怎么解释你才懂？

经常和朋友们玩桌游，一个有意思的事情：每当有新朋友进来且他不会玩这个桌游的时候，就会有人跟他解释这个游戏的规则。每个人解释规则的方式都有区别，你可以看出这个人把事情讲清楚的能力是如何的。

用我两个比较熟悉的例子来说，一个是UNO，一个是德扑。

UNO

我几乎见过的所有人在解释UNO的时候第一句话都会是：

如果他出一个+2，你要么出一个+2或者+4，要么就摸两张牌。比如说他出一个蓝色的9，你就要么出一个蓝色，要么出一张9。

你说他这样解释错了吗？没错，他用两句话就概括了UNO的规则。但这样的解释其实是很糟糕的。他糟糕地选择了解释顺序。正确的解释顺序应该是先讲核心规则，再讲特殊规则。在这里，数字牌和颜色是核心规则，+2或者+4是特殊规则。但他更糟糕的地方在于，他没有告诉别人这个游戏的目标是什么。当一个新手，第一次听到别人说这样的话的时候，他一定会产很多疑惑：我为什么要出牌？我出牌是好还是不好？我摸牌是好还是不好？有的卡牌游戏是牌越多越好，比如说三国杀，我应该尽量摸更多的牌；有的卡牌游戏是牌越少越好的，比如说斗地主，谁先出完谁就赢；还有的卡牌游戏和牌的数量没有关系，比如说德扑。还有很多像炸弹猫这种和手牌数量有关系但又没那么有关系的游戏。那我怎么知道UNO里面摸了牌或者出了牌是好还是不好呢？所以这个新手会似懂非懂。

如果是我，我肯定会这样解释：

UNO是一个和斗地主一样轮流出牌的游戏。我们每个人在游戏开始的时候都会从牌堆顶上摸五张牌。然后轮流按照一定的规则出牌，谁先出完谁就赢。这个游戏的手牌里面一共有四种颜色，和一些数字，每张牌上都有一个颜色和一个数字。出牌的核心规则是只能和上家出的牌的颜色或者数字保持一样。比如，（同上的介绍）。如果你没有牌可出，那就跳过，直到有人把牌出完。

除了我们刚才说到的带颜色的数字是基本牌，还有两种牌，一种是带颜色的符号，是功能牌，另外一种是黑牌。功能牌的接牌规则和基本牌一样：要么颜色一样，要么符号一样。（然后单独介绍功能牌）。黑牌是最好的，（然后单独介绍黑牌）。但需要注意两个问题：第一。功能牌不能作为最后一张出，否则摸牌。第二，当你手上还有一张牌的时候必须要喊UNO，否则摸牌。

这种介绍方式有什么好？首先我告诉了他这个游戏的目标，用他熟悉的游戏类比，于是他能够很快知道自己在这个游戏中需要干什么。这是他理解之后所有规则的基础。接下来我用一句话概括了核心规则。再然后我会跟他讲核心规则之外的特殊规则。这个学习过程是循序渐进的，先从简单的开始，慢慢加难度，等你先知道了前面的规则，再理解后面的规则就容易了。

在我的七八次尝试中就没有出现过一次对方没有听懂的情况的，我从来没有重复解释过第二次的。但是如果按照我最先说的那种解释方法，新手一定会不断地向你确认他能出什么牌、不能出什么牌。

德扑

那我们来一个难一点的例子，用这种方法解释一下德扑是什么玩的。

不要一上来就跟别人说两对是大于一对的，三条是大于两对的，葫芦是很大的。他还不知道什么是大小呢。

正确的解释方法：

这是一个轮流下注的游戏。在每一局游戏中，下注会进行四轮。最终下注结束后所有人翻开自己的牌比大小，谁最大谁赢得之前下的所有的注。（整体概览）

待会我会给每个人发两张牌，桌子上会放五张牌。所以你自己的两张牌加上桌子上的五张公共牌一共有七张。在最后比大小的阶段，你会选择这七张牌中组合出最大的五张和其他人进行比较，他也会组合他最大的五张牌型和你进行比较。谁更大，谁赢得一切。（整体概览）

具体我们怎样比大小你参照这个表（然后向他解读这个表）。（核心规则）

而我们的下注也有一定的规则。我们一共进行四轮下注。桌上的五张公共牌也不是一开始就全翻开的。第一轮下注发生在发牌之后、五张公共牌翻开之前。你只能看到自己手上的两张牌进行第一次下注。（继续解释后面几轮）在每一轮的下注中，按顺序轮流下注，且每次必须不少于上一家下注，否则离开游戏。也就是说，每次下注，你只有三种选择，要么和他下一样的，要么加更高的，要么扔掉牌退出游戏。比如，（举个例子）。当市场上所有人在这一轮中的下注达到完全一样的时候，翻牌然后进行下一轮下注。比如，（再举个例子演示更完整的流程）。

为了避免没人下注的情况，（接下来讲大小盲规则）。（分支规则）

（讲发牌的切牌规则）。（分支规则）

（接下来进行一些细节规则补充）

在这种解释方法中，整个规则是一整棵树。你先看到了这棵树的全貌，然后再看到它的树干，然后再看到它的树枝，最后看到它的叶子。循序渐进，每一个解释中都配上例子讲解。

就好像搭建一个房子，先搭建框架，再砌四周的墙，然后做修补工作，最后再装修。

按照这样的方式讲解我保证他能上手非常快。

不止桌游

虽然说这只是解释桌游，但其实老师上课和这是一模一样的。这样的解释方法也确实是我在学习中上了很多烂课又上了很多优质课之后的总结。

我们拿三维视觉来说。不要一上来就先定义齐次坐标然后开始一堆数学推出基础矩阵、单应矩阵、交比。我们先要搞清楚我们研究射影几何究竟是为什么。

我们已经研究过欧式变换了，也就是旋转加平移，物体的形状不会发生改变。我们也研究过仿射变换，也就是线性代数里矩Ax+b，平行线之间的平行性不会改变。可照相机的照相过程不是这两种变换中的一种，而是射影变换。所以我们需要研究射影变换。射影几何研究的就是射影变换下不变的东西，它叫交比。

你在太阳下拿着棍子的一头，另外一头落在地上，棍子和地上的影子就是中心投影，保持棍子的一头落在地面上，你随便用手晃悠另外一头，拖着走也好，在手里转也好，影子也发生变化，那什么不变呢？交比不变，通俗讲就是棍子上点之间比值和对应的影子上点之间比值相等。

那为什么我们需要齐次坐标呢？很简单，矩阵乘法只能表示线性变化，但它不能表示仿射变换，所以我们加一个维度。然后把仿射变换的平移项也给矩阵塞进去。这样就用一个矩阵就能够表达一个仿射变换了。

只有当你真正理解了我们想要做什么的时候，你才真正知道 这些数学背后的意义，以及我要怎么使用这些数学工具。

这样的例子还有很多，很多，很多。