Kuantum Mekaniği ve Fiziğini Öğrenmek İçin
Merhaba bu blogdaki konuları ve daha fazlasını, yeni açtığım Youtube kanalında video olarak paylaşacağım. Dilerseniz kanalı inceleyebilir ve takip edebilirsiniz: https://www.youtube.com/c/diamondtema
Öncelikle, Kuantum dünyası hakkındaki bütün verilerimizin, henüz çok yeni ve eksik olduğunu belirtmeliyiz. Deneylerle kanıtlanmış bir çok ilkeye rağmen, Kuantum bilimi sayesinde şu son 2000 senedir öğrendiğimiz şeylerden daha fazlasını öğrendik. Halen her gün daha da geliştirilmeye devam eden ve bizi daha çok şaşırtıp evren hakkında daha fazla bilgi edinmemizi sağlayan bu bilim nasıl ortaya çıktı, kimler tarafından geliştirildi, bize kattıkları nelerdir? onlara bir bakalım:
Genel Bakış
İngilizcede Quantum (Latince: ‘quantus’, “ne kadar”) olarak kullanılan terim, kuramın belirli fiziksel nicelikler için kullandığı kesikli birimlere gönderme yapar. Nicem mekaniğinin temelleri 20.yüzyılın ilk yarısında Max Planck, Albert Einstein, Niels Bohr, Werner Heisenberg, Erwin Schrödinger, Max Born, John von Neumann, Paul Dirac, Wolfgang Pauli gibi bilim adamlarınca atılmıştır. Belirsizlik ilkesi, anti madde, Planck sabiti, kara özdek, dalga kuramı, nicem alanları, olasılık teorisi, kaos teorisi gibi kavram ve kuramlar bu alanda geliştirilmiş ve fiziğin olduğu kadar düşüncelerin de sarsılmasına, değiştirilmesine etki etmiştir.
Yukarıda isimlerini saydığım bazı fizikçilere ve onlarla alakalı daha ayrıntılı bilgi, ve Kuantum ilkeleri ile alakalı, ve bu ilkeler sayesinde geliştirilmiş teoriler hakkında hazırlamış olduğum yazıları, bu yazı içerisinde gerekli yerlere ekleyeceğim. Bunun yanında ilgileneceğinizi düşündüğüm birkaç yazıyı daha şuraya ekleyeyim:
Her Şeyin Teorisi-Stephen Hawking(Sicim Teorisi, Maddenin iç yapısı)
Esîr Maddesi ve Mezon Alan Teorisi(Her yerde ve her şeyde olmak)
Ayrıca beyin deneyleri, beyinle alakalı elde edilen daha fazla bilgi ve bunların bizi götürdüğü “bilinç” konusu ile alakalı kısaca 2 yazı vermek gerekirse:
Beyin, Zeka ve Hafıza İlişkisi
Zihin, Düşünce, Diğer Canlılar İle Aramızdaki Fark
Beynimiz, kişiliğimiz, bilinçli oluşumuz ile alakalı daha fazla yazı hazırlamıştım, bilimsel olarak “özgür irade” ile alakalı yapılmış deneylerle, DNA’mıza işlenmiş kodlarla, hafızamızla alakalı başka yazılarım da var ama sizi şimdilik en çok ilgilendirecek olanlar bunlar. Daha fazlasını isterseniz profili daha fazla ziyaret etmeniz gerekecektir. Bilinç üzerine hazırladığım yazılarda Kuantum ile alakalı “Çift Yarık Deneyi”, “Dolanıklık”, “Olasılıkların Süperpozisyonu”, “Ölçüm Problemi”, “Süreksizlik”, “Birleşik Alan Teorisi” gibi birçok şey hakkında bilgi edinebilirsiniz. Konumuza dönersek:
Tarihçe
Klasik mekanik çok başarılı olmasına karşın, 1800'lü yılların sonlarına doğru, Kara Cisim Işıması (Blackbody Radiation), Tayf Çizgileri, Fotoelektrik etki gibi bir takım olayları açıklamada yetersiz kalmıştır. Açıklamaların yanlışlığı bilim adamlarının yetersizliğinden değil, aksine klasik mekaniğin yetersizliğinden kaynaklanıyordu. Klasik mekanikteki sorunun ne olduğunu anlatmak aşırı teknik kaçacaktır, ancak en yalın halde klasik mekanik evreni bir “süreklilik” olarak modelliyordu. Fakat bildiğiniz üzere Kuantum evreni “süreksizlik” üzerine inşa olmaktadır. Yani, bir bizim gördüğümüz-algıladığımız evren, bir de bunun ardındaki gerçek evren var. Oraya da geleceğiz.
1900 Yılında Max Planck enerji’nin, 1905 yılında ise Albert Einstein bazı deneyleri açıklayabilmek için ışığın paketçiklerden oluştuğunu, yani süreksizlik gösterdiğini, bir varsayım olarak kullanmak zorunda kaldılar. Elbette bu iki darbe klasik mekaniği yıkmadı. Uzunca bir süre bilim adamları bu süreksizliği klasik mekanik kuramlarından türetmek için uğraştı. Yine aynı yıllarda atomun iç yapısı üzerine yapılan deneyler korkunç bir gerçeği gözler önüne serdi. Rutherford, yaptığı deneyle atomun küçük bir çekirdeğe sahip olduğunu gösterdi. Bu dönemde elektronun varlığı biliniyordu. Bu durumda eğer negatif yüklü elektronlar pozitif çekirdeğin etrafında dairesel hareket yapıyorlarsa, çok kısa bir zaman diliminde elektronlar çekirdeğe düşeceklerdi.
Bu elektromanyetik teoriye göre açıklanacak olursa, ivmelenen yükler ışıma yapar, dairesel hareket de ivmeli bir hareket olduğu için, elektron bu ışımayla enerji yayacak ve çekirdeğe düşüp sistem çökecekti. Yani eğer bu böyle oluyorsa, bütün maddelerin, bütün atomların zamanla kendi içine çöküp (karadelik gibi) yok olması gerekiyordu. Geçici çözüm Niels Bohr tarafından geldi. Elektronlar belli kuantizasyon kurallarınca, belli yörüngelerde hareket ediyorlar, enerjileri belli bir değere ulaşmadıkça ışıma yapamıyorlar ve bu sayede sistem dengede durabiliyordu. Tıpkı güneş sistemimiz gibi. Bu geçici çözüm küçük atomlarda işe yaradıysa da daha büyük kütlelerde işe yaramıyordu.
Bohr’un atom modeline, modeli deneylere uydurmak için birçok yama yapıldı. Ne var ki Bohr’un teorisi 1920'lere gelindiğinde artık iş görmüyordu, tayf çizgilerinin gözlenen yoğunluğunu yanlış veriyor, çok elektronlu atomlarda salınım ve emilim dalga boylarını tahmin etmede başarısız oluyor, atomik sistemlerin zamana bağlı hareket denklemini vermedeki başarısızlığı gibi birkaç konuda daha gerçekleri gösteremiyordu.
Kuantum mekaniğini Planck doğurduysa, bebekliğinin sonu da De Broglie ile gelmiştir. Louis De Broglie; birçok elçi, bakan ve Dük yetiştirmiş aristokrat bir Fransız ailesinin çocuğuydu. Tarih eğitimi gördükten sonra fiziğe geçmiş ve 1923'te verdiği doktora tezinde, ışığın hem dalga hem de parçacık karakteri olmasından esinlenerek, aslında bütün madde çeşitlerinin aynı özelliği gösterebileceğini önerdi. Ortaya koyduğu fikir, Bohr’un “gizemli” yörüngelerini açıklamada başarılı oluyordu.
Işığın girişim, kırınım yaptığı, yani dalga özelliği gösterdiği, Thomas Young’un yaptığı çift yarık deneyi ile gösterilmişti. (Yazının başında verdiğim linklerden bu deneyle alakalı bilgi edinebilirsiniz) Ama tüm madde parçacıklarının, su dalgaları ile aynı matematiksel özellikleri göstereceği beklenmiyordu. Max Planck, 1900 yılında karacisim ısınımı problemini (morötesi facia diye de anılır), çözmek için
E= h nu ,
denklemini kullanmıştı. Bu denklem, (Burayı teknik bilgilerle açıklamak zorundayım, kafanız karışırsa paragrafı atlayabilirsiniz) foton kavramının başlangıcı oldu; çünkü v frekansındaki elektron salınımından oluşan ışığın, klasik mekanikle uyuşmayan bir şekilde sadece, h*v nun tamsayı katlarında enerji taşıyabileceğini göstermişti. h, Günümüzde Plank Sabiti adıyla anılır. (Sadece Planck Sabiti’ne ayırdığım bir yazım bulunmakta, daha fazla bilgi için bkz: Planck Sabiti, Planck Ölçeği, Zaman) Fotonlar dalga özelliği gösterirse madde de gösterebilir analojisinin yanında önemli bir ipucu da Einstein’in birkaç yıl öncesinde özel görelilik ispatında kullandığı Lorentz Dönüşümleri idi. Buna göre,serbest bir parçacık, “fazı x, zamanı t” olan bir dalga ile ifade edilirse, 2*pi*(k*x-nu*t) , ve bu faz Lorentz dönüşümlerinde sabit kalacaksa, k vektörü ve nu frekansı, x ve t gibi dönüşmelilerdi. Ya da diğer bir deyişle, p ve E gibi. Bunun mümkün olabilmesi için, k ve nu, p ve E ile aynı hız bağımlılığına sahip olmalılardı, bu yüzden de onlarla doğru orantılı olmalılardı. Fotonlar icin E=h*nu olduğundan, madde için de
E = h nu k=p/h
ve varsayımlarını yapmak ‘doğal’ gözükmüştür.
Herhangi bir kapalı yörüngenin 1/|k| nin tam katı olması varsayımı ile, de Broglie, deneysel olarak gözlenen ve Sommerfield ve Bohr tarafından “kuantize olma şartları” olarak anılan şartları matematiksel olarak kolayca türetti. Bu türetme gayet gizemli bir şekilde doğru sonuçlar verince (Davisson ve Germer, 1927 yılında Bell Laboratuarlarında gerçekleştirdikleri deneyle, elektronların da aynı ışık gibi girişim yaptığını ortaya koydular. Deney 1924'te de Brogli tarafından önerilmişti. Bu deneyle ilgili hazırlamış olduğum yazı için bkz: Bell Teoremi ve EPR Paradoksu (Kuantum Dolanıklık) insanlar deneysel olarak başka şeyleri tahmin etmesini de beklediler. Elbette yanıldılar çünkü bu şartlar serbest ışık parçaları icin yola çıkan varsayımların, çekirdeğe bağlı elektronlar için uyarlanmasıydı ve çok ileri götürülmemesi gerekiyordu. Ama doğru çıkış noktası idi.
Enteresan bir şekilde 1925–1926 yılları arasında Werner Heisenberg, Max Born, Wolfgang Pauli ve Pascual Jordan, matriks mekaniği ile kuantum mekaniğinin formal tanımını yaptılar. (İlgili yazı için bkz: Heisenberg ve Matris Mekaniği (Ve daha fazlası) Ama formalizmlerinde dalga mekaniğine yer vermediler. Benimsedikleri felsefe ise, tamamen pozitivist idi. Yani sadece deneysel olarak gözlenebilen değerleri göz önüne alan bir yaklaşım kullandılar.
1926 yılında Edwin Schrodinger bir dizi denklemle dalga mekaniğini yeniden canlandırdı. Sonunda kendi dalga mekaniğinden Heisenberg’in matriks mekaniğini de türetip iki formalizmin matematiksel olarak denk olduğunu da gösterdi. Son makalelerinden birinde Schrodinger, relativistik bir dalga denklemi de sunar. (İlgili yazı için bkz: Schrödinger’in Kedisi Deneyi (Hem ölü, hem diri, olasılık dalgası))
Dirac’a göre ise tarih biraz daha farklı işlemiştir. Ona göre, Schrödinger önce relativistik dalga denklemini geliştirdi, sonra bunu kullanarak hidrojenin spektrumunu hesapladı ve deneylere uymadığını gördü. Ancak bu denklemin, düşük hızlarda geçerli olan versiyonu aslında çalışıyordu! Sonrada relativistik dalga denklemini yayınladığında ise, bu Oscar Clein ve Walter Gordon tarafından yayınlanmıştı ve hala Clein-Gordon denklemi olarak anılır.
Bu noktadan sonra Dirac teoriye çeki düzen vermiş, özel görelilikle uyumlu hale getirmiş ve bazı deneylerin sonuçlarını teorik olarak üretmiştir, örneğin: Pozitron’un varlığının tahmini.
1930'lara gelindiğinde kuantum teorisi, ergenlikten çıkmış bir teori halini almıştır. Daha sonra 1940'larda Sin-Itiro Tomonaga, Julian Schwinger ve Richard P. Feynman, Kuantum elektrodinamiği konusunda önemli çalışmalara imza atmış, 1950'li ve 60'lı yıllar Kuantum renk dinamiğinin gelişimine tanık olmuşlardır.
Kuantum Sıçraması
Şimdi işi büyütmeye başlayabiliriz. İnsanlığın en eski sorularından birisi, “madde sonsuza kadar bölünebilir mi” sorusudur. Aristo, maddenin özelliğini kaybetmeden sonsuza kadar bölünebileceğini savunmuş, Demokritus gibi atomcu felsefeciler ise atomun, maddenin bölünmez, en küçük temel yapı taşı olduğunu savunmuşlardır. 20. Yüzyılın başlarında, kuantum mekaniğinin de gelişmesiyle, bu soru da çözülmüş oldu; maddenin özelliğini kaybetmeden sonsuza kadar bölünemeyeceğini, “atom” denilen temel yapı taşlarından oluştuğunu öğrendik. Ancak Demokritus’tan farklı olarak, her ne kadar maddenin temel özelliklerini taşıyan en küçük parçacık olsa da, atomun da bir içyapısı olduğunu biliyoruz.
Ayrıca bu çok önemli bir konu olduğu için, yazıya devam etmeden önce şimdi ekleyeceğim linki mutlaka okumalısınız. Bkz: Kuantum Sıçraması
Atom’un ortasında proton ve nötronlardan oluşan çekirdek bulunmaktadır. Bu çekirdek etrafında ise gezegenlere benzer yörüngelerde dönen elektronlar bulunmaktadır. Fakat bunlar öyle çok dolu, kalabalık yapılar değildir. Çünkü atomun içinin %99’dan fazlası boştur, bu öyle bir boşluktur ki, bunu anlatmaya ayrı bir yazı hazırlamam lazım. Fakat nasıl olsa verdiğim diğer linklerde buna değindiğim için bu bahsi burada kapatıyorum.
Ancak çekirdek etrafında dönen elektronların, Güneş etrafında dönen gezegenlerden önemli bir farkı vardır. Kuantum mekaniğine göre elektronlar herhangi bir enerjiye sahip olamazlar, elektronlar sadece belirli diskrit enerji yörüngelerinde bulunabilirler. Bunu daha iyi anlamak için elektronların çekirdek etrafında bir merdivene tırmanıp indiğini düşünelim. Elektronlar sadece basamaklarda bulunabilirler. Onları basamaklar arasında bulmak mümkün değildir. Gezegenler gibi “klasik” parçacıklar bir enerji seviyesinden diğerine geçtiklerinde, aradaki bütün değerleri alabilirler.
Merdiven örneğimize dönersek, diyelim ki parçacık N. basamakta olsun, N+1. basamağa hareket ettiği zaman klasik parçacık, aradaki boşluktan geçip N+1. basamağa bu şekilde ulaşacaktır. Diğer taraftan elektron gibi kuantum mekaniği yasalarına tabî parçacıklar, N. basamaktayken, aniden ortadan kaybolup, aradaki bölgeden geçmeden direk N+1. basamakta ortaya çıkarlar. İşte elektronların bu sıçramasına “Kuantum Sıçraması”(ışınlanma) denir. Resmen aradaki mesafeyi yok sayar ve A noktasında bir anda yok olup, B noktasında belirirler.
Elektronlar bir üst seviyeye geçerken ortamdan bir foton emerler, diğer taraftan bir alt seviyeye geçerken ortama bir adet foton yayarlar. (Foton en küçük ışık huzmesidir.) Atom’un bu garip yapısı olmasaydı, diğer bir deyişle elektronlar Newton yasalarına tabi olsalardı, atomlar kararlı olamaz, saniyenin milyarda birinden az bir zamanda çekirdeğe çarpardı. Tabii bunun sonucunda kararlı atomlar oluşamayacağı, yaşam ortaya çıkamayacağı için siz bu satırları okuyamazdınız. Yani atomun bu yapısı olduğu için çok şanslıyız. Bu da hassas ayar önermesine kapı açıyor.
Bizim deneyimlediğimiz klasik fizik evreninde böyle bir şeye rastlamıyor olabiliriz, daha doğrusu bunu duyu organlarımızla algılayamıyoruz. Fakat Kuantum mekaniğine göre bir cisim bir yerde ortadan kaybolup başka bir yerde ortaya çıkabilir. Yani Afrika’daki bir maymunun aniden odanızda belirmesi gibi bir şey bu. Bu durum sizi korkutmasın, çünkü böyle bir şey mümkün olsa da, gerçekleme ihtimali imkânsıza yakındır. Büyük bir cismin bu tarz bir “kuantum sıçraması” yapması evrenin yaşı göz önüne alındığında çok çok düşüktür. Bu durum, ancak elektron gibi küçük parçacıklarda gerçek anlamda gözlemlenebilir. Yani en azından şimdiki bilgilerimiz ve teorilerimiz, felsefemizle; bir insanın veya bir canlının “ışınlanabilmesi” imkansıza yakındır. Çünkü hayatta kalma olasılığı yok denecek kadar aza düşüyor, böyle bir durumda bu canlı veya cisim, parçalara ayrılmak zorunda kalırdı ve neticede ışınlanma işleminden sonra resmen yok olması gerekirdi.
Ancak “Kuantum Sıçraması” tabiri, özellikle popüler kültürde farklı bir anlamda kullanılmaktadır. Çeşitli kuantum uzmanları, Kuantum Sıçramasını kullanarak insanlara istedikleri şeyleri elde etmeyi öğretebileceklerini, insanların daha mutlu bir yaşam yaşamalarını sağlayabileceklerini iddia ederler. Bu kişiler, ilk başta bizim yukarda anlattığımız bilimsel gerçekleri anlatmakla işe başlarlar. Daha sonra da ışık parçacığı olan fotonun aslında duygu yoğunluğu içeren bir düşünce olduğunu iddia ederler. Bu kişilere göre; kişi, korktuğu zaman vücudumuzdaki elektronlar bir üst seviyeye sıçrar ve tekrar eski seviyelerine geri döndüklerinde etrafa yaydıkları fotonlar aracılığı ile korktuğumuz şeyin başımıza gelmesini sağlarlar. Diğer taraftan olumlu düşünce yoğunluğu taşıyan fotonlar yayarsak, olumlu bir hayat yaşar, istediklerimizi elde ederiz. (Bunlarla alakalı Kuantum ve Spiritüalizm başlığında yazılar düzenlemiştim. Yazı sonuna ekleyeceğim, oradan bulabilirsiniz. )
Yukarıda da bahsettiğimiz gibi, elektronların bir üst yörüngeye çıkmaları için, yüksek enerjili fotonlar tarafından uyarılmaları gerekmektedir. Korku, sevinç, hüzün gibi duygularınsa böyle milyonlarca foton ürettiğini iddia etmek bilimsel açıdan mümkün değildir. Ancak şu an bilimin tam olarak açıklayamadığı, özellikle çok yeni olan bu Kuantum dünyası hakkında o kadar bilgisiziz ki, yarın bunun aksini göremeyeceğimizi de söyleyemeyiz. Bütün dini inanışlar, felsefi düşünceler, bilinç ve şahıslık konusunda yazılanlara ve hayatımızda henüz açıklayamadığımız bağlara ve “tesadüf”lere baktığımız zaman, bu düşünce çok korkutucu bir hal alıyor. Bunu doğru kabul etsek bile yayılan fotonlar korktuğumuz şeyi nasıl gerçekleştiriyor sorusuna bilimsel ya da akli bir cevap vermek şimdilik mümkün değildir, daha doğrusu, verilen cevabı “tamamlayabilmek” mümkün değildir. Dahası atomların bu foton korku fotonu, bu foton sevgi fotonu şeklinde bir algıya sahip olduklarını iddia etmek de bilimsel açıdan mümkün değildir.
“The Secret”, “The Key” gibi kuantum düşünce gücü üzerine yazılmış bir çok kitap ve hayatınızı ne şekilde yaşamanız gerektiğini söyleyen bir çok yazar, bilimadamı, teorisyen, felsefeci bulabilirsiniz. Ancak neye ne kadar inanacağınıza karar vermek için önce konunun derinliklerine inebiliyor olmanız gereklidir. Bunun için de bu hayatımızın en ufak parçasına kadar, zamana kadar her şeye etki eden ve her şeyle ilişkili olan bu Kuantum dünyasını iyi bilmeniz gerekiyor. Şimdiki bilgilerimiz ve öğrenebildiklerimiz bize ne kadarını veriyorsa, hepsini almamız gerek. Bunun için sizlere onlarca yazı hazırladım, bu yazıyı de ilgili yazıları birleştirip, sırasıyla adım adım sizlere sunma amacıyla düzenledim. Okuduktan sonra ne düşüneceğiniz size kalıyor.
Hangi açıdan bakarsanız bakın söz konusu iddialar bilimsel olmaktan uzaktırlar. Bu insanlar, New Age denilen ve yeni yeni ortaya çıkan bir mistik akımın temsilcileridir. Bence bu fikirlerin “Antik Astronot” teorisi ve “Reptilian” teorileriyle aynı seviyede ciddiye alınması gerekiyor. (Düşünce gücü ve birleşik skala hariç)
Klasik Mekanik, Kuantum Mekaniği
Klasik mekanik, nesnelerin konum ve momentumları bilgilerini kullanarak, çeşitli kuvvet alanları altında nasıl hareket etmeleri gerektiğini bulmaya çalışır. Kökleri çok eskiye dayansa da başlangıcının Newton’un Principia’sı olduğunu kabul etmek yanlış olmaz. Daha sonra Euler, Lagrange, Jacobi, Hamilton, Poisson, Maxwell, Boltzman (İstatiksel mekanik ve klasik elektromanyetik teoriyi de klasik mekaniğe katıyorum) gibi birçok ad tarafından çok çeşitli bakış açıları geliştirilmiş ve birçok alanda başarılı bir şekilde uygulanmıştır. Klasik mekaniğin tamamlanmasını Einstein’ın görelilik kuramları ile gerçekleştiğini söylemek gerek.
Klasik mekanikteki sorunun ne olduğunu anlatmak aşırı teknik kaçacaktır, zaten biraz önce bu konuya değinmiştim, ancak en yalın halde anlatmak gerekirse; klasik mekanik, evreni sürekli olarak modelliyordu. Bu modelleme yanlıştı çünkü üç konum ve üç momentumla tanımlanan parçacıklar, sonsuz sayıda parametreyle tanımlanan alanlarla bir aradaydılar. Eş dağılım (“equipartition theorem”) kuramınca sistemin enerjisinin denge durumunda sistem bileşenlerine eş biçimde dağılması gerekir. Alanlar sonsuz bileşene sahip olduğundan bütün enerji alanlara kalır. (Daha teknik daha doğru ifade, sistemin bütün özgürlük derecelerine eş olarak dağılır, alanlar sonsuz özgürlük derecesine sahip olduğu için bütün enerji alanlara akar.)
Kuantum kuramı ise olayı bambaşka bir şekilde ele alır. Parçacıklar artık doğrudan 3 konum ve 3 momentumla tanımlanmak yerine bir “dalga fonksiyonu” ile tanımlanırlar. Bu dalga fonksiyonu parçacığın bütün bilgisini içinde barındırır ve dalga fonksiyonuna uygun “sorular” sorularak gerekli bilgi alınır. Örneğin konum bilgisi için dalga fonksiyonuna “parçacık nerede?” sorusunu sorarsınız, o ise size parçacık nerede diye sorduğunuz anda nerede olabileceğini söyler.
Kuantum Mekaniğinin Matematiği
Matematik altyapısı yetersiz olanlar kafalarının karışmaması için şimdi vereceğim denklemleri görmezden gelebilirler. Matematiksel olarak olayı şöyle tanımlayabiliriz;
Ψ(x,t) parçacığı tanımlayan dalga fonksiyonumuz olsun,
<x>=int Psi^*(x,t)xPsi(x,t)dx
integrali bize x’in beklenen değerini verir. Yukarıda bahsettiğim soru sorma işlemi tam olarak böyle yapılır. Benzer şekilde momentumun beklenen değeri için;
<p>=int Psi^*(x,t)frac{hbar}{i}frac{d}{dx}Psi(x,t)dx
şeklinde soruyu sorarız. Ψ * (x,t) dalga fonksiyonumuzun karmaşık eşleniğidir. Karmaşık eşlenik ve dalga fonksiyonu arasında kalan ifadeler gözlemlenebilirlerimizin, yani konum ve momentumun, konum uzayındaki operatörleridir. Operatörler sorunun ta kendisidir.
Konum ve momentum dışında daha birçok gözlemlenebilir ile işlem yapılabilir. Ancak konum ve momentum operatörleri kullanılarak diğer birçok operatörü elde etmek mümkündür. İşin ilginç yanı bu operatörle elde etmek için klasik formüller kullanılır. Örneğin kinetik enerji klasik mekanikte;
T=frac{p²}{2m}
şeklinde tanımlanırken kuantum fiziğinde kinetik enerji operatörü yine aynı ifadeyle yazılır. Tek fark “p” artık bir sayı değil bir operatördür. Bu bize Ehrenfest teorimince sağlanır ve bütün operatörleri klasik yasaları kullanarak türetebiliriz. Bu noktada “Peki, dalga fonksiyonu da neyin nesi?” sorusunu duyar gibiyim. Dalga fonksiyonu bize Schrödinger denklemi tarafından verilen, bir bakıma parçacığın kimlik kartıdır. Bir boyutta Schrödinger denklemi;
ihbar frac{d}{dt}Psi=-frac{hbar²}{2m}frac{d²}{dx²}Psi+V(x,t)Psi
şeklinde yazılabilir. İfade bir bakıma enerji denklemidir ve bahsettiğim “kimlik” kartını sistemin enerjisine göre verir. (Burada kimlikten kastım parçacığın elektron mu yoksa nötron mu olduğu değil, momentumu, konumu, kinetik enerjisi gibi gözlemlenebilirleri.) Bu “masum” denklem çözüldüğünde parçacığımızın dalga fonksiyonunu elde etmiş oluruz. Sizi temin ederim en basit atom olan hidrojen atomunun zamandan bağımsız analitik olarak çözülmesi bile gerçekten büyük bir mesele, neyse ki belli formalizmlerle, olayları yaklaşımlar yaparak çözmek mümkün oluyor.
Dalga fonksiyonu, içinde sistemin bütün olası durumlarını barındırır. Siz soruyu sorduğunuzda size en olası cevabı verir, ancak soru sorma işlemi dalga fonksiyonunu “dağıtır” ve siz bir daha sorduğunuz zaman artık başka bir cevap alırsınız. Bunun yanı sıra kuantum mekaniği, yapısından dolayı belirsizlikler barındırır. Bu belirsizlikler bir gözlemlenebiliri ne kadar iyi bilirseniz diğeri hakkında o kadar az şey bileceğinizi söyler. Örneğin konum ve momentum böyle bir çift oluşturur. birini ne kadar iyi bilirseniz diğeri hakkında o kadar az bilginiz olur. Bu Heisenberg belirsizlik ilkesi olarak bilinir. Konum ve momentum için Heisenberg belirsizlik ilkesi şöyle gösterilir;
sigma_xsigma_pgeqslant frac{hbar}{2}
Bu ifade de σx ve σp ile verilenler sırasıyla konum ve momentumdaki belirsizliklerdir.
Yukarıda ele aldığım kuantum mekaniği, öklidyen bir uzayda çalışılmış kuantum mekaniğidir, diğer bir deyişle göreceli değildir. Einstein’ın özel görelilik kuramına uyan bir kuantum mekaniği türetmek mümkündür. Hatta ilk bakışta kolay bir uğraştır. Kuantum fikrine ve özel göreliliğe biraz aşina olan biri bile çözüme kolayca ulaşır. Yukarıda değindiğim Schrödinger denklemini daha sade bir formda şöyle ele alabiliriz;
ihbar frac{partial}{partial t} Psi = HPsi
Burada H olarak verilen Hamiltonian operatörüdür. (Korkmayın, toplam enerji olarak düşünebilirsiniz.) Relativistik olmayan serbest parçacık (potansiyel enerji sıfır) için Hamiltonian;
H=frac{p²}{2m}
olarak verilir. Relativisitk serbest parçacık içinse Hamiltonian;
H=sqrt{m²c⁴+p²c²}
şeklinde yazılabilir. İfade pek yabancı değil, değil mi? Hayır, dalga geçmiyorum, olaya klasik mekanik açısından bakarsanız, parçacığın durduğunu kabul edelim, momentum sıfır olacak ve ünlü E = mc2 ‘yi elde etmiş olacaksınız. Şimdi relativistik Hamiltonianla Schrödinger denklemini yeniden yazalım;
sqrt{(-ihbarmathbf{nabla})² c² + m² c⁴} psi= i hbar frac{partial}{partial t}psi.
Karesini alırsak
mathbf{nabla}²psi-frac{1}{c²}frac{partial²}{partial t²}psi
= frac{m²c²}{hbar²}psi
Elde ederiz. Bu denklem Clein-Gordon denklemi olarak bilinir. Ancak denklem bir takım teknik nedenden ötürü sorunludur. Daha geçerli relativistik çözüm Dirac tarafından keşfedilmiştir ve kendi adıyla anılan denklemle verilir.
Kuantum mekaniği tarihi gelişimi boyunca birçok sınavdan alnının akıyla çıkmayı başarmıştır. Olguları büyük bir doğrulukla açıklaması, yeni olgulara ışık tutması bir teoriden beklenen özelliklerdir ve kuantum mekaniği bu işi gerçekten oldukça iyi başarmıştır. Kuantum fikirleri üzerine gelişen kuantum elektrodinamiği (QED) ve kuantum renk dinamiği (QCD) bu güne kadarki hiç bir teorinin ulaşamadığı hassasiyetlerde sonuçlar vermişlerdir. Ne var ki geçtiğimiz yüzyılın çok büyük iki teorik açılımı bir biriyle uyuşmamaktadır. Doğada bilinen 4 kuvvetten 3'ü, elektromanyetizma, zayıf ve güçlü kuvvetler, kuantum kuramlarıyla ele alınabilirken kütle çekimin henüz tutarlı bir kuantum kuramı bulunamamıştır. Her ne kadar sicim kuramları kuantum kütle çekime aday gibi görünse de çözülmesi gereken çok büyük sorunlar halen daha bulunmaktadır. Günümüzde yaygın kanı kuantum ve kütle çekimin üstünde, doğrusal olmayan daha genel bir kuramın yer aldığıdır. Yani kuantum teorisi halen eksiktir, ve halen bilmediğimiz o kadar çok şey var ki… Yeni ne öğrensek, o kadar şaşıracağız demek oluyor bu.
Kuantum’un Bilime Katkıları
Kuantum mekaniği her ne kadar çok küçüklerin (Atomaltı parçacıklar) dünyasını modelleyen bir kuram olsa da uygulama alanları gerek dolaysız gerek dolaylı yollarla çok geniştir. Kuantum mekaniği kimya, biyoloji, malzeme bilimi, elektronik gibi birçok alanın günümüzdeki anlamına kavuşmasını sağlamıştır. Ben bunların çok azını sıralayacağım çünkü yazıyı uzun tutmak istemiyorum.
LASER, MASER, yarı iletkenler gibi günümüzün olmazsa olmazlarının icatları, kuantum mekaniği sayesinde mümkün olmuştur. Ayrıca elektron mikroskobu, atomik kuvvet mikroskobu, taramalı tünellemeli mikroskop gibi biyoloji ve nanoteknolojik uygulamaların olmazsa olmazları; PET-Scan(Positron Emmission Topography), MRI(Magnetic Resonance Imaging), Tomografi gibi tıbbi görüntüleme cihazları yine kuantum mekaniğinin bize gösterdiği belli doğa olgularını kullanarak çalışırlar. Açıkcası şuanki dünyamızı Kuantum bilgilerine borçluyuz denebilir. Tabii bu teknolojik gelişmelerde en büyük payı ben şahsen Tesla’ya atfediyorum. Konumuza dönersek:
Yine tıp, telekom nanoteknoloji, elektronik gibi birçok alanda sayısız kullanımı olan fiberler kuantum mekaniğinin doğrudan uygulamasına örnektir. Bu örnekler dışında aslında hepimiz kuantum mekaniğini öyle yada böyle kullanıyoruz. Modern kimya, kuantum fikirleri üzerine inşa edilmiş ve çok karmaşık moleküller bu sayede anlaşılmıştır. Kimya ise giydiğimiz çoraplardan, içtiğimiz suya kadar her alanda hayatımızdadır. Ayrıca yarı iletkenlerin yapısal özellikleri yine kuantum mekaniği sayesinde anlaşılmış, cep telefonundan, bilgisayara, televizyondan, saatlere kadar bütün elektronik cihazların icadı için kapılar aralanmıştır….
Biyoteknoloji Uygulamaları
2004 yılında araştırmacılar, kanser hücrelerinin kendilerini göstermelerini sağlayacak bir görüntüleme tekniği geliştirdiler.
“Kuantum Nokta”ları denilen nanometre boyunda dizayn edilmiş, boyutları çok küçük olduğu için ışıkla etkileştiklerinde değişik renklerle yanıt veren bu molekül toplulukları, kanserli fare hücrelerini görüntülemekte kullanıldı. Boyutuna bağlı olarak farklı renk ışık yayan bu kuantum noktalar, prostat kanserli hücrelerde bulunan bir proteine tutunan ‘antibody’ ler ile kaplandı.
Bu kuantum noktalar, dışarıdan ışık tutulmasıyla, canlı hayvan içinde kanserli hücre görüntülenmesinde ilk kez kullanılabildiler. Bazı sorunları olmakla birlikte teknik gelecek için umut vaat etmektedir.
Kuantum Mekaniği Felsefesi
Yazının önceki bölümlerinde kuantum mekaniğinin bugüne kadar girdiği birçok sınavdan başarıyla çıktığını söyledik. Peki, nasıl olurda bu denli başarılı bir teorinin kritik bir felsefesinden söz edilebilir? Dahası teorinin önemli felsefi sorunlar yarattığını ileri sürebiliriz?
Kuantum mekaniği çok sağlam matematik temelleri üzerine kurulmuştur. Sistemlerin doğası bu matematikle modellenir. Ancak başlı başına bu modelleme kuantum mekaniğinin temel kavramlarının çözümlenmesinde yetersizdir. Örnek verecek olursak, Ψ(x,t) bir dalga fonksiyonudur. Bu dalga fonksiyonunun mutlak karesinin ise olasılık genliği olduğu ise bir yorumdur. Eğer bu yorumu araştırır ve genel bir çerçeveye oturtmak istersek, o zaman, kuantum mekaniği felsefesi yapmış oluruz.
Kuantum Mekaniği Tamamlanmış Bir Teori midir? Kuantum mekaniğinin temelleri; 1927 yılından, yani Heisenberg belirsizlik ilkesinin formüle edildiği yıldan bu zamana dek hiçbir değişikliğe uğramamıştır. Kuantum mekaniğinin uzantısı olarak ortaya çıkan teorilerde ortaya çıkan kavramlarda bildiğimiz kadarıyla bu temel ilkelerde değişiklik yapılmasını gerektirmezler. Kuantum mekaniği doğduğu andan itibaren temel ilkelerin anlaşılması bakımından büyük tartışmalara yol açmıştır. Bu tartışmalardan biride halen daha önemini yitirmemiş “EPR Paradoksu”, A. Einstein, B. Podolsky ve N.Rosen tarafından 1935 yılında ileri sürülmüş; “Doğanın Kuantum Mekaniksel Tasviri Tamamlanmış Kabul Edilebilir mi?” yayınlanmış makalede dile getirildi. EPR makalesi bir fizik teorisinin tamamlanmış kabul edilebilmesi için iki temel koşulu yerine getirmesi gerektiğini söyler. Bunlar;
1. Teorinin Doğruluğu
2. Teorinin Tamamlanmışlığı
EPR makalesine göre teorinin doğru olarak nitelendirilebilmesi için teorinin deney sonuçlarıyla uyumluluğu göz önüne alınmalıdır. Bu bakımdan kuantum mekaniği deneylerle büyük bir uyum gösterdiği için doğru kabul edilir. Merak edenler için teoriyi yukarıda belirttim, linkini verdim. Teorinin başarısı için gerekli olan diğer koşul olan tamamlanmışlık için ise makalede şu koşul verilmiştir:
“Bir fizik kuramında, her fiziksel gerçekliğe karşılık olan bir öğe bulunmalıdır.”
Bu ifade ileriki bölümlerde detaylı olarak ele alınacaktır. Makalede fiziksel gerçeklik şu şekilde tanımlanmıştır:
“Bir fiziksel niceliğin değerini, dinamik sistemi herhangi bir biçimde bozmaksızın kesinlikle tahmin edebiliyorsak, o zaman, fiziksel gerçekliğin, bu fiziksel niceliğe karşılık olan bir öğesi vardır.”
Fiziksel niceliğin kesin bir değerini, dinamik sistemi bozmadan teoride elde edebiliyorsak, o zaman, teoriden hesap ile elde edilen bu kesin değer fiziksel gerçekliğin bir öğesine karşılık gelecektir. Ancak fiziksel gerçekliğin bütün öğelerinin fizik teorisinde karşılıklarının bulunması gerektiğine dair bir koşul ileri sürülmemiştir. Bu nedenle, “EPR’ye göre doğru olan teorinin aynı zamanda tamamlanmış olması gerekmez.
Fiziksel gerçeklik ölçütünün kuantum mekaniği çerçevesinde nasıl kullanıldığı makalede şu örnekle açıklanmıştır. Elimizdeki parçacık Φ(p) fonksiyonu ile gösterilsin. Fonksiyonu;
Φ(p) = ∑ ajφj(p)
j
şeklinde gösterelim. Bu parçacığın momentumu ölçülmeden önce şu önerme ileri sürülebilir: Parçacığın momentumunun ölçümden sonra pi değerini alma olasılığı | ai | 2 dir. Ayrıca;
∑ | aj | 2 = 1
olduğunu kabul edelim. Eğer alınabilecek birden çok momentum değeri mevcutsa | ai | 2 1'e eşit değildir. Bu sebepten ötürü fiziksel gerçeklik ölçütü bu durumda kullanılamaz.
Yazıyı çok karışıklaştırmadan, gerekli birkaç link daha verip, kaynakları belirterek sonlandırıyorum. Eğer genişçaplı bir bilgi edinmek istiyorsanız, özellikle Kuantum ilkelerini içerenleri okumalısınız. (Yukarıda belirtilen) Keyifli okumalar…
https://www.facebook.com/diamondtemaofficial/notifications/
NOT: Bu yazı ve diğer yazılarım benden özel izin alınmadan ve kaynak belirtilmeden hiçbir ortamda kullanılamaz, kopyalanamaz, çoğaltılamaz ve paylaşılamaz. Benden özel izin almadan ve kaynak belirtmeden kullandığınız taktirde hakkınızda yasal işlem başlatılacaktır.
Bilinmesi Gerekenler:
Kuantum ve Spiritüalizm İlişkisi
Matrix Teorisi ve Düşünce Gücü Üzerine
Özgür İrade Var Mıdır? (Benjamin Libet, Motor Korteks)
Yapay Beyin Yaratma Projesi(Blue Brain Project)
İçgüdünün Diğer Nesillere Aktarılması(Kişiliğimizin Geldiği Yer)
İnsan ve Hayvan Klonlama Deneyleri
Kaynaklar
Pagels, Heinz R.; Kozmik Kod: Doğanın Dili/Kuantum Fiziği (1981),
Çeviren: Nezihe Bahar, Sarmal Yay- Ekim 1993
Cihan Saçlıoğlu : Kuantum Mekaniğinin Felsefi Sorunları, Bilim ve Teknik, 325. sayı, Aralık 1994
Roger Penrose: Uzay ve Zamanın Doğası,
Çeviren: Umur Daybelge s:75–88)
Prof.Dr.Erol Aygün, Prof.Dr.D.Mehmet Zengin — Kuantum Fiziği
(Bilim Yayınları-2009)
John Gribbin — Erwin Schrödinger ve Kuantum Devrimi (Çev:Prof.Dr.Bahattin Mehmet Baysal-Alfa Yayınları-2013)
Albert Einstein, Boris Podolsky veNathan Rosen, Physical Review : “Fiziksel Gerçekliğin Kuantum Mekaniksel Açıklaması Tamamlanmış Olarak Düşünülebilir mi?”
Martin, R. B. and Shaw, G., “Particle Physics”, John Willey and Sons, United Kingdom, (2008), 6.
Brown, M. L. and Hoddeson, L., “The Birth of Particle Physics”, Cambridge University Press, New York, (1983), 23.
E. P. Wigner, in Nuclear Physics in Retrospect, R. Stuewer, ed., U. of Minnesota P., Minneapolis (1979), p. 160.
BRIAN GREENE: Evrenin Zerafeti — Süper Cisimler Gizli Boyutlar ve Nihai Kuram Arayışı, TÜBİTAK, 2008
Enis Doko, “Kuantum Sıçraması”, ODTÜ’lüler Bülteni 219, s.36–37.
Münir Aktolga, “Sistem Teorisinin Esasları Ya Da Var Oluşun Genel İzafiyet Teorisi: Her Şeyin Teorisi” (makale), Aralık 2004, s.4.
Tansel Türkmen, “Hiçliğe Uzanan Yol”, TMMOB Bülteni, yıl: 22, sayı: 222, Şubat 2008
