Os três significados de E = mc², a equação mais famosa de Einstein

Einstein derivou a relatividade especial, para uma audiência, em 1934.

Por centenas de anos, havia uma lei imutável da física que nunca foi desafiada: que em qualquer reação ocorrida no Universo, a massa é conservada. Que, não importa o que você colocou, o que reagiu e o que surgiu, a soma do que você começou e a soma do que você terminou seria igual. Mas sob as leis da relatividade especial, a massa simplesmente não poderia ser a última quantidade conservada, uma vez que diferentes observadores não concordariam com o que é a energia de um sistema. Em vez disso, Einstein foi capaz de derivar uma lei que ainda usamos hoje, governada por uma das equações mais simples, mais poderosas que já foram escritas, E = mc².

Um motor de foguete de energia nuclear, preparando-se para testes em 1967. Este foguete é alimentado por conversão de massa / energia e E = mc².

Há apenas três partes para a declaração mais famosa de Einstein:

1. E , ou energia, que é a totalidade de um lado da equação, e representa a energia total do sistema.
2. m ou massa, que está relacionado à energia por um fator de conversão.
3. E c², que é a velocidade da luz quadrada: o fator adequado, precisamos fazer massa e energia equivalente.

Niels Bohr e Albert Einstein, discutindo um grande número de tópicos na casa de Paul Ehrenfest em 1925. Os debates de Bohr-Einstein foram uma das ocorrências mais influentes durante o desenvolvimento da mecânica quântica. Hoje, Bohr é mais conhecido por suas contribuições quânticas, mas Einstein é mais conhecido por suas contribuições para a relatividade e a equivalência em massa de energia.

O que essa equação significa é completamente diferente do mundo. Como o próprio Einstein afirmou:

‘Seguiu-se da teoria da relatividade especial que a massa e a energia são duas manifestações diferentes do mesmo — uma concepção pouco familiar para a mente média.’

Aqui estão os três maiores significados dessa equação simples.

Os quarks, antiquarks e glúons do modelo padrão têm uma carga de cores, além de todas as outras propriedades, como massa e carga elétrica. Somente os glúons e os fótons são sem massa; Todos os outros, mesmo os neutrinos, têm uma massa de repouso não-zero.

Mesmo as massas em repouso têm uma energia inerente a elas . Você aprendeu sobre todos os tipos de energia, incluindo energia mecânica, energia química, energia elétrica, bem como energia cinética. Estas são todas as energias inerentes à movimentação ou a reação de objetos, e essas formas de energia podem ser usadas para fazer o trabalho, como executar um motor, alimentar uma lâmpada ou moer grãos em farinha. Mas mesmo a massa regular, antiga e regular, em repouso, tem energia inerente a ela: uma tremenda quantidade de energia. Isso traz consigo uma tremenda implicação: a gravitação, que funciona entre duas massas no universo na concepção de Newton, também deve funcionar com base na energia, que é equivalente à massa via E = mc².

A produção de pares de matéria / antimatéria (esquerda) de energia pura é uma reação completamente reversível (direita), com a matéria / antimatéria aniquilando de volta à energia pura. Este processo de criação e aniquilação, que obedece a E = mc², é o único meio conhecido de criar e destruir matéria ou antimatéria.

A massa pode ser convertida em energia pura . Este é o segundo significado da equação, onde E = mc² nos diz exatamente quanto de energia você obtém de converter massa. Para cada 1 quilograma de massa que você transforma em energia, você recebe 9 × 10¹⁶ joules de energia, o equivalente a 21 Megatons da TNT. Quando experimentamos uma deterioração radioativa, ou uma fissão nuclear ou reação de fusão, a massa do que começamos é maior do que a massa que acabamos; A lei da conservação da massa não é válida. Mas a quantidade de diferença é a quantidade de energia liberada! Isso é verdade para tudo, desde o urânio em decomposição até as bombas de fissão para a fusão nuclear no Sol para a aniquilação de matéria-antimatéria. A quantidade de massa que você destruir torna-se em energia e a quantidade de energia que você recebe é dada por E = mc².

As faixas de partículas que emanam de uma colisão de alta energia no LHC em 2014. As partículas compostas são divididas em seus componentes e espalhadas, mas novas partículas também são criadas a partir da energia disponível na colisão.

A energia pode ser usada para fazer a massa do nada … exceto energia pura . O significado final é o mais profundo. Se você tirar duas bolas de bilhar e esmagá-las, você tira duas bolas de bilhar. Se você tirar um fóton e um elétron e esmagá-los, você obtém um fóton e um elétron. Mas se você esmagá-los com energia suficiente, você receberá um fóton e elétron e um novo número de partículas de antimatéria. Em outras palavras, você criou duas novas partículas maciças:

• uma partícula de matéria, como um elétron, próton, nêutron, etc.,
• e uma partícula de antimatéria, como um positron, antiproton, antineutron, etc.,

cuja existência só pode surgir se você colocar energia suficiente para obtê-las. É assim que os aceleradores de partículas, como o LHC no CERN, procuram partículas novas, instáveis ​​e de alta energia (como o bóson de Higgs ou o quark superior), em primeiro lugar: fazendo com que novas partículas saiam da energia pura. A massa que vem à tona da energia disponível: m = E / c². Isso também significa que, se a sua partícula tiver uma vida finita, então, devido à incerteza de Heisenberg, há uma inatividade inerente à sua massa, já que Δ E Δ t ~ ħ e, portanto, há Δm correspondente da equação de Einstein também. Quando os físicos falam sobre a largura de uma partícula, essa incerteza de massa inerente é o que eles estão falando.

A distorção do espaço-tempo, no quadro relativista geral, por massas gravitacionais.

O fato da equivalência de energia em massa também levou Einstein a sua maior conquista: a Relatividade Geral. Imagine que você tem uma partícula de matéria e uma partícula de antimatéria, cada uma com a mesma massa de descanso. Você pode aniquilá-las, e elas produzirão fótons de uma quantidade específica de energia, da quantidade exata dada por E = mc². Agora, imagine que você tenha esse par de partículas / antipartículas se movendo rapidamente, como se tivessem caído do espaço exterior, e depois aniquilado perto da superfície da Terra. Esses fótons agora teriam energia extra: não apenas o E de E = mc², mas o E adicional da quantidade de energia cinética que eles ganharam na “queda”.

Se dois objetos de matéria e antimatéria em repouso aniquilarem, eles produzem fótons de uma energia extremamente específica. Se eles produzem esses fótons depois de se aprofundarem em um campo gravitacional, a energia deve ser maior. Isso significa que deve haver algum tipo de deslocamento vermelho gravitacional (redshift)/blueshift, o tipo não previsto pela gravidade de Newton, caso contrário, a energia não seria conservada.

Se quisermos economizar energia, temos que entender que o deslocamento vermelho gravitacional (redshift) e blueshift deve ser real. A gravidade de Newton não tem como explicar isso, mas na Relatividade Geral de Einstein, a curvatura do espaço-tempo significa que cair em um campo gravitacional faz você ganhar energia e sair de um campo gravitacional faz com que você perca energia. A relação completa e geral, então, para qualquer objeto em movimento, não é apenas E = mc², mas é E²= m²c⁴+ p²c². (Onde p é o momento linear). Somente, generalizando coisas para incluir energia, momento e gravidade, podemos realmente descrever o Universo.

Quando um quantum de radiação deixa um campo gravitacional, sua frequência deve ser desviada para o vermelho para economizar energia; Quando ele entra, ela deve ser desviada para o azul. Somente se a própria gravitação não estiver ligada a massa, mas a energia, isso faz sentido.

A maior equação de Einstein, E = mc², é um triunfo do poder e da simplicidade da física fundamental. A matéria tem uma quantidade inerente de energia, a massa pode ser convertida (nas condições certas) em energia pura, e a energia pode ser usada para criar objetos maciços que não existiam anteriormente. Pensar em problemas dessa maneira nos permitiu descobrir as partículas fundamentais que compõem o nosso Universo, inventar energia nuclear e armas nucleares e descobrir a teoria da gravidade que descreve como cada objeto no Universo interage. E a chave para calcular a equação? Um experimento de pensamento humilde, com base em uma noção simples: essa energia e momento são ambos conservados. O resto? É apenas uma consequência inevitável do Universo funcionar exatamente como funciona.

O astrofísico e autor Ethan Siegel é o fundador e principal escritor de Starts With A Bang! Seus livros, Treknology e Beyond The Galaxy , estão disponíveis onde quer que os livros sejam vendidos