Casper FFG : CAPM & Validation Yield 번역본
Casper Validator의 시뇨리지 인센티브 추정에 대한 이론적 근거
이더리움 캐스퍼에서는 검증자(Validator)의 책임과 권한이 매우 중요합니다. 다만, 이러한 시스템은 검증자에게만 극단적인 책임을 요구하는 것으로 비춰질 수가 있습니다. 이에 대해서 검증자가 어떻게 Deposit / Validation 구조에 대해 자발적으로 기여할 수 있는지 자본자산가격결정모형(CAPM)을 활용해 Validation Yield를 추론해내는 Jon Choi의 접근이 있습니다.
Casper FFG Protocol의 경우, 일정량(e.g. 1,500 ETH)의 ETH를 예치해놓은 Validator에게 체인 유지의 대가로써 이자 수익을 보장합니다. 이 때의 이자 수익은 새로 발행되는 ETH, 즉 시뇨리지(Seigniorage)로 보상됩니다. 이더리움 프로토콜 레이어에서 ETH의 역할은 Gas Fee를 지불하는 등 일종의 본원 통화(Monetary Base)로써 활용됩니다. 따라서 화폐경제에서 활용되는 용어인 시뇨리지로 파악해 볼 수 있습니다.
흥미로운 부분은 적정 시뇨리지 비율, 다시 말해서 Validator에게 주어질 적정 발행비율 내지 보상 비율을 결정할 때 CAPM(Capital Asset Pricing Model) 접근법을 활용했다는 점입니다. CAPM은 주로 금융자산 투자자의 요구수익률을 산출할 때 활용되는 모델입니다. 거래소에서 ETH의 가격이 형성되고 수익률이 산출될 수 있기 때문에 가능한 접근법이라고 볼 수 있습니다.
이와 관련해서, 이더리움 커뮤니티 멤버 중에서 더 많은 분들이 관련된 연구와 리서치에 기여할 수 있도록 국문으로 번역해보았습니다 :)
Casper FFG: CAPM & Validation Yield
검증자가 보유한 ETH 수익률의 표준편차에 제한(Ceiling)을 둔다면, 검증자들에 대한 요구수익률(=블록 검증에 대한 이자로서 추가 발행되는 ETH)은 적어질 것입니다. 이로 인해 ETH의 추가 발행이 줄어듦에 따라 지분희석 효과 역시 적어질 수 있고, 특정 발행량 수준(추가 발행이 없는 상황)에서 이런 조건을 고려한다면 높은 리스크에 대해 상향 조정된 수익을 가져올 수 있습니다. 따라서 동일한 발행 조건이라면 네트워크에 대한 참여수준을 이전보다 더욱 강제시킬 수 있습니다.
역자주) EF가 기본적으로 추구하는 논리에 따르면 암호자산 ETH의 수익률에 대한 표준편차가 높아지지 못하도록, 즉 자산의 위험이 높아지지 못하도록 제한을 두고 ETH의 추가 발행에 대한 압력을 줄이는 것입니다.
CAPM 개괄
기대수익률(E(Ri)) = 무위험수익률(Rf) + 초과수익률(Rm-Rf)*자산베타(Bi)
기대수익률 — 무위험 수익률(E(Ri) — Rf) = 리스크 프리미엄 = 초과수익률*자산베타
초과수익률(Rm-Rf)= 시장수익률과 무위험수익률의 차이
위 공식을 Ethereum의 상황에 맞춰서 설명해보면, 리스크 프리미엄(이하 ‘RP’)은 블록을 검증하기 위해 ETH를 보유(stake)하고 있는 각 검증자(Validator)의 RP입니다. 여기에서의 RP는 ETH 자체의 가격 변동성에 대한 것이거나, 시장이 갖는 시장위험 프리미엄이 될 것입니다.
- RP(E(Rm) — Rf)는 위험을 초과적으로 부담하는 데에 대한 초과수익으로서 정의됩니다.
- 자산베타(Bi)는 개별 자산의 수익률을 시장 수익률의 표준편차로 나눈 값입니다. 이는 개별 자산의 수익률이 전체 시장에 대해 갖는 상대 변동성을 측정할 수 있는 지표입니다.
- 초과수익률(Rm-Rf)은 무위험수익률을 초과하는 특정 “시장”에서의 수익률입니다.
역자주) 리스크 프리미엄 : 무위험자산(f)을 보유할 때의 위험 수준보다 위험자산(i)을 보유할 때의 위험이 더욱 높기 때문에 그 차이에 해당하는 위험 수준만큼의 수익률을 추가로 보장하는 논리입니다. 따라서 특정 위험자산의 기대수익률(E(Ri))과 무위험이자율(Rf)의 차이에 해당하는 E(Ri)-Rf가 특정 위험자산을 보유함에 따라 추가적으로 발생하는 리스크 프리미엄에 해당합니다.
자산 베타(Bi)는 특정 자산이 자본시장 안에서 본질적으로 갖는 체계적 위험을 의미합니다.개별 자산의 기대수익률은 베타에 비례하여 변동합니다. 즉, 베타가 1이라면 시장 수익률을, 베타가 2라면 시장 수익률의 2배 수익률을 거둔다는 것입니다.
이러한 분석을 위해서 두가지 정도의 중요한 사실이 필요합니다.
- ETH에 적용될만한 올바르고 합리적인 “시장 수익률(Rm)”은 무엇인가.
- 보상 / 페널티 파라미터들이 어떻게 개별자산의 표준편차에 영향을 미칠 것이며, 이에 따라 자산베타는 어떻게 변화할 것인가.
- (좀 더 직관적으로 이야기하자면) 우리가 자산 수익률의 표준편차를 제한할수록, 검증자에 대한 보상을 덜 주는 방식을 채택하게 됩니다. (자산베타가 작어지므로 추가적으로 요구하는 ETH가 적어지면서, Staking에 대한 요구수익률이 낮아짐)
- 예를 들어, 더 적은 ETH의 발행과 이에 따라 더 적어지는 희석효과라든지 동일 발행량 수준에서 더 높은 초과수익률을 보장할 수 있게 됩니다.
좀 더 나아가 이야기해보겠습니다 : 기대수익률(E(Ri))을 움직이는 세가지 실제적 변수가 있다고 가정합시다. 다음과 같은 상황에서는 자산의 요구수익률이 높아질 것입니다.
- 시장수익률(Rm)이 높아질 때
- 자산 수익률의 표준편차가 높아질 때 (자산베타 공식에서 분자가 커지는 경우)
- 시장 수익률의 표준편차가 낮아질 때 (자산베타 공식에서 분모가 작아지는 경우)
가장 중요한 점은 이 부분입니다. “각 검증자들에게는, 높은 표준편차를 갖는 ETH를 보유하는 것에 대해서 직접적인 비용이 발생한다”는 점입니다. 따라서 우리는 일정 수준에서의 “경제적 안전성”을 고려할 때, 검증자의 수익률에 대한 표준편차를 최소화시키기 위해 노력해야 합니다. 이는 다음과 같은 결과를 도출해낼 수 있습니다.
첫째로는 페널티를 증가시키기 위한 추가적인 “자원”, 그리고 TD(Total Deposit)를 증가시킴으로써 추가적인 공격비용을 발생시킵니다. 둘째는 ETH의 발행량을 감소(Diflationary issuance)시킴에 따라 ETH의 가치를 높일 수 있으며, 셋째로는 검증자들에게 추가적인 위험조정수익률을 제공하고 더 넓은 검증자 폭을 유인해낼 수 있습니다.
역자주) 위험조정수익률(risk-adjusted returns) : 투자자가 감수한 위험까지 고려해 수익률을 평가하는 척도.
