[책]논리와 사고 — 4. 명제의 표준 형식

4장에서는 명제를 표준형식으로 만드는 방법에 대한 설명이다.

4.1 문장,진술,명제
4.2 표준 형식의 명제
4.3 일상 언어의 형식화

문장,진술,명제

논리학의 기본 단위 — 명제: 하나의 사실을 진술하는 문장의 내용
‘문장'도 ‘명제'라는 단어 대신 사용해도 무방하나, ‘문장'은 감탄문, 지시문, 의문문 등 사실을 진술하는게 아닌 표현도 있다. 논리학의 관심은 ‘사실’을 진술하는 문장에 있으므로 엄밀하게 구별해서 써야 하는게 맞는 것 같다.

명제 — 사실을 진술하는 것 — ‘참’ 또는 ‘거짓’의 값을 가짐

‘참/거짓'을 어떻게 판단하는 논리학의 방법

  1. 그것이 진술하는 사실과 어떻게 부합하느냐 확인
  • 물리세계의 사실 : 과학적 방법에 의한 확인
  • 심리 세계의 사실 : 심리 세계의 사실과 부합하는지 확인. 
    - 하지만 심리 세계의 사실을 어떻게 판별하느냐는 것은 문제 될 수 있음
  • 언어 세계의 사실: 우리말을 아는 사람이라면 누구든지 판별할 수 있음.
    - 위의 사실들에 비해 진위 결정이 문제되지 않는 편이지만, 언어학자들이 논쟁을 벌이는 것들도 있음
  • *그러나 사실과의 부합 여부를 따지지 않아도 참 명제임을 알 수 있는 경우가 있음. ‘분석 명제', ’합성 명제'
    -분석 명제: 아버지는 남자이다. (아버지안에 남자라는 말 뜻이 포함되어 있음)
    -합성 명제: 지금 부산에는 비가 오거나 비가 오지 않는다(문장 구조상 참이 될 수밖에 없음), 백두산은 우리나라에서 제일 높은 산이지만 우리 나라에는 더 높은 산이 있다(문장 구조상 거짓이 됨)

2. 한 명제나 몇 개 명제들과의 관계에 의해서 결정하는 방법

  • 긍정명제는 그 명제를 부정명제로 바꿨을때의 참 거짓을 판별, 부정명제는 그 명제를 긍정명제로 바꿨을 때의 참 거짓을 판별하여, 원래 명제의 참 거짓을 따질 수 있다.
  • 한 명제 안에 논리적으로 함축되어 있는 명제들은, 원래 명제의 진리값에 영향을 받는다. 가령, ‘한국의 모든 여자 대학생들은 IQ가 120이다.’라는 명제가 참이라면 ‘이화 여대학생들은 IQ가 120이다'는 명제 역시 참이되는 것.

표준 형식의 명제

우리가 사용하는 언어의 문장이 두 개념을 주어와 술어로 묶어주는 형식으로 제한 되기 때문에, 그리고 청각에 의존해야 하는 말이 시간적으로 배열되어야 하기 때문에, 시각적으로 표현하면 단순해지는 것도 문장으로 표현하면 한 마디 / 한 마디 / 한 마디로 끊어서 해야하는 일이 생기는 것.

  • 삼단 논법 : 한 명제는 다른 두 명제로부터 추리 될 수 있다. 이 추리 방법이 삼단 논법. 아리스토텔레스의 고전 논리학은 이러한 추리방법을 체계화 시킨 것.
  • 명제의 성질을 나누는 1번째 기준(질) 
    - 주어와 술어의 포함 관계를 긍정하는 문장. 
    - 주어왕 술어의 포함 관계를 부정하는 문장.
  • 명재의 성질을 나누는 2번째 기준(양)
    - 주어 개념이 어떤 대상의 전체에 해당하는 문장.
    - 주어 개념이 어떤 대상의 일부에 해당하는 문장.

이 기준을 종합하여 명제의 질과 양에 따라 그 종류를 나누면 네가지가 된다.

  • 주어 개념의 전체가 술어 개념에 포함되게 하는 명제(전체긍정명제)
    “모든___는 ___이다.”
  • 주어 개념의 어느 부분도 술어 개념에 포함되지 않게 하는 명제(전체부정명제)
    “어느 ___도 ___가 아니다.”(모든___는___가 아니다.는 문장은 여러해석을 일으킴)
  • 주어 개념의 일부분을 술어 개념에 포함되게 하는 명제(부분 긍정 명제)
    “어떤 ___는 ___이다.”
  • 주어 개념의 일부분을 술어 개념에 포함되지 않게 하는 명제(부분 부정 명제)
    “어떤 ___는 ___가 아니다.”

삼단 논법에서 이용되는 명제든 어떤 것이든 이 네가지 기본 명제 중 어느 하나의 형식을 갖지 않으면 안 되는 것.
네가지 명제의 형식을 표준 형식화 함으로써 애매성과 모호성을 제거하자는 것. ‘어떤'과 ‘어느'의 경우 교차사용이 가능한 경우도 있으나, 표준 형식의 명제에 관한 한 엄격히 구별해서 쓰자!는 결정을 하는 것.


일상 언어의 형식화

연습이 많이 필요하네. 은근히 아니 엄청 많이 헷갈림.

필요 조건과 충분조건.

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