Statistisk set er Oscar (lidt) for hvid

Det amerikanske filmakademi bliver kritiseret for racisme, da dets medlemmer for andet år i træk har nomineret nul “sorte” skuespillere til en Oscar. Men er der statistisk belæg for anklagerne? Kombinatorik og statistik kan opkvalificere debatten.

En række kendisser — hvist nok især Spike Lee — har været ude med riven over for det amerikanske filmakademi (Academy of Motion Picture Arts and Sciences), der for andet år i træk i 2016 ikke nominerede en eneste “sort” eller “farvet” skuespiller. Sociale medier syder under hashtaggene #OscarsSoWhite og #OscarsSTILLSoWhite.

Personligt slog det mig bare, jeg egentlig ikke var kvalificeret til at have en holdning. Dels anede jeg ikke, hvor stor en andel af USAs befolkning, der er ikke-kaukasisk; dels havde jeg fuldstændig glemt den statistik, der skal til for at sætte debatten i rette perspektiv. Det rådes der hermed bod på.

Første problem er let løst: i følge CIAs World Factbook, har USA 79,96% “hvide”, kun 12,85% “sorte” og dermed blot 7,19% indbyggere af “anden” etnicitet. Når de er så få, er det måske heller ikke sært, de tildeles færre priser? For at kunne bruge disse tal til noget, skal jeg have hjælp af en schweizisk matematiker fra 1700-tallet: Jakob Bernoulli.

Repetition af statistik på gymnasieniveau

Havde denne øvelse stået i en fantasiløs opgavebog, havde vi måske fået præsenteret en krukke med hundrede kugler af forskellige farver i: 80 hvide kugler, 13 sorte kugler og syv stribede kugler. Da der nomineres fem skuespillere til hver af kategorierne bedste mandlige skuespiller, bedste kvindelige skuespiller, bedste mandlige birolle og bedste kvindelige birolle, svarer det til, opgavebogen ville bede os om at trække tyve kugler op af krukken. Hvad er sandsynligheden for at trække kun hvide kugler op?

Vælger man KUN hvide skuespillere, er n over k = 1 og p opløftet i k = 0, så regnestykket er desværre ikke så spændende. Men formlen er på et tidspunkt blevet brugt til at anskueliggøre, at kun fire “sorte” ud af firs nævninge i en amerikansk sydstat, var en racistisk tendens. Formlen er tegnet i LibreOffice (Indsæt -> Objekt -> Formel). Antallet af kombinationer kan f.eks. beregnes med LibreOffice-funktionen KOMBIN.

Sandsynligheden for at trække k antal sorte ud af de tyve (n) kugler er sandsynligheden for sort opløftet i k, gange sandsynligheden for ikke-sort opløftet i n minus k, gange antallet af måder det givne antal sorte (k) kan kombineres med det givne antal ikke-sorte (n-k). Se illustrationen.

Konklusion: Oscar er lidt for hvid

Den kan se alt for hvid ud, idet den i to år har været helt hvid. Men hvor hvid er for hvid?

Hvis Oscarnomineringerne ikke er racistiske, er sandsynligheden for at en given nomineret skuespiller er en hvid skuespiller 79,96% . Sandsynligheden for på fair vis at nominere tyve hvide ud af tyve er 79,96% i tyvende = 1,14%. Eller én til 88. Det burde ske omtrent en gang hver otteogfirsende år. Sjovt nok uddeles i år de otteogfirsende Oscar-statuetter — men vi må antage, de først for nylig burde være blevet retfærdige.

Nu er det så sket to år i træk. Sandsynligheden for det udfald på to givne år er 1,14% gange 1,14% eller 0,013% (1/7675), hvilket almindeligvis henregnes som så usandsynligt, det sjældent er tilfældigt. (Set over en årrække er det dog sandsynligt, det kan ske flere gange, men det er et lidt andet regnestykke.)

Nomineringers fordeling under antagelse af tilfældighed og samme sandsynlighed som befolkningssammensætningen. Et typisk år under en retfærdig nominering med hensyn til fordeling efter race vil der være en til fire “sorte” nominerede, af og til nul eller fem, sjældent flere end fem. Eller to til seks ikke-”hvide”, af og til blot en eller syv, sjældent nul eller flere end syv.

At nul “sorte” skuespillere nomineres et givent år er ikke usandsynligt: 87,15% ikke-sorte opløftet i tyve = 6,39%. To år i træk er det dog. MEN… Columbia Journalism Review har gjort status på den simple måde at opgøre andelen af “sorte” nominerede over de sidste femten år til knapt 10%, ikke-hvide til i alt 15%. Set i det lys er nomineringerne næsten “fair” — de to seneste år har bare været lidt specielle.

Et helt andet spørgsmål er, om det overhovedet er i Oscarnomineringerne, uretfærdigheden ligger. Den kunne jo også ligge i antallet af “sorte” skuespillere, der får de gode roller eller jobs i det hele taget.