മോഡുലസ് അഥവാ അബ്സോല്യൂട് വാല്യൂ
ഒരു നമ്പറിന്റെ ചിഹ്നം (Sign) (+ve അല്ലെങ്കിൽ -ve) കണക്കിലെടുക്കാതെ മാഗ്നിറ്റ്യുഡ് (Magnitude) മാത്രം പറയുന്ന സംഭവം ആണ് അതിന്റെ മോഡുലസ് (Modulus) അഥവാ അബ്സോല്യൂട് വാല്യൂ (Absolute Value ).
X എന്ന നമ്പറിന്റെ മോഡുലസിനെ |X| എന്നാണ് നമ്മൾ എഴുതുക.
ഉദാഹരണം : |3|=3 , |-3|=3 , |0|=0.
ശെരിക്കും പറഞ്ഞാൽ റിയൽ നമ്പറുകളെ (Real Numbers) ഒരുനമ്പർ ലൈനിൽ (Number Line) രേഖപ്പെടുത്തുകയാണെങ്കിൽ X എന്ന നമ്പറിന്റെ ഒറിജിൻ (Origin) (അഥവാ 0 ) നിന്നും ഉള്ള ദൂരം (Distance) ആണ് |X|. ദൂരം ഒരിക്കലും നെഗറ്റീവ് (Negative ) ആവില്ലല്ലോ …

പരത്തിപ്പറഞ്ഞാൽ, X പോസിറ്റീവ് ആണേൽ |X| എന്നത് X തന്നെ. X നെഗറ്റീവ് ആയാൽ |X| എന്നത് -X ആകും.
ഹേയ്, അപ്പൊ |X| ന്റെവാല്യൂ നെഗറ്റീവ് ആവാൻ പറ്റ്വോ?🤔
ഇല്ല. രണ്ടാമത്തെ കേസിൽ X ആൾറെഡി നെഗറ്റീവ് ആണ്. അപ്പോൾ -X ആയിരിക്കും പോസിറ്റീവ് വാല്യൂ.
ഉദാഹരണത്തിന് , |-3| = -(-3)=3.
റിയൽ നമ്പറുകൾക്ക് മാത്രമല്ല മോഡുലസ് ഉള്ളത്. ഒരു തലത്തിൽ (Plane) അഥവാ 2D യിൽ നമ്മൾ റെപ്രെസെന്റ് ചെയ്യുന്ന കോംപ്ലക്സ് നമ്പറുകൾക്കും (Complex Numbers ) ഇതുണ്ട് . അത് വഴിയേ പറയാം.
ഇനി ഒരു പ്രധാനപ്പെട്ട സംഗതി പറയാം. നമ്മുടെ സ്ക്വയർറൂട്ട് (Square Root) ചിഹ്നം (√) പോസറ്റീവ് സ്ക്വയർ റൂട്ടിനെ മാത്രം റെപ്രെസെന്റ് ചെയ്യുന്നത് കൊണ്ട് ,
ആയിരിക്കും !!!
ഉദാഹരണത്തിന്
ഇതെന്ത് കഥ ? 9 ന്റെ സ്ക്വയർറൂട്ടുകൾ രണ്ടെണ്ണമില്ലേ ? 3 ഉം -3 ഉം ?🤔
അത് ശരി തന്നെ . X² =9 എന്നെഴുതിയാൽ X ന്റെ വിലകൾ 3 ഉം -3 ഉം തന്നെയാണ്. പക്ഷെ √9 തരുന്നത് 3 മാത്രമാണ്. -√9 എന്നെഴുതിയാൽ അത് -3 ആയി.
ഇനി മോഡുലസ് ഉപയോഗിച്ച് ഒരു വിദ്യ കൂടി പറയാം.
a യും b യും രണ്ട് നമ്പറുകൾ ആണെങ്കിൽ അവയിലെ വലിയ നമ്പർ (a+b+|a-b|)/2 ആയിരിക്കും. ചെറിയ നമ്പർ (a+b-|a-b|)/2 ഉം
ഉദാഹരണത്തിന് a =3 ഉം b =5 ഉം എടുക്കുക .
(3+5+|3–5|)/2=(3+5+2)/2=5
(3+5-|3–5|)/2=(3+5–2)/2=3