Equações Biquadradas

Uma equação cuja incógnita possui apenas expoentes pares, sendo o maior expoente igual a 4, é denominada equação biquadrada. Portanto sua forma geral é dada por:

Para resolvermos uma equação biquadrada, devemos seguir os seguintes passos:
#1º Passo: Verificar se a equação é uma equação biquadrada;
#2º Passo: Escrever a equação de forma a transformar a incógnita que está elevada a quarta potência de tal forma a aparecer ela elevado ao quadrado;
#3º Passo: Fazer uma troca de variável, ou seja, nomear x² por uma letra a sua escolha e transformar a equação biquadrada em uma equação do segundo grau;
#4º Passo: Resolver a equação do segundo grau e testar suas soluções na troca de variável escolhida;
#5º Passo: Escrever o conjunto solução da equação biquadrada.
Vamos agora, resolver uma equação biquadrada utilizando a sequencia de passos vista anteriormente. Observe a equação abaixo:

Reescrevendo a equação evidenciando o x², temos:

Agora, vamos fazer x²=p e teremos:

Temos agora uma equação do segundo grau para ser resolvida, vamos utilizar o método mais popular de resolução de equações do segundo grau, a fórmula de Bhaskara. Primeiramente iremos calcular o valor do discriminante delta da equação do segundo grau acima.

Agora, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara para encontrar as soluções da equação do segundo grau.

Utilizaremos as soluções da equação do segundo grau para encontrar a solução da equação biquadrada que é o nosso objetivo principal. Testaremos os dois valores de p encontrados no passo anterior.

Sendo assim, as soluções da equação biquadrada será:

Observe que resolver questões é um método de memorização. Então, quanto mais questões resolvemos, mais conseguimos memorizar o conteúdo. Execute a resolução de várias equações biquadradas para avaliar o seu rendimento. Desejo a todos bons estudos. Espero ter ajudado.