7 Fatos Aleatórios Surpreendentes!

Vamos começar com uma brincadeira rápida. Escolha uma das cores abaixo:

E agora um número:

Pronto? Ótimo, agora se divirta com essa charge do Calvin :)


Legal, né? Enfim, se fosse pra adivinhar, eu diria que você escolheu a cor azul e o número 7. Eu posso até errar, mas a estatística está do meu lado.


Recentemente compartilhei no Facebook um daqueles clássicos formulários de pesquisa do Google para que meus amigos me ajudassem em um trabalho para a faculdade. A pergunta era ainda mais simples, pedia apenas um número aleatório de 1 a 100, e muita gente ficou curiosa pra saber do que se tratava, mas eu não podia revelar para não atrapalhar o experimento. O trabalho era para uma disciplina de testes estatísticos, e nos propusemos a descobrir se humanos são bons em criar número aleatórios conscientemente ou não, para exercitar o que aprendemos durante o semestre. Achei a coisa toda tão legal que também resolvi escrever este post (prometo que não incluí nada complicado aqui). Então vamos aos fatos!


#1 Fenômeno azul-sete

Existe um fenômeno psicológico chamado, em inglês, Blue-seven phenomena referenciado por vários estudos, que indicam que ao serem dadas opções semelhantes às que te dei acima, as pessoas consistentemente preferem a cor azul e o número sete, bem mais do que o esperado pelo acaso.

Os primeiros estudos foram realizados na década de 70, mas até hoje não se sabe exatamente o porquê dessa preferência universal. Algumas explicações dizem que o azul é a cor favorita mais comum e uma cor neutra e “tranquilizante” em muitas culturas, enquanto o número sete é comumente considerado um número de sorte.

#2 Humanos são péssimos em gerar números aleatórios

Esta foi a primeira resposta que tivemos ao analisar os dados coletados para o trabalho (foram 626 observações, para o mais detalhistas). Ao gerar números realmente aleatórios entre 1 e 100, era de se esperar uma distribuição uniforme, onde todos os números fossem escolhidos um números igual (ou, pelo menos, aproximado) de vezes.

Veja acima como os números escolhidos ficaram distribuídos. O histograma mostra claramente uma não uniformidade e uma maior concentração nos números menores. O gráfico da direita ilustra um teste estatístico com nome de vodka, chamado Kolmogorov-Smirnov, onde quanto maior a distância entre a distribuição empírica (vermelha) da uniforme (azul), piores são os humanos em gerar números aleatórios.

#3 O 7 é o número mais aleatório de todos!

Nós pedimos números entre 1 e 100, e não somente até 10, mas semelhante ao Blue-seven phenomena, números terminados em 7 também foram os favoritos.

Em 24% das vezes o número escolhido pelos voluntário terminou em 7, comparado com os 10% esperados. Vejam também que o primeiro final par aparece só em quinto na lista (o número 6), de forma que 65% dos números são ímpares. Claramente, o 7 é o número mais aleatório de todos!

#4 O seu dia de nascimento é mais importante que o ano

Não, não tem nada a ver com as bobagens dos horóscopos. É que por algum motivo (talvez tão misteriosos quanto a astrologia), as pessoas preferem escolher o dia em que nasceram, mas o mesmo não parece ocorrer para o ano (sim, nós também perguntamos a data de nascimento dos voluntários).

Em 13% dos casos o número que a pessoa escolheu bateu com dia do nascimento dela, enquanto somente 1% (o que está dentro do esperado para o acaso) coincidiu com o ano de nascimento (os últimos 2 dígitos).

#5 Homens são mais aleatórios que mulheres

Comparando homens e mulheres, elas escolheram o próprio dia de aniversário com mais frequência que eles.

E com mais uma dose de vodka Kolmogorov-Smirnov, no gráfico do meio a gente vê que os homens são mais aleatórios que as mulheres (embora não com significância estatística).

#6 Paradoxo do Aniversário

Com as datas de aniversário de 626 pessoas em mãos, existem outros experimentos legais a fazer também. Das 626 observações que coletamos, 512 (ou 81,7%) não faziam aniversário sozinhos, um número que parece ser bem dentro do esperado.

Mas pensando ao contrário, qual o tamanho um grupo de pessoas deve ter para que, com 50% de chance, duas pessoas façam aniversário no mesmo dia? 100? 50? Apenas 23. Este é o paradoxo do aniversário, pois 23 é um número bem baixo se comparado aos 365 dias do ano. Em um grupo de 57 pessoas, a probabilidade já é de mais de 99%.

#7 Números aleatórios no título do seu post aumentam o número de clicks

Se você clickou nesse post esperando algo super legal e se deparou com um post de matemática, você foi uma vítima do chamado clickbaiting. Três das técnicas mais comuns de clickbaiting são posts do tipo lista e uso de números (principalmente ímpares) e de adjetivos nos títulos. Este post, afinal, não foi tão aleatório assim, mas este último item da lista, por outro lado, foi.


Espero os mais math savvy me perdoem por algumas licenças poéticas matemáticas, e se quiser mais detalhes, só pedir que encaminho o trabalho de verdade :)


Acknowledgements

Agradeço aos meus colegas de grupo que ajudaram na tarefa.