On efficient and truthful auctions
নিলাম/অকশন (auction) কনসেপ্টটার সাথে আমার প্রথম পরিচয় সম্ভবত ফেলুদা পড়তে গিয়ে। শেয়াল-দেবতা রহস্য গল্পের প্রিমাইজ ছিল প্রাচীন আর্টিফ্যাক্ট (খুব বিশেষভাবে মিশরীয় আর্টিফ্যাক্ট) নিয়ে। শেয়াল-দেবতা আনুবিসের একটা মূর্তি নিয়ে দুইজনের কালেক্টরের মধ্যে নিলামে ডাকের লড়াই হয়, পরে সেই মূর্তি চুরি যায় ইত্যাদি। তো সত্যজিত রায়ের গল্পেই হোক, বা পরে সিনেমা-টিনেমায় যখন নিলামের রেফারেন্স দেখেছি, ধরণটা সবসময় একইরকম থাকত।
নিলাম পরিচালনাকারী “অমুক জিনিসের ডাক শুরু করছি ১০০ টাকা থেকে, কেউ ১০০ টাকা দিবে?” ধরণের কিছু একটা বলে শুরু করবে। এর পরে এক এক করে নিজেদের প্রস্তাব জানাতো — ১০০, ১০৫, ১১০ … এভাবে। এখন গল্পের ড্রামাটাইজেশনের জন্য হোক বা যে কারণেই হোক, অনেক সময় এই নিলাম গিয়ে দাঁড়াতো দুইজনের লড়াইয়ে। এখন দুইজন মিলে ১০০,১০৫ থেকে ১০০০, ১০০৫ করে বাড়িয়ে চলবে নিজেদের ডাক, যতক্ষণ পর্যন্ত না একজন হার মানে। এখন এই ডাকাডাকি আসলে আমাদের বেশ ভাল আইডিয়া দেয়, যে নিলামের জিনিস শেষমেশ কত দামে বিক্রি হল। কিন্তু সেইটা বলার আগে আমরা একটু অন্য নিলামের দিকে তাকাই।
এখন আমি নিজে অন্তত এখন পর্যন্ত নিলাম-ঘরে গিয়ে আনুবিসের মূর্তির জন্য ডাক-টাক দেই নি, এবং এইটা সম্ভবত আমার পরিচিত বেশিরভাগের জন্য সত্যি। কিন্তু তারপরেও নিলাম জিনিসটা এখন অনেক বেশি পপুলার তার কারণ হচ্ছে অনলাইন কেনাবেচা। অনলাইন অকশন অনেক পপুলার, এবং তা অনেকদিন ধরেই, মূলত eBay এর কারণে (আমাকে পরিচিত লোকজন জানিয়েছে অনলাইন মাল্টিপ্লেয়ার গেমাররাও গেমিং আইটেম এর জন্য অনেক অকশন করে)। এখন, অনলাইনে তো আর বলা যায় না, আমরা আগামীকাল দুপুর বারোটার সময় অকশন করব, সবাই অনলাইন থেকো। কারণ এখানে এরকম সিনক্রোনাস আচরণ এক্সপেক্ট করার কারণ নেই। যে যার সুবিধামত সময়ে অনলাইনে থাকবে, এবং তারপর দাম-টাম বিড (bid) করে যাবে এইটাই চাওয়া।
এখন ধরা যাক একটা আইটেমের মিনিমাম দাম ১০ টাকা, ৪৮ ঘণ্টা ধরে অকশন চলবে। আমি ১০ টাকা বিড করে বসে থাকলাম, এবং ৪৭ ঘণ্টা ৫৯ মিনিট পর্যন্ত দেখলাম, আমারটাই একমাত্র বিড, সুতরাং আমার জেতা উচিৎ। কিন্তু ৪৮ ঘণ্টা শেষ হওয়ার ঠিক আগ মুহূর্তে কেউ না কেউ ১০.০৫ টাকা বিড করে জিনিসটা নিয়ে চলে গেল। এইটা হবে খুবই হতাশাজনক। হয়তো এই আইটেম আমার অনেক পছন্দ, ২০ টাকা পর্যন্ত দিতে রাজি ছিলাম, কিন্তু বিড করার সুযোগও পেলাম না। এখন এই শেষের সময়ে এসে স্নাইপ (snipe) করে যাবে এবং জিতে যাবে, এটা যারা কিনতে চায়, যারা বিক্রি করতে চায়, কারও জন্যই লাভজনক না। বিক্রেতা ২০ টাকার জায়গায় পেল ১০.০৫ টাকা, অর্থাৎ সিস্টেম efficient না। এবং এই সিস্টেমে bidder দেরও সত্যি বলার কোন কারণ নাই, বরং সবকিছু ডিপেন্ড করে টাইমিং আর লাকের উপরে।
এই সমস্যাটার সমাধান eBay করে সাইলেন্ট অকশন দিয়ে। আবার আগের অবস্থায় যাওয়া যাক, আমি প্রথম বিড করতে গেলাম, মিনিমাম দাম ১০ টাকা। কিন্তু eBay আমাকে জিজ্ঞেস করবে আমি কতদূর পর্যন্ত পে করতে রাজি এই আইটেমের জন্য। সেইটা হয়তো ১৫। এরপর যেটা হবে, আমার বিডটা লোকজন দেখবে ১০ হিসেবেই, কিন্তু সিস্টেমে আছে যে ১৫ টাকা পর্যন্ত আমি বিড বাড়াতে রাজি আছি। তাতে পার্থক্য যেইটা হবে, আরেকজন যেই মাত্র ১০.০৫ বিড করে যাবে, সাথে সাথে সিস্টেম আমার বিড অটো-আপডেট করে দিবে ১০.১০ এ। অর্থাৎ, আমাকে বসে বসে টাইমিং/লাকের বিরুদ্ধে যুদ্ধ করতে হবে না।
এখন অন্য যে ১০.০৫ বিড করেছে, সে যদি আবার ২০ টাকা পর্যন্ত খরচ করতে রাজি থাকে, তখন কি হবে? eBay অটোমেটিকালি ০.০৫ করে দাম বাড়াতে থাকবে, কিন্তু এবার দুজনের হয়েই। এবং এরপর আমার বলা দাম ১৫ টাকা ক্রস করবে, তখন তার বিড হবে ১৫.০৫ এবং সেটাই শেষমেশ হায়েস্ট বিড হয়ে যাবে। অর্থাৎ পুরো সিস্টেমটা সেই সিনেমাটিক নিলামের মতই হয়ে দাঁড়াল।
অফলাইন, অনলাইন, দুই নিলামের হিসেব যদি আমরা নেই, দুইটা কমন বৈশিষ্ট্য দেখছি-
১। যে বেশি দাম দিতে রাজি, সেই জিতবে (obviously)
২। বিজয়ী কে নিজের সর্বোচ্চ বাজেট পর্যন্ত যেতে হয় না। দ্বিতীয়জনের সর্বোচ্চ বাজেট পর্যন্ত গেলেই হয়।
এখন এর উপর ধরে আমরা সাইলেন্ট অকশনের জন্য একটা নিয়ম বানিয়ে ফেলতে পারি, মানুষজনের সময় নষ্ট না করে। অকশনের আইটেমের জন্য কে কত দাম দিতে রাজি (value), সেইটা চুপচাপ বিক্রেতা কে জানিয়ে দিবে (bid)।
যার বিড সবচেয়ে বেশি, তাকে আইটেম দিয়ে দেওয়া হবে। দাম হবে কত? Second highest bid
এইটাই সেকেন্ড প্রাইস অকশন। এবং আমাদের এখন পর্যন্ত আলোচনা অনেককে কনভিন্স করার কথা যে মানুষ যদি মিথ্যা না বলে-টলে, নিজের আসল ভ্যালুকেই বিড হিসেবে দেয় (অর্থাৎ, সত্যি কথা বলে), তাহলে যে ফল আসবে শেষে, আমরা ঐ লম্বা-চওড়া অকশন করলেও সেই একই ফলই আসত। এই কারণে বলা যায় single item auction এর ক্ষেত্রে second price auction হচ্ছে গিয়ে একটা truthful auction. (এই সত্যি কথা বলার বৈশিষ্ট্য ফরমালি প্রমাণ করে ফেলাও খুব সহজ, কেউ চাইলে গুঁতিয়ে দেখতে পারে)।
এখন এ তো গেল সবচেয়ে সহজ অকশন। যদি আরেকটু জটিল হয়? একটার জায়গায় ১০টা একই ধরণের আইটেম থাকে? তখন এরকম অকশনের নিয়ম কি হবে?
১০ টা একই ধরণের আইটেমের জায়গায় যদি ১০টা ১০ রকমের আইটেম থাকে, তখন কি হবে?
আবার আইটেম বিক্রির আরও উদ্ভট নিয়ম-কানুন থাকতে পারে, হয়তো আমি একটা আইটেম জিতলে আমার বন্ধু কিছু জিততে পারবে না (এইটা যতটা অদ্ভুত শোনাচ্ছে, তত অদ্ভুত নিয়মও আসলে না)। তখন কি হবে?
এসব প্রশ্নের অনেকগুলোর উত্তর দেওয়ার জন্য Roger Myerson ২০০৭ এর ইকোনমিক্সের নোবেল বিজয়ীদের একজন ছিল। সেই কাজের মূল থিওরেটিকাল রেজাল্ট (Myerson’s lemma for auction design) আমার নিজের খুব পছন্দের থিওরি। সব ঠিক থাকলে, এই লেখার পরের পার্ট হবে সেই থিওরি নিয়ে কিঞ্চিত টেকনিকাল লেখা।
