Pengujian Hipotesis

5 min readNov 6, 2019

Hipotesis pada dasarnya merupakan suatu proposisi atau tanggapan yang mungkin benar, dan sering digunakan sebagai dasar pembuatan keputusan/pemecahan persoalan ataupun untuk dasar penelitian lebih lanjut. Anggapan atau asumsi dari suatu hipotesis juga merupakan data, akan tetapi karena kemungkinan bias salah, maka apabila akan digunakan sebagai dasar pembuatan keputusan harus diuji lebih dahulu dengan menggunakan data hasil observasi. Pengujian hipotesis statistic ialah prosedur yang memungkinkan keputusan dapat dibuat, yaitu keputusan untuk menolak atau tidak menolak hipotesis yang sedang dipersoalkan atau diuji.

Hipotesis yang akan diuji diberi symbol (Hipotesis nol) dan langsung disertai dengan (Hipotesis alternative). akan secara otomatis diterima, apabila ditolak. Hipotesis yang ditolak dilambangkan dengan mengakibatkan penerimaan suatu hipotesis alternative, yang dapat dilambangkan dengan . Jadi bila menyatakan bahwa probabilitas suatu pendugaan adalah 0,5, maka hipotesis alternatifnya dapat berupa .

Hipotesis yang berupa anggapan atau pendapat dapat didasarkan atas:

Teori
Pengalaman
Ketajaman berpikir

Jenis Kesalahan (Type of Error)

Kesalahan yang disebabkan karena kita menolak hipotesis nol padahal hipotesis nol itu benar, disebut kesalahan jenis I atau Type of Error I. Sebaliknya kesalahan yang disebabkan karena kita menerima hipotesis nol padahal hipotesis itu salah disebut kesalahan jenis II atau Type of Error II. Apabila hipotesis nol diberi symbol dan jika hipotesis alternative benar diberi symbol , pernyataan diatas dapat dijelaskan dengan table berikut:

PENGUJIAN HIPOTESIS SATU RATA-RATA

Rumuskan Hipotesis.

2. Tentukan nilai = tingkat nyata (significant level) = probabilitas untuk melakukan kesalahan jenis I dan cari nilai atau ⁄ dari tabel Normal.

3. Hitung sebagai kriteria pengujian Berikut rumus yang digunakan pada pengujian tentang satu rata-rata: Untuk :

4. Keputusan dan kesimpulan

PENGUJIAN HIPOTESIS DUA RATA-RATA (DATA SALING INDEPENDEN)

Untuk pengujian hipotesis dengan dua rata-rata kita menggunakan rumus sebagai berikut:

PENGUJIAN HIPOTESIS TENTANG DUA RATA-RATA DATA BERPASANGAN

Merumuskan hipotesis

2. Menetapkan taraf nyata Misalkan taraf nyata ( ) adalah 5%. Selanjutnya menghitung nilai dari dengan melihat tabel pada lampiran 1, dengan derajat kebebasannya adalah .

3. Menghitung uji hitung statistik Uji statistik hitung yang digunakan pada uji ini adalah sebagai berikut:

4. Membuat keputusan dan kesimpulan Kriteria keputusan untuk menolak atau menerima adalah sebagai berikut.

PENGUJIAN HIPOTESIS TENTANG PROPORSI

Proporsi adalah suatu pecahan, rasio atau proporsi yang menunjukkan suatu bagian populasi atau sampel yang mempunyai sifat luas. Sebagai contoh adalah suatu survei tentang tingkat pendidikan konsumen dengan mengambil sampel 70 orang, 30 orang dinyatakan berpendidikan SMU. Jadi sampel proporsi yang berpendidikan SMU adalah 30/70 = 42,86 %. Jadi seumpama P merupakan proporsi untuk sampel, proporsi sampel (P) adalah:

Dalam menguji proporsi sampel populasi ada beberapa asumsi yang perlu dipenuhi yaitu:

Data sampel yang diperoleh dengan perhitungan
Hasil dari percobaan diklasifikasikan dalam 2 kategori yang mutually exclusif yaitu sukses atau gagal;
Probabilitas untuk sukses pada tiap perlakuan adalah sama;
Tiap-tiap perlakuan adalah independen. Prosedur pengujian hipotesis:

PENGUJIAN HIPOTESIS TENTANG PERBEDAAN DUA PROPORSI

Dalam prakteknya, mungkin terdapat persoalan di lapangan mengenai perbedaan antara dua proporsi (proporsi) terhadap sesuatu permasalahan. Misalkan, perbedaan proporsi penduduk yang setuju dengan progam KB, proporsi nasabah yang tidak puas dari dua BANK, dan lain sebagainya, Untuk menyelesaikan persoalan pengujian diatas, dapat digunakan rumus sebagai berikut:

Contoh soal (1)

Suatu pabrik susu merek Good Milk melakukan pengecekan terhadap produk mereka, apakah rata-rata berat bersih satu kaleng susu bubuk yang di produksi dan di pasarkan masih tetap 400 gram atau sudah lebih kecil dari itu. Dari data sebelumnya di ketahui bahwa simpangan baku bersih per kaleng sama dengan 125 gram. Dari sample 50 kaleng yang di teliti, di peroleh rata-rata berat bersih 375 gram. Dapatkah di terima bahwa berat bersih rata-rata yang di pasarkan tetap 400 gram? Ujilah dengan taraf nyata 5 % !

Diketahui :

n = 50, X = 375, σ = 125, µo = 400

Jawab :

a. Formulasi hipotesisnya :

Ho : µ = 400

H1 : µ < 400

b. Taraf nyata dan nilai tabelnya :

α = 5% = 0,05

Z0,05 = -1,64 (pengujian sisi kiri)

c. Kriteria pengujian :

o Ho di terima jika Zo ≥ — 1,64

o Ho di tolak jika Zo < — 1,64

d. Uji Statistik

e. Kesimpulan

Karena Zo = -1,41 ≥ — Z0,05 = — 1,64 maka Ho di terima. Jadi, berat bersih rata-rata susu bubuk merek GOOD MILK per kaleng yang di pasarkan sama dengan 400 gram

Contoh soal (2)

Sebuah perusahan mengadakan pelatihan teknik pemasaran. Sampel sebanyak 12 orang dengan metode biasa dan 10 orang dengan terprogram. Pada akhir pelatihan di berikan evaluasi dengan materi yang sama. Kelas pertama mencapai nilai rata-rata 75 dengan simpangan baku 4,5. Ujilah hipotesis kedua metode pelatihan, dengan alternative keduanya tidak sama! Gunakan taraf nyata 10%! Asumsikan kedua populasi menghampiri distribusi normal dengan varians yang sama!

Penyelesaian :

Diketahui :

n1 = 12 X1 = 80 s₁ = 4

n2 = 10 X2 = 75 s₂ = 4,5

Jawab:

a. Formulasi hipotesisnya :

Ho : µ₁ = µ₂

H1 : µ₁ ≠ µ₂

b. Taraf nyata dan nilai tabelnya :

α = 10% = 0,10

= 0,05

db = 12 + 10–2 = 20