Korelasi Berganda
Korelasi Berganda adalah suatu korelasi yang bermaksud untuk melihat hubungan antara 3 atau lebih variabel (dua atau lebih variabel dependent dan satu variabel independent). Korelasi berganda berkaitan dengan interkolasi variabel variabel independen seagaimana korelasi mereka dengan variabel dependen. Selain itu menurut Riduwan (2012:238) korelasi ganda adalah suatu nilai yang memberika kuatnya pengaruh atau hubungan dua variabel atau lebih secara bersama sama dengan variabel lain.
Korelasi berganda (multiple correlation) merupakan korelasi yang terdiri dari dua variaberl bebas (X1, X2) atau lebih, serta satu variabel terikat (Y). Apabila perumusan masalahnya terdiri dari tiga masalah atau lebih, dan hubungan masing masing variabel di hitung menggunakan korelasi sederhana maka diperoleh alur hubungan antar masing masing variabel
Regresi Berganda
Regresi ganda ialah suatu alat analisis peramalan niali pengaruh dua variabel bebas atau lebih terhadap variabel terikat untuk membuktikan ada atau tidaknya hubungan fungsi atau hubungan kausal antara dua variabel bebas atau lebih dengan satu variabel terikat. Persamaan regresi bergnada yaitu
Y = a + b1 X1 +b2 X2 + ….+ bn Xn
Keterangan:
Y’ = Variabel dependen (nilai yang diprediksikan)
X1 dan X2 = Variabel independen
a = Konstanta (nilai Y’ apabila X1, X2…..Xn = 0)
b = Koefisien regresi (nilai peningkatan ataupun penurunan)
Analisis regresi merupakan analisis mengenai sebeberapa besar pengaruh variabel bebas (X) terhadap variabel terikat (Y). Besar kecilnya pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat ditentukan oleh koefisien regresi atau b. Sedangkan Analisis regresi ganda
adalah pengembanagn dari analisis regresi sederhana. Kegunaannya yaitu untuk meramalkan nilai variabel terikat (Y) apabila variabel bebas minimal dua atau lebih.
Dalam tulisan ini akan membahas tentang urutan atau langkah-langkah dalam mencari persamaan regresi berganda dari data yang ada secara manual. Dari persamaan regresi yang ada selanjutnya akan dilakukan perbandingan nilai F hitung dengan F tabel untuk mencari seberpa besar tingkat pengaruh variabel-variabel bebas terhadap variabel terikat.
Contoh Korelasi Berganda
Misalnya pada suatu penelitian yang berjudul “Kepemimpinan dan Tata Ruang Kantor dalam kaitannya dengan Kepuasan Kerja Pegawai di lembaga A”. Berdasarkan data yang terkumpul untuk setiap variabel, dan setelah dihitung korelasi sederhananya ditemukan sebagai berikut :
1. Korelasi antara Kepemimpinan dengan Kepuasan Kerja Pegawai, r1 = 0,45;
2. Korelasi antara Tata Ruang Kantor dengan Kepuasan Kerja Pegawai, r2 = 0,48;
3. Korelasi antara Kepemimpinan dengan Tata Ruang Kantor, r3 = 0,22.
Dengan menggunakan rumus 7.4 korelasi ganda antara Kepemimpinan dan Tata Ruang Kantor secara bersama-sama dengan Kepuasan Kerja Pegawai dapat dihitung.
Hasil perhitungan korelasi sederhana dan ganda dapat digambarkan sebagai berikut :
Dari perhitungan tersebut, ternyata besarnya korelasi ganda R harganya lebih besar dari korelasi Individual ryx1 dan ryx2. Pengujian signifikansi terhadap koefisien korelasi ganda dapat menggunakan rumus 7.5 berikut, yaitu dengan uji F.
Dimana :
R = koefisien korelasi ganda
k = jumlah variabel Independen
n = jumlah sampel
Berdasarkan angka yang telah ditemukan, dan bila n = 30, maka harga Fh, dapat dihitung dengan rumus 7.5.
Harga tersebut selanjutnya dibandingkan dengan harga F tabel dengan dk pembilang = k dan dk penyebut = (n — k — 1). Jadi dk pembilang = 2 dan dk penyebut = 10–2–1 = 7. Dengan taraf kesalahan 5%, harga F tabel ditemukan = 4,74. Ternyata harga F hitung lebih besar dari F tabel (7,43 > 4,74). Karena Fh > dari F tabel maka koefisien korelasi ganda yang ditemukan adalah signifikan (dapat diberlakukan untuk populasi dimana sampel diambil).
Contoh Regresi Berganda
Sebuahpenelitian survei ingin mengetahui pengaruh manajemen kelas (X1), kepemimpinan guru (X2), dan kompetensi pedagogik (X3) terhadap kepuasan belajar siswa Multimedia (Y). Tentukan persamaan regresi ganda Y atas X1, X2, dan X3.Lakukan pengujian keberartian pengaruh regresi ganda Y atas X1, X2, dan X3secara bersama-sama dan tentukan keberartian pengaruh regresi ganda Y atas X1, X2, dan X3
secara parsial (masing-masing variabel dengan mengendalikan variabel bebas lainnya). Tabel Hasil pengumpulan data dapat dilihat pada tabel di bawah ini:
Menentukan harga
Nilai konstanta dicari dengan menggunakan mensubstitusi persamaan dibawah ini dengan memasukkan hasil perhitungan skor deviasi di atas. Persamaan:
Dari kedua variabel independen yang dimasukkan ke dalam model regresi variabel manajemen kelas, kepemimpinan guru dan kompetensi pedagogik tidak signifikan hal ini dapat dilihat dari probabilitas signifikansi untuk variabel kecerdasan numeri manajemen kelas sebesar 0,437, variabel kepemimpinan guru sebesar 0,92 dan kompetensi pedagogik sebesar 0,508 sehingga ketiganya jauh lebih besar dari 0,05.