連署婚姻平權的朋友在哪裡？
平權前夕．彩虹起義粉絲頁昨天釋出婚姻平權及性別教育兩案公投的連署人數分區統計表，這時候當然是立刻下載資料研究一番囉！
粉絲頁貼文的圖表，揭露了連署數量最多的幾個區域，聰明的大家當然也好奇，假如對照當地人口，到底是哪些地區的連署比例最高呢？
平權公投連署比例排名
先來看一下平權公投連署比例，大致上長怎樣：
大概是落在 0.x%-6% 的區間，超過 6% 的鄉鎮市區非常少。
由於中選會還未公佈各區選舉人數，加上要和婚姻狀態、教育程度等變數一起觀察，所以這裡我用的概估投票人口數字，是來自內政部資料開放平臺的「15歲以上現住人口按性別、年齡、婚姻狀況及教育程度分」資料集加總而成。
大部分人口統計資料的年齡分組都是 5 歲為一組，但公投年齡已經下修到 18 歲，因此面臨了一個尷尬的狀況：可以由一歲一組的統計資料概算投票人口，但沒有婚姻及教育資料，反過來使用 5 歲一組的人口統計，不是拿掉 15–19 歲組，少算一些投票人口，就是把 15–19 歲直接併入，高估投票人口。
我選擇了後者。所以連署比例會比實際（中選會公布選舉人數時可算出的）數字還低一點：
大家或許會覺得都市化程度高的地方，支持婚姻平權的比例也會比較高。不過意外地，前三名都是好山好水好吃好玩的景點，想必這時候深坑連署王屏東連署王已經在偷笑了吧，實在是很秋～～～
大學畢業了嗎？來連署吧！
看完溫良恭儉讓的關起門來拍拍手好棒棒排行榜，接下來當然要來討戰一下。畢竟，做資料不討戰，誰要看啊？
就讓我們上一張各區大學畢業比例與連署比例的圖：
回歸線表示，從鄉鎮市區層級來看，連署比例和大學畢業比例是正相關。
圖上每一個點都是一個鄉鎮市區，順帶一提，有八個區域因為種種原因沒連到人口資料，所以沒出現在圖上，不過對整體趨勢影響有限，就容我先不清了⋯⋯
另外，圖的左上角全空，對比右下角有零星資料點，也就是說隨著大學畢業比例往上，連署比例大致是往上，或至少不會減少太多。大學畢業比例高，連署比例一定相對高，但大學畢業比例低，連署比例則是高低都有喔。
結婚煩死了，怎麼可以只有異性戀痛苦
接著來看看「此時此刻身在婚姻中的人」比例高不高，會不會跟連署比例有關係吧！這邊只計算統計中標記為「有偶」的人口，「喪偶」、「離婚」都不算喔。（說不定離婚很有關？）
看看那精美的一團資料，我在此宣佈，各區身在婚姻中的比例跟連署比例毫無相關。（拍案）
不過因為各區有偶的比例，其實相差不太大，全部落在 40%-60% 的範圍，其實還真的很難看出什麼明顯的結果。
只好繼續戰教育程度
沒有新的有趣發現，只好回過頭來繼續荼毒大學畢業比例這個變數。
我們實際上關心的是：「教育程度較高的『個人』，是否會比較傾向於連署支持婚姻平權公投。」但由於資料的限制，我們只知道「教育程度較高的『區域』」，也就是一大群人，的狀況。雖然你們全家大部分都支持芋頭，所以你也吃芋頭，聽起來很合理，但事實上很可能你跟你姐恨死芋頭了啊，誰知道呢？
總之，不能用群體推論個人，全家大多吃芋頭不必然你就吃芋頭。
但是資料是有限的，經費是有限的，研究助理的肝也是有限的，沒辦法托夢發問卷給所有人，只好想盡辦法用現有的資料，努力縮小範圍，穩固我們的推測。
一個比較簡單的方法，是用區間來觀察。
區間低標：把所有連署婚姻平權的人都先當成非大學畢業的人，如果有剩，再算成大學畢業的人
區間高標：把所有連署婚姻平權的人都先算成大學畢業的人，如果有剩，再算成非大學畢業的人
然而，因為連署人數相對投票人口數實在太少了，對比動輒 40%、50%、60% 的大學畢業比例，這區間根本啥都估不出來。我們只好往複雜一點的人生邁進。
（以下開始有意圖嚇唬人的數學符號出沒）
政治學家 Gary King 曾經寫過一本 Ecological Inference 的書，並釋出相關的 R Package，講中文呢就是：
Ecological Inference：上窮碧落下黃泉，死要用群體推個人的各種資料刑求方法
R Package：可以直接安裝跑資料
那他的方法怎麼做呢，就是給定我們手上有資料的結果，去模擬「假設實際資料的長相從 A-Z，各種狀況下，被我們抽樣／分組加總／各種扭曲之後，每種長相最終演變成此刻手上資料結果的機率各是多少」，然後取機率最大的那種長相，作為我們的估計值。（如果你有統計課本，可以找 Maximum Likelihood 這個詞。）
聽不懂的話⋯⋯直接來看圖吧！
先說，Gary King 他老人家釋出的 package 不讓改圖，大家忍忍。
左邊的圖是將資料正規化到同個 scale 之後算出的係數直方圖，這個 betaB 數字越大，表示我們越可以透過大學畢業比例去猜出連署比例的高低。因此，我們還是可以肯定大學學歷的普及，對於婚姻平權的支持很可能會越強。
（啊結果數學符號都沒出現）（那，想看數學符號的， Ecological Inference 的各種方法可以參考Simone Zhang 這個 pdf）
畫圖跟跑資料的 R Code 放在 Github，懇請大家不吝拍手星星按讚轉發。
小鎮的一天又平安地過去了，感謝 ph低經濟學家與記者朋友們的閒聊支持，資料家庭手工小精靈一鞠躬我們下次見囉～～～～
