набор конфиденциальности размером не менее n≈5.4
Пример 2: Достаточная субсидия
Если мы увеличим стимул точно пропорционально затратам пользователя, то этого будет достаточно. Дополнительным приятным свойством такой схемы субсидирования является то, что субсидия становится легко интерпретируемой; общая сумма субсидии в точности равна затратам любого отдельного пользователя, распределенным на всех пользователей.
Визуальное представление субсидии при k=c
Теперь точка, минимизирующая площади между кривыми, задается точкой, в которой стоимость для пользователя (после учета субсидии) является касательной к стоимости экранированного бассейна. Задача: Выведите это!
Подсказка: подумайте о минимизации площадей и производной от интеграла, являющегося самой кривой …
Пример 3: Оптимальная субсидия
В результате получаем:
Также необходимо, чтобы две кривые имели ровно одну точку пересечения. т.е.
Эти два одновременных уравнения могут быть решены для
k*.
Оптимальный k* решается численно и показан ниже
Это минимизирует стоимость субсидии, но при этом теряется некоторая изящность интерпретации :)
Заключение
Главный вывод из этой статьи заключается в том, что вход в экранированное множество имеет положительные внешние эффекты. Без субсидий существует рекурсивная проблема координации. Пользователи хотели бы войти в достаточно большое экранированное множество. Однако оно не может быть реализовано, поскольку его существование зависит от того, какие активы попали в него изначально.
При субсидировании первоначальные пользователи не зависят от существования достаточно большого экранированного набора. Вместо этого субсидия программируется таким образом, чтобы независимо от размера экранированного множества обеспечить достаточный стимул для вхождения активов в него.
Кроме того, при разумных допущениях хорошо сконструированная субсидия обладает рядом приятных свойств. Ее общая стоимость конечна, не зависит от размера экранирующего множества и полностью предсказуема. Кроме того, она обеспечивает неограниченную социальную ценность (ограниченную только суммарным размером всех активов в мире). Наконец, решение, где
k=c достаточно просто реализовать, так что уравнение может быть понятно ученику средней школы.
Для получения отзывов и комментариев, пожалуйста, посетите соответствующую тему на форуме Namada.
Я хотел бы поблагодарить Gavin Birch и stellarmagnet за их содержательные комментарии :D
Оригинал статьи на английском: English (17.01.2023)
Автор перевода: Nick Shakel
Будь в курсе новостей и присоединяйтесь к сообществу Namada!
Сайт / Блог / Твиттер / Дискорд / Форум / Подкасты / Документы / Specs / Ютуб / Календарь сообщества / Телеграм / Reddit /
