Analisis Regresi Linear Sederhana
Analisis regresi linear yaitu hubungan sebab akibat antara variabel prediktor dan respons.
Apa itu prediktor?
1. Variabel yang nilainya mempengaruhi variabel lain
2. Variabel yang kejadiannya lebih dahulu terjadi
3. Variabel yang variansinya terkecil
Model Regresi Linear Sederhana
dimana :
β0, β1 = Parameter model regresi linear
ei = Galat atau error pada observasi ke-i
Galat atau error dalam sebuah model regresi linear terjadi karena?
1. Ketidakmampuan model regresi dalam memodelkan hubungan antara prediktor dan respons
2. Ketidakmampuan peneliti dalam melakukan pengukuran dengan tepat
3. Ketidakmampuan model regresi dalam melibatkan semua variabel prediktor
Asumsi-asumsi yang harus dipenuhi yaitu :
1. Terdapat pengaruh antara X dan Y
2. Yi = β0 + β1Xi + ei untuk i = 1,2,3, … , n
3. Nilai harapan dari ei adalah 0
4. Variansi dari ei sama untuk semua i = 1,2,3, … , n
5. ei berdistribusi normal untuk semua i = 1,2,3, … , n
6. e1, e2, e3, … , en saling bebas (independent)
Misalkan b0 adalah taksiran untuk β0 dan b1 adalah taksiran untuk β1, maka :
Kriteria penaksiran kuadrat terkecil adalah dengan meminimumkan
terhadap b0 dan b1, dengan
Maka akan diperoleh :
Analisis Model Regresi Linear Sederhana
1). Dataset
Menentukan model regresi linear dari data kendaraan berikut :
2). Membuat Grafik Persamaan Regresi Linear
Berdasarkan Tabel 1, kita dapat membuat grafik persamaan regresi linear dengan bantuan Ms. Excel.
Caranya : Blok Kolom Usia Kendaraan (Bulan) dan Harga Jual (Second) > Pilih Insert Tab > Charts Group > Scatter Plot > Klik Kanan pada Salah Satu Titik Data > Pilih Add Trendline > Display Equation on Chart.
3). Persamaan Regresi Linear
Berdasarkan Gambar 1, diperoleh Persamaan Regresi Linear yaitu :
dimana :
i = 1, 2, 3, … , 10
4). Menghitung Galat dari Persamaan Regresi Linear
Perhitungan galat atau error dilakukan untuk mengetahui baik atau buruk nya model dari persamaan regresi linear.
Berdasarkan Tabel 2, diketahui Nilai Rata-Rata Absolut Error / MAE sebesar 1,14 dan nilai MAPE sebesar 10%.
Kemudian ,berdasarkan Tabel 3 diperoleh kesimpulan bahwa model dari Persamaan Regresi Linear memiliki tingkat akurasi Baik.
5). Melakukan Prediksi
Misalkan suatu kendaraan merk A diketahui usia pakai kendaraan yaitu 20 bulan, berapakah prediksi harga jual kendaraan tersebut?
Perhitungan :
Berdasarkan hasil perhitungan, diperoleh kesimpulan bahwa hasil prediksi harga jual kendaraan yaitu sebesar 7,67 juta.
Demikian penjelasan singkat mengenai “Analisis Regresi Linear Sederhana”,
Semoga Bermanfaat.
