[큹융공학 series] 4. 옵션 프로토콜 개선
서울대학교 블록체인 학회 디사이퍼(Decipher) 큹융공학 팀에서 크립토 옵션 시장 현황 및 분석에 대한 글을 시리즈로 연재합니다. 본 글은 ‘큹융공학: 크립토 옵션 시장 현황 및 분석’ 시리즈의 네 번째 편으로, 본 편에서는 옵션 프로토콜의 한계 및 개선점에 대해 분석해보고자 합니다. 크립토 옵션 시장에 대한 전반적인 분석은 1편(링크), 대표적인 옵션 프로토콜인 리본 파이낸스에 대한 로직 분석은 2편(링크), 리본 파이낸스 코드 분석은 3편(링크)에 서술하였습니다.
[큹융공학 : 크립토 옵션 시장 현황 및 분석]
Authors
하헌
Seoul Nat’l Univ. Blockchain Academy Decipher(@decipher-media)
Reviewed by 김한, 정재환
[목차]
- 옵션 상품의 낮은 유동성
- 옵션 상품의 낮은 자본효율성
- 크립토 시장에 적합한 가치평가 모형의 부재
1. 옵션 상품의 낮은 유동성
크립토 옵션에 대한 수요는 대부분 기관 투자자로부터 발생합니다. 앞서 1편에서 설명드렸듯, 기관 투자자는 일반적으로 기초 자산에 대한 헤지(Hedge)나 레버리지(Leverage)를 목적으로 옵션을 매입하는데, 먼저 헤 지 관점에서 암호자산 옵션 시장의 효율성을 분석해 보겠습니다.
현재 DOV에서 거래되는 옵션 대부분은 더치옥션이나 AMM 을 기반으로 판매합니다. 이 때, 각 DOV의 기초자산마다 생성되는 옵션의 종류가 적기 때문에 기관의 입장에서 효과적인 헤지가 불가능합니다. 예를 들어 리본 파이낸스의 경우 매주 금요일 T-ETH-C(Covered Call) 볼트에서 많은 콜옵션이 생성 되지만, 해당 옵션들의 행사가격(Strike Price)과 만기일은 모두 동일합니다. 리본파이낸스의 다른 볼트에서 생성된 풋옵션 역시 행사가격 및 만기일이 동일하게 설정되어 발행이 됩니다. 즉, 하나의 볼트에서 제한된 종류의 옵션이 생성되는 DOV 특성으로 인해 판매 옵션 상품의 다양성이 확보되지 않습니다. 따라서 기관 참여자들이 DOV 만을 가지고 헤지 전략을 세우기 힘든 상황입니다.
이는 Dopex, Friktion 등 다른 암호자산 옵션 DOV에서도 발생하는 문제입니다. 솔라나 기반의 가장 큰 옵션 프로토콜인 Friktion의 경우 행사가격을 Low Voltage와 High Voltage 두 가지로 나눠서 DOV 상품을 판매하고 있습니다. 아비트럼 기반 옵션 프로토콜인 Dopex의 경우에는 스테이커들이 Strike Price를 델타에 따라 4개까지 선택할 수 있게 하였습니다. 그러나 이는 리본파이낸스보다 많은 숫자일 뿐, Deribit의 옵션 다양성과 비교하자면 여전히 적은 숫자입니다.
이러한 한계점으로 인해 DOV에서 생성되는 옵션은 기존 헤지 용도로 사용되지 않습니다. DOV만으로는 기관 투자자들의 다양한 전략을 세울 수 없기 때문에 DOV로 생성되는 옵션은 기관들이 Deribit에서 거래하기 위한 차익거래 용으로 판매가 됩니다.
위 그림은 동일한 옵션 사이에서 리본 파이낸스의 청산 내재 변동성과 Deribit의 가중 평균 내재 변동성의 차이를 보여주는 그래프입니다. 첫 번째 그래프의 가로축은 매주 T-ETH-C (Covered Call) 볼트에서 행사가격을 자동으로 선택되어 생성된 옵션의 종류를 의미하고, 세로축은 두 플랫폼에서 거래되는 옵션의 내재변동성의 차이를 나타냅니다. 내재변동성의 차이는 Deribit의 가중 평균 내재 변동성에서 리본파이낸스의 청산 내재 변동성을 뺀 값입니다. 해당 그래프에서 행사가격과 만기가 동일한 옵션 상품이더라도 대체로 리본파이낸스보다 Deribit의 가중 평균 내재 변동성이 큰 것을 확인할 수 있습니다. 동일한 옵션의 내재 변동성이 크다는 말은 블랙-숄즈 방정식 상 옵션 가격이 더 높은 가격으로 거래되고 있다는 뜻입니다. 즉, 옵션의 프리미엄이 높아 옵션 판매자에게 유리한 거래소는 Deribit 입니다.
Deribit과 리본파이낸스의 동일한 옵션이 다른 가격에 거래된다는 것은 차익거래자들이 아비트라지할 수 있는 기회가 생긴다는 것을 의미합니다. 이는 DOV에서 생성된 옵션의 거래량을 늘려주고, 옵션의 가격 또한 Deribit에서 거래되는 시장 가격에 수렴하는 긍정적인 효과를 가져올 수 있습니다. 그러나 반대로 생각하면, DOV에서 생성되는 옵션이 데리빗에서 거래되는 옵션에 대한 차익 거래 용도로만 활용되고 있음을 뜻하기도 합니다. 기관투자자들은 리본파이낸스에서 해당 콜옵션을 낮은 가격에 사들이는 동시에 동일한 콜옵션을 Deribit에서 매도하여 이익을 취하게 됩니다.
2. 옵션 상품의 낮은 자본효율성
전통 파생상품 시장에서 옵션은 가장 레버리지가 높은 상품입니다. 파생상품 시장에서는 기초자산이나 거래소의 정책에 따라 증거금률이 다양하긴 하지만, 통상적으로 현물은 1배, 선물은 6.7배, 옵션은 선물보다 더 높은 레버리지를 가집니다.
기존 전통 옵션 시장에서 적은 담보로 큰 금액을 거래하는 것이 가능했던 이유는 반대매매가 가능했기 때문입니다. 옵션의 반대매매란 기초자산 가격의 급격한 변동으로 옵션 에서 큰 손실이 예상될 때, 이전에 예치한 증거금을 가지고 고객이 발행한 옵션을 시장에서 사는 행위를 뜻합니다. 예를 들어 콜옵션을 발행한 사람이 기초자산 가격의 급격한 상승으로 인하여 복구할 수 없는 손해가 예상될 때, 옵션 시장에서 증거금을 가지고 자신이 발행한 콜옵션과 동일한 옵션을 사는 것입니다. 전통 옵션 시장에서는 반대 매매를 통해 적은 담보로도 높은 금액을 거래할 수 있었습니다.
그러나 현재 리본파이낸스에서의 자본효율성은 그리 뛰어난 편이 아닙니다. 리본파이낸스에서는 콜옵션과 풋옵션을 판매하고 있는데, 콜옵션 발행의 경우 USDC를 담보로 발행하는 네이키드콜이 아니라 기초자산을 담보로하는 커버드콜이 요구됩니다. 풋옵션의 경우 손실가능액의 100%를 USDC 담보물을 요구하고 있기 때문에 행사가격이 과도하게 높아질 수 있는 풋옵션을 만드는 것은 거의 불가능합니다. 실제로 리본파이낸스에서는 비트코인의 풋옵션이 존재하지 않습니다. 즉, 암호자산 시장의 옵션 프로토콜은 자본 효율성을 강점으로 가지는 기존 전통 옵션 시장에 비해 이용 가치가 떨어질 수 밖에 없습니다.
이러한 한계점을 개선하기 위해 Dopex, Friktion, Psy Option 등 대부분의 옵션 프로토콜에서 부분 담보(Partial Collateralization)를 지원하는 서비스를 구현하기 위한 시도들이 이어지고 있습니다. 부분 담보란 하나의 담보물이 하나의 옵션을 담보하는 것이 아니라, 여러 옵션을 담보할 수 있는 것을 말합니다. 예를 들어 Opyn의 경우 레버리지 비율에 따른 청산가를 설정하고, 지갑 내부에 있는 증거금이 청산가격 이하로 떨어질 경우 더치옥션을 진행하는 방식으로 부분 담보를 구현하고자 했습니다.
기존 DOV 가 아니라 새로운 방식으로 레버리지 문제를 해결하고자 하는 서비스도 존재합니다. Zeta Market는 솔라나 기반의 옵션 프로토콜로서, 빠른 솔라나 체인의 특성을 이용하여 오더북 형식의 Market Place 로 옵션의 거래할 수 있도록 합니다. 오더북 형식을 활용하게 된다면 AMM이나 더치 옥션으로 옵션을 판매하는 것과는 다르게 반대매매가 가능해집니다. 이는 전통 옵션 시장과 마찬가지로 적은 담보를 활용해 옵션을 거래할 수 있게 될 수 있다는 뜻입니다. 아직까지 Zeta Market의 거래량이 많지 않고 유동성이 부족한 상태이지만, 유동성만 확보가 된다면 디파이 옵션 거래를 발전 시킬 수 있는 모델이 될 수 있을지 지켜봐야 합니다.
3. 크립토 시장에 적합한 가치평가 모형의 부재
블랙-숄즈 모델은 다양한 금융상품과 거래 전략의 대중화를 가능하게 한 공식입니다. 블랙-숄즈는 해당 모형을 통해 옵션을 기초자산과 배합함으로써 위험을 완벽히 헤지할 수 있다는 것을 증명하였습니다. 즉, 옵션의 가격 변화가 기초자산의 가격 변화와 어떤 관계가 있는지 계산해 내어 옵션의 적절한 가치평가 모델을 개발한 것입니다. 블랙-숄즈 모형이 개발되기 전까지는 옵션이 거래되는 가격은 투기적으로 인식 되었을테지만, 적절한 가치평가 모델이 개발된 후에 옵션은 다양한 투자 전략을 가능하게 한 수단이 되었으며 CBOE 와 같은 옵션 상품 거래소가 활성화 되는 기반이 되었습니다.
블랙-숄즈 모형에서는 가치평가 결과를 산출해내는데 기초자산에 대한 다양한 가정을 기반으로 공식을 전개합니다. 간단히 설명하자면, 옵션은 유럽형 옵션을 가정하고, 안전 자산의 수익률(무위험 이자율)은 일정하며, 배당, 거래 수수료, 차익 거래는 없다고 보는 등 여러가지 가정이 기반이 되는 공식입니다. 블랙 숄즈 모형의 중요한 가정 중 하나는 주식의 수익률이 정규분포를 따른다는 것입니다. 더 정확하게 말하면 주식의 가격이 로그 정규분포를 따른다고 가정하고 블랙-숄즈 공식을 전개합니다.
그러나 블랙-숄즈 모형을 비판하는 학자들은 주식의 수익률이 정규분포를 따른다고 하기에는 무리가 있으며, Fat Tail 현상이 자주 발생한다고 지적합니다. Fat tail이란 분포 양 끝단에 위치한 극단적인 사건이 정규 분포가 예측하는 것보다 실제로 더 자주 발생한다는 것을 의미합니다. 이는 정규 분포가 주식의 수익률을 가정하는데 적합하지 않다는 지적입니다.
해당 지적을 암호자산으로 확장해보면, 주식보다 변동성이 심한 암호자산의 수익률은 정규분포를 따른다고 하기에는 무리가 있습니다. 2016년 스위스의 취리히 응용과학 대학이 발간한 리포트에 따르면, 암호자산 수익률의 분포는 정규분포를 따르지 않는다고 지적합니다. 해당 연구에서 BTC, ETH 을 포함한 모든 암호화폐에서의 일일 수익률은 정규분포와 상당한 편차를 보여 주었습니다.
이러한 한계에도 불구하고 리본파이낸스의 경우 블랙-숄즈 모형을 기반으로 한 델타를 활용하여 행사가격을 정합니다. 다른 옵션 프로토콜인 Dopex의 경우에도 AMM 방식으로 옵션을 판매할 때, 블랙-숄즈 모형을 기반으로 옵션 가격을 산정합니다. 즉, 현재 대부분의 옵션 프로토콜은 전통 금융 시장에 적합한 블랙-숄즈 모형을 기반으로 합니다.
따라서 현재 크립토 옵션 시장이 성장하기 위해서는 크립토 옵션에 적절한 가치평가 모형이 개발되어야 합니다. 크립토 가격 변동성을 고려한 옵션 모형(ex. alpha-stable expectation, t-분포)이 개발되거나, 블랙 숄즈 모형을 적절히 변형하여 설득력 있는 옵션 가격을 산정할 필요가 있습니다. 실제로 Zeta Market에서는 옵션의 내재변동성을 구할 때 블랙-숄즈 모형을 직접 적용하지 않고 해당 모형을 변형한 BS-17을 사용하기도 하는데, 이러한 시도들이 모여 크립토 옵션 시장이 성장할 수 있는 계기가 될 것입니다.
