Určení hodnoty bitcoinu na základě jeho vzácnosti

10 min readJul 29, 2019

Toto je český překlad anglického originálu Modeling Bitcoin’s Value with Scarcity. Aktualizované údaje jsou dostupné na Twitteru PlanB.

Úvod

Satoshi Nakamoto publikoval technickou specifikaci bitcoinu 31. října 2008 [1], vytvořil počáteční genesis blok transakcí 3. června 2009 a vydal zdrojové kódy bitcoinu 8. června 2009. Takto započala cesta, která vedla k vytvoření trhu o dnešní celkové hodnotě 70 miliard dolarů.

Bitcoin je vůbec prvním digitálním předmětem, který je vzácný. Je vzácný jako stříbro nebo zlato a může být přenášen přes internet, rádio, satelit apod.

“Jako myšlenkový experiment, představme si, že existuje určitý kov stejně vzácný jako zlato, ale s následujícími vlastnostmi: barvně nevýrazně šedý, nevhodný jako vodič elektřiny, nijak mimořádně pevný […], nevhodný k jakémukoliv praktickému nebo dekorativnímu účelu … až na jednu zvláštní, kouzelnou vlastnost: může být přenášen přes komunikační kanál.”
— Satoshi Nakamoto [2]

Zcela jistě tato digitální vzácnost má svoji hodnotu. Ale jak velkou? V tomto článku je kvatifikována vzácnost pomocí stock-to-flow modelu (poměr zásob a produkce) k určení hodnoty bitcoinu.

Vzácnost jako poměr zásob a produkce

Slovníky obvykle definují vzácnost jako “situaci kdy něco nelze jednoduše najít nebo získat” anebo “nedostatek nečeho”.

Nick Szabo definuje vzácnost vhodněji jako “nezpochybnitelnou nákladnost”.

“Co mají starožitnosti, čas a zlato společného? Mají svoji nákladovost a to díky nákladům, které byly vynaloženy při jejich získání. Těmto nákladům se přitom nelze vyhnout. […] Vytvoření digitalního předmětu, který má nezpochybnitelné náklady je spojeno s řadou problémů. Pokud tyto problémy překonáme, můžeme získat kousek zlata.”
— Nick Szabo [3]
Vzácné kovy a sběratelské předměty mají nezpochybnitelnou vzácnost díky nákladům spojeným s jejich vytvořením. Tyto náklady se pak odráží v peněžní hodnotě, která vznikla zcela nezávisle na důvěře v nějakou centrální autoritu. […] ovšem na internetu není možné platit vzácnými kovy. Proto by bylo velice přínosné, pokud by na internetu existoval protokol umožňující tvorbu předmětů s nezpochybnitelnými náklady a s minimální závislostí na nějaké centrální autoritě. Digitální předmět, který je možné bezpečně uložit, přesunout a ověřit jeho platnost, aniž by bylo nutné někomu slepě důvěřovat. Kousek zlata.
— Nick Szabo [4]

Bitcoin má nezpochybnitelné náklady, jelikož jeho tvorba vyžaduje značné množství elektrické energie. Bez vynaložení této energie nelze nový bitcoin vytvořit. Stojí za pozornost, že tímto se bitcoin odlišuje od státem emitovaných peněz, ale také od dalších alternativních kryptoměn, jejichž celkovou nabídku je možné zvyšovat, aniž by to pro příslušné emitující skupiny lidí či instituce představovalo zvýšení nákladů.

Saifedean Ammous mluví o vzácnosti jako o poměru zásoby a produkce. Vysvětluje tak, proč zlato a bitcoin je odlišný od jiných komodit jako je měď, zinek, nikl, mosaz.

U každé spotřební komodity […] platí, že zdvojnásobení výstupu výrazně zmenší všechny již existující rezervy, což výrazně sníží cenu a poškodí držitele existujících rezerv. Prudký růst ceny zlata, který vede ke zdvojnásobení roční těžby, nebude mít výrazný dopad na cenu, jelikož celkové zásoby se zvýší o 3% namísto běžného 1.5% navýšení.
Je to právě tato konstantně nízká nabídka nově vytěženého zlata, která je základním důvodem proč si zlato udržuje svoji peněžní roli v průběhu lidských dějin.
Vysoká hodnota ukazatele poměru zásob vůči produkci činí ze zlata komoditu, jehož tržní nabídka má nejnižší cenovou elasticitu.
Celkové množství existujících bitcoinů v oběhu na počátku roku 2017 bylo asi 25krát větší než množství nově vzniklých bitcoinů v roce 2017. Je to stále o polovinu menší poměr než má zlato, nicméně okolo roku 2022 již bitcoin zlato překoná.
— Saifedean Ammous [5]

Tedy vzácnost lze kvatifikovat jako poměr existujících zásob vůči nově vzniklému množství.

SF = zásoby / produkce

Zásoby představují množství již existujících zásob či rezerv. Produkce je potom roční přírustek. Lze použít i inverzní poměr (produkce / zásoby) představující míru růstu nabídky.

Zlato má nejvyšší poměr a to 62, což jinými slovy znamená, že při současných těžebních kapacitách by trvalo 62 let než by se vytěžilo množství zlata odpovídající současným rezervám. Tento vysoký poměr ze zlata činní peněžní instrument.

Paladium, platina a všechny ostatní komodity mají SF poměr stěží větší než 1. Existující zásoba je obvykle rovna nebo menší než roční přírustek tvořený produkcí, což z produkce činí velice důležitý faktor. Je téměř nemožné aby některá komodita získala větší SF poměr, jelikož ve chvíli kdy někdo začne určitou komonitu shromažďovat, její cena vzroste, čímž těžaři zvýší produkci a cena tak opět spadne. Je velice obtížné uniknout z této pasti.

Celkové zásoby bitcoinu v oběhu nyní činí 17.5 milionu a aktuálně je těženo 0.7 milionu za rok, tedy SF poměr = 25. To umisťuje bitcoin mezi peněžní instrumenty, do kategorie kam spadá stříbro a zlato. Celková tržní kapitalizace bitcoinu činí 70 miliard dolarů.

Nabídka bitcoinů je fixní. Nové bitcoiny jsou vytvářeny v každém novém bloku transakcí. Blok transakcí je v průměru vytvářen každých 10 minut a to ve chvíli kdy některý z těžařů bitcoinu nalezne hash hodnotu, která vyhovuje předem stanovené obtížnosti. První transakce v každém bloku transakcí představuje odměnu těžaři, který daný block transakcí vytěžil. Odměna se skládá z transakčních poplatků, které lidé platí za svoje provedené transakce a z nově vytvořených bitcoinů (označovaných jako dotace). Vyše dotazí začínala na 50 bitcoinech a je snížena na polovinu každych 210 000 bloků (přibližně 4 roky), tzv. halving. Proto je každné snížení odměn těžařům velice důležitá údálost, která ovlivňuje peněžní nabídku a SF poměr. Je to také důvod, proč se rychlost růstu nabídky (tzv. monetární inflace) mění skokově, nikoliv průběžně.

Stanovení hodnoty podle rychlosti produkce

Hypotéza této studie je, že vzácnost je měřena poměrem existujících zásob vůči nově vyprodukovanému přírustku, což přímo utváří hodnotu. Při pohledu na tabulku výše je zřejmé, že čím vyšší je SF poměr, tím vyšší je i tržní cena. V dalším kroku sesbíráme data a nad nimi vytvoříme statistický model.

Data

V následujícím textu jsou použita měsíční data od prosince 2009 do února 2019 (celkem 111 datových bodů). Počet bloků za měsíc je možné získat přímo z blockchainu přes RPC rozhraní bitconového uzlu a Python skritpu. Skutečný počet bloků se trochu liší od teoretického čísla, protože bloky nejsou vytvářeny přesně každých 10 minut (např. v prvním roce 2009 bylo vytěženo výrazně méně bloků). Se znalostí počtu vytěžených bloků a velikosti odměny těžařům, lze snado spočítat produkci a celkovou zásobu bitcoinů. V dalších úvahách se předpokládá, že první milion bitcoinů byl již ztracen a proto do SF výpočtu nebude započítán. Přesnější stanovení množství ztracených bitcoinů bude předmětem dalšího výzkumu.

Tržní cena bitcoinu byla získána z různých dostupných zdrojů, ale začíná od července 2010. Jsou zahrnuty první známé ceny bitcoinu, které jsou interpolovány ($1 za 1309 bitcoinů v říjnu 2009, první burzovní cena $0.003 na BitcoinMarket v březnu 2010). Získání dalších tržních cen v počátcích bude předmětem dalšího výzkumu.

Údaje o vzácných kovech jsou již známy:

zlato: SF poměr 62, tržní kapitalizace 8.5 biliónu dolarů
stříbro: SF poměr 22, tržní kapitalizace: 308 miliard dolarů

Model

První graf vyjadřující SF poměr vůči tržní ceně ukazuje, že je lepší použít logaritmické osy pro tržní hodnotu, jelikož ta se rozprostírá v 8 řádech (od $10 000 do $100 miliard). Použití logaritmických os u SF hodnot také odhaluje krásný lineární vztah mezi ln(SF) a ln(tržní hodnota). Poznamenejme, že je použit přirozený logaritmus o základu e a ne běžný logaritmus o základu 10, který by ovšem poskytoval podobné výsledky.

Lineární regrese potvrzuje to, co je vidět prostým okem: statisticky významý vztah mezi SF poměrem a tržní hodnotou: (test významnosti R2 = 95%; F test = 2.3e-17; p-hodnota = 2.3e-17). Pravděpodobnost, že vztah mezi SF poměrem a tržní hodnotou je způsobena náhodou, je blízká nule. Bezpochyby existuje řada dalších faktorů, které také ovlivňují cenu, jako jsou regulace, bezpečnostní hrozby a jiné zprávy, což je důvod proč R2 není 100% (a proč nejsou všechny body přesně na přímce). Nicméně dominantním faktorem se zdá být právě vzácnost v podobě SF poměru.

Velice zajimavá skutečnost je, že zlato a stříbro, což jsou naprosto odlišné trhy, leží na stejné přímce s bitcoinem. To přidává tomuto modelu na důvěryhodnosti. Všiměte si, že vrchol býčího trendu v prosinci 2017, kdy bitcoin měl SF poměr 22 a tržní hodnotu $230 miliard, umístilo bitcoin velice blízko stříbru.

Protože snížení odměn těžařům (halving) má takovýto zásadní význam na SF poměr bitcoinu, jsou jednotlivé body znázorněny barvou, která reprezentuje počet měsíců do dalšího snížení odměn těžařům. Tmavě modrá barva představuje měsíc, kdy dochází ke snížení odměn těžařům a červená je měsíc po snížení. Další snížení odměn vychází na květen 2020. Současná hodnota SF poměru je 25 a bude tak zdojnásobena na 50, což je velice blízko zlatu (SF 62).

Předpovídaná tržní kapitalizace bitcoinu po květnu 2020 je $1 bilión, což odpovídá ceně $55 000 za bitcoin. Toto je spekulace, kterou musí prověřit čas, který rozhodne o pravdivosti této hypotézi a statistickémo modelu v letech 2020 nebo 2021.

Lidé se často ptají, odkud přijdou všechny ty peníze potřebné k dosažení tržní kapitalizace bitcoinu ve výši $1 biliónu? Stříbro, zlato, země se zápornou úrokovou měrou (Evropa, Japonsko, brzo USA), země s autoritativním režimem (Venezuela, Čína, Íran, Turecko atd.), miliardáři a milionáři, kteří se chtějí zajistit proti kvantitativnímu uvolňování a institucionální investoří, kteří objeví aktivum s nejlepší výností za posledních 10 let.

Také je možné namodelovat cenu bitcoinu přímo podle SF poměru. Vzorec pro výpočet se liší, ale výsledek je stejný; test významonosti R2 = 95% a předpovídaná cena činí $55 000, kdy SF poměr je 50 po květnu roku 2020.

Následující graf prezentuje cenu bitcoinu stanovenou na základě SF hodnoty (černě) a skutečnou cenu bitcoinu v čase, kde barva představuje počet vytěžených blocků v daném měsíci.

Stojí za povšimnutí přesnost s jakou se projektovaná a skutečná cena shoduje. Zvláště pak téměř okamžité přizpůsobení ceny po prosinci 2012, kdy došlo ke snížení odměn těžařům. Úprava ceny při stejné události v červnu 2016 byla pomalejší a to pravděpodobně z důvodu vzniku konkurence v podobě kryptoměny Ethereum a dalších. Také lze pozorovat méně bloků za měsíc (modře) v prvním roce 2009 a v době snížení obtížnosti těžby na konci roku 2011, v polovině roku 2015 a na konci roku 2018. Naopak vstup grafických karet 2010–2011 a ASIC obvodů 2013 do těžby, vyústilo ve více vytěžených bloků za měsíc (červeně).

Zákony mocnin a fraktály

Velice zajímavá je přítomost mocninného vztahu.

Fukce lineární regrese: ln(tržní kapitalizace) = 3.3 * ln(SF) + 14.6

… je možné vyjádřit jako: tržní kapitalizace = exp(14.6) * SF ^ 3.3

Mocninný vztah je vzácný, lze jej vypozorovat jen zřídka. Možná přítomnost mocninného zákona s 95% R2 významností napříč škálou o 8 řádech, přidává modelu na důvěryhodnosti a značí, že hodnota bitcoinu je závislá na SF (stack-to-flow) poměru zásoby a produkce.

Mocninný zákon je vztah, ve kterém změna jedné proměnné způsobí proporční změnu ve druhé proměnné, nezávisle na původní hodnotě těchto proměnných. [6] Tedy každé snížení odměn těžařům na polovinu vede ke zdojnásobení SF poměru a tržní hodnota se zvýší 10x. Tato velikost změny je konstantní bez ohledu na současnou tržní hodnotu bitcoinu.

Zákony mocnin jsou zajímavé, protože odhalují skryté pravidelnosti v chování systémů, které se na první pohled zdají být náhodné. V příloze jsou některé slavné příklady mocninných vztahů. Komplexní systémy mají obvykle vlastnosti, které vykazují podobné chování v různých škálách. Tyto soběpodobnosti tvoří základ mocniného vztahu. Přesně toto lze vidět ve vývoji ceny bitcoinu: v letech 2011, 2014 a 2018 došlo k velice podobným propadům (všechny měly přibližně 80%), ovšem ve zcela odlišných měřítcích ($10, $1000, $10 000). Pokud se nepoužije logaritmické měřítko, tyto podobnosti nejsou vidět. Tyto úkazy spadají do oblasti fraktálů. Ve skutečnosti, právě hodnota parametru 3.3 v mocninné funkci výše je “fraktální dimenze”. Pro více informací k tomuto tématu, viz. [7].

Závěr

Bitcoin je první vzácný digitální předmět, který kdy spatřil světlo světa. Je vzácný stejně jako je vzácné stříbro nebo zlato a může být poslán přes internet, radio, satelit atd.

Tato vzácnost má jistě svoji hodnotu. Ale jak velkou? V tomto článku je kvatifikována vzácnost pomocí poměru zásob vůči produkci (stack-to-flow) a tento poměr je poté použit k vytoření modelu jež stanovuje hodnotu bitcoinu.

Existuje statisticky významný vztah mezi hodnotou poměru zásob a produkce komodity a její tržní hodnotou. Pravděpodobnost, že tento vztah je náhodný se blíží nule.

Důvěryhodnost modelu umocňuje:

Zlato a stříbro, které představují naprosto odlišné trhy, leží na stejné přímce s bitcoinem, což značí, že cena bitcoinu se tvoří dle stejných principů.
Lze předpokládat existenci zákonu mocnin.

Tento model předpovída tržní kapitalizaci bitcoinu na $1 bilión po snížení odměn těžařům (halving) v květnu 2020, což odpovída ceně $55 000 za jeden bitcoin.

Elektronický podpis anglického originálu

Adresa: 1PRoNLcWHzM8DuKpGE4YM9hb1PjSEnWRpn

Podpis (zpráva je název původního anglického článku “Modeling Bitcoin’s Value with Scarcity”): IFszV+izKMnmVmSlTIJYR6sEhAGbehh2aaFk84henG5NPCb33BxY8yZANVHUli/5RcgHhiAuGVrVfLwNBCDhqtI=