LE RADICI LOGICHE DELL’INFORMATICA.

George Boole (1815–1864)

Le radici logiche dell’informatica partono dal matematico e logico britannico George Boole (1815–1864) considerato il fondatore della logica matematica. Le sue due opere più importanti sono: L’analisi matematica della logica (The Mathematical Analysis of Logic, 1847) e Le leggi del pensiero (An Investigation of the Laws of Thought, 1854). Boole applicò il metodo algebrico alla logica formale, convinto fin da giovane che fosse possibile esprimere le relazioni logiche in forma algebrica. Boole analizzò le leggi delle operazioni mentali alla base del ragionamento per esprimerle nel linguaggio simbolico del calcolo. Boole pensò di applicare i metodi algebrici ai cosiddetti operatori logici, che agiscono sul calcolo infinitesimale.

Boole intuì che l’algebra della logica funziona come l’algebra ordinaria, pur disponendo di due soli valori, 0 e 1. La regola fondamentale della logica algebrica di Boole recita che «niente può tanto appartenere quanto non appartenere a una classe x». Si tratta di una riproposizione del principio aristotelico di non contraddizione, per cui «è impossibile che la stessa qualità appartenga e non appartenga alla stessa cosa». Questo era in sintesi il ragionamento di Boole: Le affermazioni sono di due tipi: vere o false. Lui Identificava le vere con il numero 1 e le false con il numero 0. La negazione che rende falsa una frase vera o viceversa, si può tradurre matematicamente in “1 –”, perché 1–1 fa 0, mentre 1–0 fa 1. Boole capì che “1-” era la struttura matematica, algebrica, della negazione. Questa scoperta fondamentale avrebbe poi prodotto la logica matematica, sulle cui fondamenta è nata l’informatica dato che l’opera di Boole rappresenta il primo passo teorico fondamentale per arrivare a costruire una macchina in grado di “pensare”.

Un altro esponente delle radici logiche dell’informatica fu Gottlob Frege (1848–1925).

Frege è stato un matematico, logico e filosofo tedesco, padre della logica matematica moderna e della filosofia analitica.

A lui si deve il primo sistema logico pienamente sviluppato, capace di abbracciare tutti i ragionamenti deduttivi della matematica ordinaria. Se la teoria di Boole aveva aperto la strada per esprimere il linguaggio matematico, Frege tentò di costruire un linguaggio puramente simbolico, restituendo la struttura del linguaggio naturale non attraverso lo 0 e l’1, bensì mediante un altro linguaggio, di cui fosse possibile descrivere i principi fondamentali, gli assiomi e le regole necessari per un ragionamento corretto. Nel 1879 pubblicò l’Ideografia (Begriffsschrift: “modo di scrivere i concetti”), sottotitolato Linguaggio in formule del pensiero puro modellato su quello dell’aritmetica, forse l’opera più importante della storia della logica.

Frege intendeva dimostrare che tutta la matematica poteva essere basata sulla logica, e per farlo sviluppò la Begriffsschrift, un linguaggio artificiale che aveva regole grammaticali rigorose. Fu così che nacque il primo esempio di linguaggio formale artificiale dotato di una sintassi precisa.