O que é a Teoria do Caos?

O caos é a ciência das surpresas, do não-linear e da imprevisibilidade. Nos ensina a esperar o inesperado. Enquanto a maioria das ciências tradicionais lida com fenômenos supostamente previsíveis como gravidade, eletricidade ou reações químicas, a Teoria do Caos lida com coisas não-lineares que são efetivamente impossíveis de prever ou controlar, como turbulência, tempo, mercado de ações, estados cerebrais e assim por diante. Esses fenômenos são frequentemente descritos pela matemática fractal, que captura a infinita complexidade da natureza. Muitos objetos naturais exibem propriedades fractais, incluindo paisagens, nuvens, árvores, órgãos, rios, etc., e muitos dos sistemas em que vivemos exibem um comportamento complexo e caótico. Reconhecer a natureza caótica e fractal do nosso mundo pode nos dar uma nova visão, poder e sabedoria. Por exemplo, ao entender o complexo, dinâmica caótica da atmosfera, um piloto de balão pode “dirigir” um balão para um local desejado. Entendendo que nossos ecossistemas, nossos sistemas sociais e nossos sistemas econômicos estão interconectados, podemos esperar evitar ações que podem acabar sendo prejudiciais ao nosso bem-estar de longo prazo.

Princípios do Caos

• O Efeito Borboleta: Este efeito concede o poder de causar um furacão na China a uma borboleta batendo suas asas no Novo México. Pode demorar muito tempo, mas a conexão é real. Se a borboleta não tivesse batido as asas no ponto certo no espaço / hora, o furacão não teria acontecido. Uma maneira mais rigorosa de expressar isso é que pequenas mudanças nas condições iniciais levam a mudanças drásticas nos resultados. Nossas vidas são uma demonstração contínua desse princípio. Quem sabe quais serão os efeitos a longo prazo de ensinar milhões de crianças sobre caos e fractais?
• Imprevisibilidade: Como nunca podemos conhecer todas as condições iniciais de um sistema complexo em detalhes suficientes (ou seja, perfeitos), não podemos esperar prever o destino final de um sistema complexo. Mesmo pequenos erros na medição do estado de um sistema serão amplificados dramaticamente, tornando inútil qualquer previsão. Como é impossível medir os efeitos de todas as borboletas (etc) no mundo, a previsão precisa de longo alcance do tempo sempre será impossível.
• Ordem / desordem O caos não é simplesmente desordem. O caos explora as transições entre ordem e desordem, que muitas vezes ocorrem de maneira surpreendente.
• Mixagem: A turbulência garante que dois pontos adjacentes em um sistema complexo acabarão em posições muito diferentes após algum tempo. Exemplos: Duas moléculas de água vizinhas podem acabar em diferentes partes do oceano ou mesmo em oceanos diferentes. Um grupo de balões de hélio que se lançam juntos eventualmente pousarão em lugares drasticamente diferentes. A mistura é completa porque a turbulência ocorre em todas as escalas. Também é não linear: os fluidos não podem ser misturados.
• Feedback: Os sistemas geralmente se tornam caóticos quando há feedback presente. Um bom exemplo é o comportamento do mercado de ações. À medida que o valor de uma ação sobe ou desce, as pessoas tendem a comprar ou vender essa ação. Isso, por sua vez, afeta ainda mais o preço do estoque, fazendo com que ele suba ou caia caoticamente.
• Fractais: Um fractal é um padrão sem fim. Fractais são padrões infinitamente complexos que são auto-similares em diferentes escalas. Eles são criados repetindo um processo simples repetidamente em um loop de feedback contínuo. Impulsionado pela recursão, os fractais são imagens de sistemas dinâmicos — as imagens do Caos. Geometricamente, eles existem entre nossas dimensões familiares. Padrões fractais são extremamente familiares, já que a natureza é cheia de fractais. Por exemplo: árvores, rios, costas, montanhas, nuvens, conchas, furacões, etc.

“Na medida em que as leis da matemática se referem à realidade, elas não são certas e, na medida em que são certas, não se referem à realidade.”

-Albert Einstein