Temelimiz
“Bilmek zorundayız, bileceğiz.”
Bu söz, David Hilbert’ın matematiğin kesinliği üzerine yaptığı ateşli bir konuşmasının kapanış sözüydü. Hilbert, hayatı boyunca matematiği bir teoloji gibi benimsemişti. Bu konuşmasında da üç şey üzerinde duruyordu: matematik tutarlıydı, matematik bir bütündü ve matematik bağımsızdı. O gün matematikte henüz sonucunu bilmediğimiz problemler, nasıl çözebileceğimizi bile bilmediğimiz sorunlar vardı elbet. Bunlar buzdağının görünen yüzüydü tabi, ya daha bilmediğimizi dahi bilmediğimiz tüm o çelişkiler ve çözümler ne olacak? Hilbert’a göre tüm bunlar bizim anlayışımızın ve birikimimizin kısıtlılığından dolayı bize ulaşılmaz gözüküyordu, ve tek kurtuluşumuz da insanoğlunun bilmediği her şeyin üzerine usanmadan ve pes etmeden yürümesiydi. Konuşmasını bitirdiği, vefatının ardından da mezar taşının üzerine yazılan bu ifadeler onun felsefesinin çekirdeğiydi. “Bilmek zorundayız, bileceğiz.”
Bugün Kurt Gödel’nin matematiğin tutarlılığını, Bertrand Russell’ın da matematiğin bütünlüğünü nasıl çürüttüklerini anlatmayacağım. Siz merak ediyorsanız kesinlikle araştırmanızı öneririm, matematiğe dair anlayışınızı da, bilgilerimizin mutlaklığına dair inancınızı da derinden etkileyeceklerdir. Yalnızca ben bugün konunun farklı bir yönüne değinmek istiyorum: evrenin anlamsızlığına rağmen hayatı anlamlandırmaya ve soruların cevaplamaya dair sonsuz çabamız.
Kabul etmesi oldukça çetrefilli olan bir şey var ki, o da hayatın oldukça kaotik ve düzensiz olduğu. Pek çok şey hatta çoğu şey irademiz dışında ve bizden bağımsız gerçekleşiyor, ancak yine bu şeyler hayatımıza etki ediyor. Kader de diyebiliriz adına, talih de, şans da. Dövüşen fillerin altında kalan otlar gibi hissetmemiz işten bile değil. Her an bir felaket gerçekleşebilir, afet olabilir, her şey bitebilir. Veya tam tersi, istediğimiz şeyler tesadüfen gerçekleşebilirler de. Maalesef ki pek çok şey gücümüzün dışında, ve bu doğal bir şey.
Bunu kabul ettiğimiz zaman, anlayışımızı ve yaşayış biçimimizi sağlam temellere oturtmamız gerektiğini fark ediyoruz. Hayat bu kadar değişkense, o halde rutinlerimizi en az değişken, en sabit yüzeyler üzerine inşa etmeliyiz. Yani yaşama tutunabileceğimiz güvenli bir dal olmalı. Bunu çoğu zaman bir benlik, bir kimlik olarak benimseriz. Ben kimim ve ne istiyorum? Bu soru, gerçekten bilgeliğin başlangıcı olsa gerek.
Bunu çoğu kişi genellikle milliyet, din ve ideoloji üzerinden yapmaya yatkın oluyor. Yalan değil ya, önceden hazır olan bir kimliği taşımak, kendi kimliğini oluşturmaktan çok daha kolay. Böylece etrafına daha uyumlu da oluyorsun, ne güzel. Bir kişi bunu yapmayı seçerse kendi bilir, saygım sonsuz. Ama acaba, büyük bir çoğunluk için “Bu onların kendi seçimidir.” diyebilir miyiz gerçekten? Yoksa “Ben kimim ve ne istiyorum?” sorusunu görmemiş, duymamış ve soramamış; sorduysa da cevap alamamış veya baskılanmış olabilirler mi? İşte en çok da bu beni dehşete düşürüyor.
Ama iç karartıcı toplumsal sorunları şimdilik bir kenara bırakalım ve bireysel muhakememize devam edelim. Peki biz kimiz, ve ne istiyoruz? Bize öğretilmiş ve dayatılmış tüm kalıpların, tüm dogmaların dışında, bunlardan bağımsız olarak bir düşünelim. Cevap arayalım. Tabi demesi daha kolay.
İşte yazının başında bahsettiğim David Hilbert da bu açıdan dikkatimi çekti. Bu adam hayatının merkezine matematiği koydu, çünkü onun için en sağlam temel buydu. Matematik tutarlıydı, kendiyle çelişmezdi. Matematik bir bütündü, içinde boşlukları ve dışında sınırları yoktu. Ve matematik bağımsızdı, kişiden kişiye veya koşuldan koşula değişmezdi. Sonuçta 1+1 burada da 2, Hindistan’da da 2. Hayatının sloganını da son sözleri üzerinden vermişti, “Bilmek zorundayız, bileceğiz.”.
Peki iyi güzel de, bir sorun var. Ne matematik, ne de bilim kesin ve yüzde yüz doğru değiller. Tüm kuramlarımız, yasalarımız, teorilerimiz bir aksi kanıt ile çökmeye ve değişmeye mahkum. Ya şu an yanlış biliyorsak?
İşte tam da bunlar, hem matematiği hem de bilimi; milliyetlere, dinlere ve ideolojilere kıyasla çok da sağlam bir temel kılan nedenlerdir. Matematiğin ve bilimin doğruluğu, değişebilir olmasında yatıyor. Eğer bir formül veya denklem yanlışsa, bunu düzeltebilme şansımız var. Zaten bilimsel kesinliğin tanımı, “Henüz bulduğumuz hiçbir bulgu ile çelişmedi.”dir. Eğer bir aksi kanıt bulunursa hatta tanımsal sınırlarımızın dışına çıkarsak bu zaten iyi bir şey, bu durumda matematik ve bilim güncellenir ve evrenin işleyişine daha da yaklaşır ve daha gerçek olur. Matematikte ve bilimde, hadi buna felsefeyi de ekleyelim, şüphe ve merak bir şarttır ve ödüllendirilir.
Örneğin Pascal üçgenini ele alalım. Önce 1, sonra 1 ve 1, sonra 1 2 ve bir, ardından 1 3 3 ve 1 şeklinde giden sayı örüntüsünden bahsediyorum. Her sayı, bir üstündeki iki sayının toplamına eşit oluyor. Pascal üçgeninin tanım aralığı normalde pozitif tamsayılar ile kısıtlıydı ve bu haliyle bile binom işlemlerimize yardımcı oluyordu. Ancak şüpheli ve meraklı bir genç, birkaç yüzyıl önce “Acaba gerçekten de sadece pozitif tamsayılarda mı geçerli, yoksa dahası da var mı?” diye düşündü ve işlemlerinin başına geçti. Önce negatif sayılarla, sonra da kesirli sayılarla yeni Pascal üçgenleri türetti, sonra tüm bu üçgenlerin ortak bir noktada birleştiğini keşfetti. İşte bu genç, Sir Isaac Newton’dı ve Kalkülüs’ün temelini atıyor olduğundan bihaberdi.
İşte, matematiğin, bilimin ve felsefenin güzelliği burada. Bu konularda şüpheye ve meraka yer var. Değişime açıklar ve insanlık olarak tüm anlayışımızın temelleri olmak için en iyi adaylar. Milliyetleri, dinleri ve ideolojileri aşağılayan birisi değilim, ancak onlar kişisel müesseseler olmalılar en fazla. Yaşam biçimlerinin temeli olmaya müsait olduklarını düşünmüyorum. Bunlardan hangisinde şüpheye ve meraka yer var, hangisi zaman ile güncellenmeye müsait? Açıkçası çok da değiller. Bu, onların bir niteliği ve aksini de iddia etmiyorlar. O halde biz de bunlara, anlayışımızın temeli gözüyle bakmamalıyız.
Açıkçası yazmaktan oldukça hoşlandığım bir konu oldu. Uzun bir süredir yazılarımı aksatmıştım ve kara kara blogumu hangi siteye taşıyayım, ne zaman yazayım diye düşünüyordum. Güzel bir başlangıç olduğunu düşünüyorum, geri bildirimlerinize açığım. Okuduğunuz için teşekkürler!
