เราจะรู้ได้อย่างไรว่าลิงปกครองด้วยเผด็จการหรือประชาธิปไตย สืบจาก time series หรรษา!!

เขียนให้วารสารสมาคมวิทยาศาสตร์
ผู้แต่ง: ชัยณรงค์ อมรบัญชรเวช

5 ต.ค. 2565

เวลาไปดูหนัง หรือ การเลือกร้านกินข้าวกลางวัน หลาย ๆ คนมีความสามารถในการโน้มน้าวให้คนอื่นทำตามมากกว่าบางคนที่ไม่ค่อยชวนเพื่อนสำเร็จ เรื่องของการชวนไปกินข้าว หรือ ดูหนังนี้ เป็นเรื่องของ พฤติกรรมกลุ่ม (collective behavior) และ ผู้นำ (leader) เชิงพฤติกรรมที่โน้มน้าวคนอื่นสำเร็จ¹

¹ผู้นำแบ่งใหญ่ ๆ เป็น 2 แบบ คือ ผู้นำโดยตำแหน่ง เช่น หัวหน้าห้อง และ ผู้นำเชิงพฤติกรรม หรือ คนที่มีอิทธิพลต่อผู้ตาม ซึ่ง ผู้นำทั้งสองแบบอาจผสมกันหรือไม่มีอันใดอันหนึ่งก็ได้ ในบทความนี้เราจะสนใจผู้นำเชิงพฤติกรรม [2]

มนุษย์เป็นสัตว์สังคม มีระบบการปกครองที่ซับซ้อน ตั้งแต่ ประชาธิปไตย คอมมิวนิสต์ เผด็จการ ฯลฯ ซึ่งระบบการปกครองเหล่านี้ มีเพื่อให้เรา (สังคมมนุษย์) สามารถบริหารทรัพยากรทั้งกายภาพ เช่น ธรรมชาติ แหล่งพลังงาน และ บุคคล เพื่อให้นำไปสู่เป้าหมายของสังคม ณ ขณะนั้น เช่น ความอยู่รอดของเผ่าพันธุ์ โดยการที่ผู้คน หรือ สิ่งมีชีวิตร่วมมือกัน เพื่อทำการใดการหนึ่ง เราเรียกว่ารวม ๆ กระบวนการของความร่วมมือระหว่างสมาชิกในกลุ่มเพื่อเป้าหมายกลุ่ม ว่า coordination [1] ซึ่ง coordination นี้จะเกิดได้จากการทำงานร่วมกันของกลุ่มเพื่อให้เกิดความเป็นหนึ่งเดียว ซึ่งพฤติกรรมกลุ่มที่เกิดขึ้นใน coordination เราเรียกว่า พฤติกรรมกลุ่ม โดยตัวอย่างของ พฤติกรรมกลุ่ม เป็นดังเช่น ในการหาร้านทานข้าวกลางวัน การตัดสินจำไปร้าน pizza เดียวกัน ที่ทุกคนชอบ หรือ การว่ายน้ำไปในทิศทาง เดียวกัน ของปลา โดยประชาธิปไตย และ เผด็จการล้วนเป็นระบอบที่ทำให้เกิด พฤติกรรมกลุ่ม ในสังคม เช่น มีกฎหมายที่ออกมาจากระบอบเหล่านี้ให้คนทำอะไรไปในทิศทางเดียวกัน

กล่าวโดยสรุป coordination เป็นกระบวนการความร่วมมือ เช่น การเจรจาจนทุกคนยอมไปกิน pizza หรือ การพยายามว่ายน้ำตามเพื่อนรอบ ๆ ของปลา ส่วน พฤติกรรมกลุ่มที่อาจมีผลมาจาก coordination เช่นการบินไปในทิศทางเดียวกันของนก การว่ายน้ำไปทิศทางเดียวกันของปลา หรือ แนวโน้มของ stock ในตลาดหุ้นที่ไปในทิศทางเดียวกันเพราะมีความสัมพันธ์กันในห่วงโซ่ธุรกิจ (แต่มีพฤติกรรมกลุ่มหลายอย่างก็ไม่ได้เกิดจาก coordination เช่น การเดินไปขึ้นรถไฟฟ้าในทิศทางเดียวกันของผู้คน ไม่มีใครตามใคร ไม่มีผู้นำ ไม่มีการพยายาม interact ระหว่างผู้คน [2])

แต่ความร่วมมือกันแบบ coordination นั้น เรา หรือ สิ่งมีชีวิตอื่น ๆ ทำไปเพื่ออะไรกันนะ คำตอบคือ coordination นั้นทำไปเพื่อเป้าหมายของกลุ่ม หรือ collective goal ไม่ว่าจะเป็น ผลประโยชน์สูงสุด ความอยู่รอด หรือ กระชับสายสัมพันธ์ ฯลฯ [3] ซึ่ง คำถามต่อมาคือ เราจำเป็นต้องทำงานเป็นกลุ่ม เพื่อให้ไปถึงเป้าหมายอะไรสักอย่างตลอดหรือไม่ คำตอบคือ มีงานหลายอย่างที่ต้องการทีมงานหลากหลายหน้าที่ เพื่อให้งานสำเร็จลุล่วงไปด้วยดี เช่นการล่าเหยื่อของฝูงหมาป่า ฝูงจะต้องแบ่งหน้าที่กันเป็นทีม เพื่อต้อนเหยื่อจนล่าสำเร็จ โดยงานเหล่านี้ไม่อาจทำได้เองด้วยตัวคนเดียว ดังนั้น coordination จึงถูกพบได้ในสิ่งมีชีวิตหลากหลายชนิด ทั้งมนุษย์ ลิง ปลา นก [2,3,4,5,6] แม้กระทั้ง man-made system ก็มีลักษณะของ coordination ปรากฏ เช่นความร่วมมือระหว่างบริษัท นำมาสู่การ coordination จนปรากฎในตลาดหุ้น [7]

กลับมาเรื่องระบบการปกครอง เช่น ประชาธิปไตย หรือ เผด็จการ ความแตกต่างของทั้งสองระบบอยู่ที่ หลักการกระจายอำนาจ ประชาธิปไตย กระจายอำนาจการตัดสินใจทำอะไรของ พฤติกรรมกลุ่ม ไปสู่สมาชิกหลากหลายคน ในขณะที่ เผด็จการนั้น อำนาจการตัดสินใจจะอยู่ที่ คนกลุ่มเล็ก ๆ หรือ คนคนเดียว เราเรียกรวม ๆ กลุ่มคน ที่มีอำนาจการตัดสินใจสำหรับกลุ่มว่าผู้นำ หนึ่งในนิยามของผู้นำในมุมมองของ พฤติกรรมกลุ่ม ตามธรรมชาติ นิยามว่า ผู้นำ คือ initiator [6,8,9] ที่ริเริ่มบงการ พฤติกรรมกลุ่ม ใด ๆ แล้ว ทุกคน หรือ คนหมู่มากทำตามที่ ผู้นำ เริ่มทำ เพื่อไปสู่ collective goal [2,7,10,11] เราเรียกกระบวน หรือ process นี้ว่า leadership of coordination² ซึ่งตัวอย่างง่ายที่สุดของสิ่งนี้คือ ผู้นำ เริ่ม และ ทุกคนทำตามจนทุกคนทำอะไรเหมือน ๆ กันหมด เช่น หากคุณเป็นคนที่เพื่อน ๆ ชื่นชอบ การที่จะบอกทุกคนว่า เราไปกิน pizza กันเถอะตอนมื้อกลางวัน แล้วเพื่อนทุกคนตกลงไปกิน pizza ตามคุณ เท่านี้ คุณก็เป็น ผู้นำ เพื่อนคุณเป็นผู้ตาม (follower) และ พฤติกรรมกลุ่ม ในที่นี้คือ ทุกคนไปกิน pizza แต่ถ้าหากคุณชวนใครก็ไม่มีใครไป คุณก็มิอาจเป็น ผู้นำ ตามนิยามนี้ได้ เมื่อพิจารณานิยามข้างต้น ประชาธิปไตยมี ผู้นำ หลากหลายคน ในขณะที่ เผด็จการ ผู้นำ มีคนเดียวหรือคนกลุ่มเล็กๆ เท่านั้นที่มีอำนาจริเริ่มทำอะไร และ ทุกคนต้องทำตาม

²Leadership เป็น process ที่ leader ทำการ influence กลุ่ม ในขณะที่ leader คือ ตัวบุคคลที่ influence กลุ่ม [2]

หากย่อส่วน concept เรื่องประชาธิปไตยและเผด็จการเหลือเพียงเรื่องการกระจายอำนาจ เราจะได้ระบอบการตัดสินใจสองแบบคือ voting system เป็นตัวแทนประชาธิปไตย ซึ่งก็คือการลงคะแนนเสียงของกลุ่ม การตัดสินใจสุดท้ายเป็นไปตามเสียงข้างมากแบบประชาธิปไตย และ sole dictator system เป็นตัวแทนระบบเผด็จการ คือมี ผู้นำเผด็จการหนึ่งคน คอยบงการกลุ่มให้ทำอะไรก็ได้ โดยทั้งสองระบบนี้ สามารถนำกลุ่มไปสู่ พฤติกรรมกลุ่ม เดียวกันได้ [11] (ผ่านการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ด้วย concept เรื่อง s-Energy [12])

กลับมาพูดถึง ลิง บาบูน สายพันธุ์หนึ่ง ชื่อว่า Olive baboons อาศัยอยู่ที่ประเทศเคนย่า ในปี 2012 มีทีมวิจัยจากมหาวิทยาลัยชั้นนำหลากหลายแห่ง (อ่านงานวิจัยได้ที่ [4]) นำ GPS collar ไปติดกับลิงสายพันธุ์นี้ 1 ฝูง มี 26 ตัว โดยเราจะรู้พิกัด latitude และ longitude ของลิงแต่ละตัว ทุก milliseconds ตั้งแต่ 6 โมงเช้า ถึง 6 โมงเย็นเป็นเวลา 12 ชั่วโมงต่อวัน 30 วัน คำถามคือ ด้วยข้อมูลตำแหน่งแบบนี้ เราบอกได้ไหมว่า ลิงฝูงนี้ปกครองด้วยระบอบเผด็จการไหม อย่างง่ายคือ มีลิงตัวใดที่ เวลาลิงตัวนี้ออกเดินทางไกลแล้วทุกคนยอมเดิมตามเสมอ ๆ

เราสามารถมองข้อมูล พิกัดของ ลิงแต่ละตัว เป็นสิ่งที่เรียกว่า time series ได้ โดย time series ของลิง 1 ตัวนี้จะแทนด้วย TA ซึ่งค่า TA (12 Aug 2012:6:30 AM,lattitude) จะเป็นตารางที่ให้ค่าตำแหน่ง latitude ของ บาบูน ชื่อ A เมื่อวันที่ 12 สิงหาคม ค.ศ. 2012 เวลา 6 นาฬิกา 30 นาที ซึ่งหาก TA (12 Aug 2012:6:30 AM,lattitude)=-1.286389 แปลว่า บาบูน A มี latitude เท่ากับ -1.286389 ณ เวลานั้น ส่วน TA (12 Aug 2012:6:30 AM,longitude) คือค่า longitude ของ บาบูน A ซึ่งตัวอย่างของ time series ปรากฏตามรูปที่ 1

ทีนี้ เราสามารถ simplify ปัญหาลงจากระบอบประชาธิปไตย vs. เผด็จการเหลือ ลิงเดินตามผู้นำตัวใดตัวหนึ่ง หรือ แค่เดินตามเพื่อนรอบ ๆ ตัว โดยหากข้อมูลที่ได้สรุปได้ว่าลิงเดินตามผู้นำตัวใดตัวหนึ่งเสมอ เราก็จะเจอผู้นำเผด็จการ (หรือลิงตัวอื่น ๆ แค่ชอบ) แต่ถ้าปรากฏกว่า ลิงแค่เดินตามเพื่อน เราก็จะสรุปได้ว่า ลิงเดินตามทิศทางของลิงส่วนใหญ่ พวกมากก็ลากไป ต่อไปนี้จะเรียกระบบเดินตามผู้นำว่า ระบบ D (Dictatorship) ส่วน ระบบเดินตามเพื่อนว่า V (Voting system) ซึ่งการทำตามผู้นำในระบบ D หรือ เดินตามเพื่อนในระบบ V ล้วนนำไปสู่ coordination ของทิศทางไปในทิศเดียวกัน [11] ที่น่าสนใจคือ หากทุกคนเดินตามเพื่อนรอบ ๆ ตัว แบบ V แต่มีหนึ่งคน (สมมุติชื่อ L) ที่เดินตามใจตัวเองไม่ตามใคร สุดท้าย กลุ่มจะมุ่งเข้าสู่ทิศทางของ L หรือ บางคนเดินตาม L บางคนเดินตามเพื่อน สุดท้าย กลุ่มก็ไปสู่ทิศของ L เช่นกัน [11]

ในการศึกษานี้ หากเรากรอบลักษณะของปัญหาว่า เราจะทำนายตำแหน่งถัดไปของ บาบูน แต่ละตัว เช่น A ได้แม่นขนาดไหน โดยใช้ 1) ระบบ D คือ ใช้ตำแหน่ง บาบูน สักตัวในฝูง ลองไปเรื่อย ๆ จนครบทุกตัว หรือ 2) หาว่ารอบตัว ของ A มีใครบ้าง แล้วใช้ค่าเฉลี่ยของทิศทางของลิงรอบ ๆ A ในการทำนายตำแหน่งถัดไปของ A เราจะรู้ว่า A จริง ๆ แล้ว ตามใครกันแน่ ระหว่างเพื่อนรอบ ๆ ตัว หรือ ใครสักคน เสมอ ๆ

ซึ่งจากผลการศึกษาใน [11] พบว่า บาบูน ส่วนใหญ่ตามเพื่อน แต่มีบางตัวที่ตามตัวเดิม ๆ เป็นพิเศษ ซึ่ง ไม่มี บาบูน ตัวไหนถูกตามโดยทั้งฝูงตลอด ซึ่งอาจกล่าวได้ว่า บาบูน ไม่มีผู้นำเผด็จการนั่นเอง สอดคล้องกับผลการศึกษาใน [4] โดยผู้เชี่ยวชาญด้าน primate นำทีมโดย Professor Crofoot ซึ่งได้ทำงานกับผู้เขียนที่กล่าวว่า “Baboons follow the pack, not the leader”

ภาพที่ 1 ลักษณะของ time series ตำแหน่งของ บาบูน โดยเส้นสี 1 เส้นแสดงการเดินทางของ บาบูน 1 ตัว และ สีที่ต่างกันแสดงถึงลักษณะทางกายภาพที่ต่างกัน เช่น เพศ อายุ (ภาพจาก [11] ได้รับอนุญาตแล้ว)

ความเห็นผู้เขียน

กลับมาถึงความเห็นผู้เขียน เรื่องข้อดีข้อเสียของระบบ sole dictator และ voting system หากเปรียบผู้นำเป็น sensor นำทางของกลุ่มที่ทุกคนทำตาม

• ในระบบ sole dictator จะอนุญาตให้มี sensor อันเดียว
• ในขณะที่ voting system จะมี sensor หลายตัว และ ต้องหาค่าเฉลี่ยของ sensor ทุกตัวก่อนทุกครั้งก่อนเดินทาง

หาก sensor แม่น กลุ่มก็จะไปถึงเป้าหมายได้อย่างรวดเร็ว สำหรับระบบ sole dictator ในขณะที่หาก sensor ไม่แม่น มี noise เยอะ ก็จะทำให้กลุ่มหลงทางได้ง่าย

แต่ในระบบ voting system แม้จะช้า เพราะต้องรอผลของการ vote หรือ ค่าเฉลี่ย แต่มีข้อดีตรงที่ แม้ว่ามี sensor บางตัวแม่นบ้างไม่แม่นบ้าง แต่ค่าเฉลี่ย จะทนต่อความผิดพลาด และ หลงทางได้ยากกว่าระบบ sole dictator ที่ฝากชีวิตไว้กับ sensor ตัวเดียว ซึ่งลิง บาบูน เป็น primate ระดับสูง ผู้เขียนจึงไม่แปลกใจที่ลิงจะไม่ใช้ระบบ sole dictator ในการนำทางกลุ่ม

อ้างอิง

1. Malone, T. W., & Crowston, K. (1994). The interdisciplinary study of coordination. ACM Computing Surveys (CSUR), 26(1), 87–119.
2. Amornbunchornvej, C. (2018). Inference of Leadership of Coordinated Activity in Time Series (Doctoral dissertation, University of Illinois at Chicago).
3. Glowacki, L., & von Rueden, C. (2015). Leadership solves collective action problems in small-scale societies. Philosophical Transactions of the Royal Society B: Biological Sciences, 370(1683), 20150010.
4. Strandburg-Peshkin, A., Farine, D. R., Couzin, I. D., & Crofoot, M. C. (2015). Shared decision-making drives collective movement in wild baboons. Science, 348(6241), 1358–1361.
5. Dyer, J. R., Johansson, A., Helbing, D., Couzin, I. D., & Krause, J. (2009). Leadership, consensus decision making and collective behaviour in humans. Philosophical Transactions of the Royal Society B: Biological Sciences, 364(1518), 781–789.
6. Krause, J., Hoare, D., Krause, S., Hemelrijk, C. K., & Rubenstein, D. I. (2000). Leadership in fish shoals. Fish and Fisheries, 1(1), 82–89.
7. Amornbunchornvej, C., Brugere, I., Strandburg-Peshkin, A., Farine, D. R., Crofoot, M. C., & Berger-Wolf, T. Y. (2018). Coordination event detection and initiator identification in time series data. ACM Transactions on Knowledge Discovery from Data (TKDD), 12(5), 1–33.
8. Smith, J. E., Estrada, J. R., Richards, H. R., Dawes, S. E., Mitsos, K., & Holekamp, K. E. (2015). Collective movements, leadership and consensus costs at reunions in spotted hyaenas. Animal Behaviour, 105, 187–200.
9. Stueckle, S., & Zinner, D. (2008). To follow or not to follow: decision making and leadership during the morning departure in chacma baboons. Animal Behaviour, 75(6), 1995–2004.
10. Amornbunchornvej, C., & Berger-Wolf, T. (2018, May). Framework for inferring leadership dynamics of complex movement from time series. In Proceedings of the 2018 SIAM International Conference on Data Mining (pp. 549–557). Society for Industrial and Applied Mathematics.
11. Amornbunchornvej, Chainarong, and Tanya Berger-Wolf. “Framework for inferring following strategies from time series of movement data.” ACM Transactions on Knowledge Discovery from Data (TKDD) 14, no. 3 (2020): 1–22.
12. Chazelle, B. (2011). The total s-energy of a multiagent system. SIAM Journal on Control and Optimization, 49(4), 1680–1706.