Fotografía de Rob Hyndman

Planea 2015 — Relación entre la variable RFAB y el Índice de Desarrollo Humano

Una comparación entre medidas de nivel socioeconómico.

En el 2015 el Instituto Nacional para la Evaluación de la Educación (INEE) de México realizó una evaluación a nivel nacional del logro educativo de los estudiantes de sexto de primaria y tercero de secundaria.

Esta evaluación, denominada Plan Nacional para la Evaluación de los Aprendizajes (Planea) incluyó además cuestionarios aplicados a los estudiantes, en los que se recuperaba información sobre su contexto familiar, escolar y social.

A partir de las respuesta de los estudiantes a preguntas acerca de los bienes y servicios con los que cuentan en su hogar, se construyó una variable denominada Recursos Familiares Asociados al Bienestar (RFAB).

De acuerdo a los Resultados Nacionales 2015 (INEE):

Los recursos familiares asociados al bienestar son algunos de los bienes y servicios con los que cuentan las familias y que pueden influir en las condiciones de salud, nutrición y bienestar de los estudiantes, y en las posibilidades de apoyarles fuera de la escuela (por ejemplo, al proporcionarles o no computadoras e internet).

A partir de las puntuaciones de RFAB se establecieron cuatro niveles discretos para clasificar a los estudiantes. Estos niveles están identificados con números del 1 al 4. Los estudiantes con nivel 4 de RFAB son aquellos que tienen la mayor cantidad de bienes y servicios en sus hogares a nivel nacional, mientras que los estudiantes con un nivel 1 de RFAB son los que tienen menos bienes y servicios.

Tomando en cuenta lo expresado en la descripción de RFAB, podríamos suponer que esta variable no sólo nos dices qué bienes y servicios tienen los estudiantes en sus hogares, sino que además nos da una medida de su nivel socioeconómico.

Si esto es así, RFAB sería una variable útil para modelar el logro educativo de los estudiantes considerando el componente socioeconómico, que es una variable de gran importancia para explicar el aprendizaje, por el impacto que puede tener en él.

Así que conviene poner a prueba esta suposición. Haremos a esto comparan do RFAB con una medida usada a nivel internacional para la medición del nivel socioeconómico: el Índice de Desarrollo Humano (IDH).

¿Qué es el Índice de Desarrollo Humano?

El IDH es indicador de desarrollo elaborado por el Programa de las Naciones Unidas para el Desarrollo (PNUD).

De acuerdo a la página del PNUD acerca del IDH:

El índice de Desarrollo Humano (IDH) es un indicador sintético de los logros medios obtenidos en las dimensiones fundamentales del desarrollo humano, a saber, tener una vida larga y saludable, adquirir conocimientos y disfrutar de un nivel de vida digno. El IDH es la media geométrica de los índices normalizados de cada una de las tres dimensiones.

En pocas palabras, el IDH se construye a partir de indicadores de Salud, Educación e Ingreso. Estos tres indicadores también son reportados por el PNUD, por lo que podemos hacer una comparación entre RFAB, el IDH y cada una de sus dimensiones que componen a este indicador.

De esto modo, sería posible determinar si RFAB se asocia específicamente con la Salud, Educación o Ingreso de las personas.

Fuentes de información

Las bases de datos y tablas de resultados de Planea 2015 publicadas por el INEE nos proporcionarán la información relativa a RFAB; mientras que en las tablas de resultados de la publicación Índice de Desarrollo Humano para las entidades federativas, México 2015 del PNUD podremos recuperar información sobre la medición del IDH de 2012, la más reciente disponible.

Aunque es posible encontrar información sobre el IDH a niveles de desagregación de localidad o Área Geográfica Básica, las bases de datos de Planea sólo nos permiten desagregar hasta nivel de entidad. Por lo tanto, analizaremos la información a nivel de entidad federativa.

Para nuestro análisis usaremos dos puntuaciones de RFAB, una de los estudiantes de Sexto de Primaria y una de los estudiantes de Tercero de Secundaria.

No es recomendable promediar estas dos puntuaciones de RFAB para obtener un puntaje global por entidad debido al diseño de Planea, en cuanto a muestreo, estimación de errores de medición, y cálculo de puntajes. Se parte del supuesto de que estas son dos mediciones hechas con poblaciones independientes, por lo tanto, combinarlas podría introducir al análisis errores difíciles de identificar y controlar.

Sin embargo, como veremos más adelante, las puntuaciones de RFAB de Primaria y Secundaria a nivel estatal tienen una alta correlación entre ellas.

Resultados de RFAB e IDH

Veamos los resultados de RFAB e IDH a nivel estatal por separado antes después compararlos. En las gráficas a continuación la línea gris indica la media nacional.

La siguiente gráfica muestra el puntaje promedio de RFAB a nivel de Entidad para Sexto de Primaria. Las entidades con los puntajes promedio más altos son Distrito Federal (ahora Ciudad de México), Nuevo León y Baja California, y los más bajos son Oaxaca, Guerrero y Chiapas.

Puntaje promedio de RFAB por Entidad — Sexto de Primaria

La siguiente gráfica muestra el puntaje promedio de RFAB para Tercero de Secundaria, como podemos apreciar, los resultados son muy parecidos a los de Sexto de Primaria. En esta aplicación de Planea no se tuvieron suficientes casos del Michoacán para poder obtener un puntaje promedio.

Puntaje promedio de RFAB por Entidad — Tercero de Secundaria

Por último, el IDH por entidad. Podemos apreciar que existen muchas similitudes con el resultados de RFAB, por ejemplo, las entidades con un IDH más alto son Distrito Federal, Nuevo León y Sonora, casi las mismas que RFAB, y las que tienen un IDH más bajo son Chiapas, Guerrero y Oaxaca, igual que RFAB.

IDH por entidad

Procedimiento para establecer la relación entre RFAB e IDH — r de Pearson

Hemos analizado la relación que existe entre RFAB e IDH con una correlación, usando el coeficiente de correlación r de Pearson para tratar de identificar si existe una relación lineal entre estas dos variables. Además, se analizó la correlación entre RFAB e IDH con los índices de Salud, Educación e Ingreso, de manera separada.

Para entender los resultados, basta saber que el coeficiente de correlación r de Pearson puede tener valores entre -1 y 1. Un valor de r cercano a 1 indica una fuerte relación positiva entre dos variables, es decir, si una variable tiene un valor alto, la otra lo tendrá también. Si el valor de r es cercano a -1, indica también una fuerte relación, pero en sentido negativo, cuando una variable tiene un valor alto, la otra tendrá un valor bajo.

Entre más se acerca un valor de r a 0, menor es la relación que existe entre las variables. Un valor de r igual a 0 nos dice que las dos variables no se relacionan en lo absoluto entre ellas.

Por último, se hace una prueba de significancia estadística para determinar la probabilidad de que los valores que obtenemos de r se deben a que en realidad existe una relación en los datos, o son producto del azar.

Para este fin calculamos un valor de p (p-value, en inglés), entre más pequeño es este valor, menor es la probabilidad de que nuestros resultados sean producto del azar, es decir, buscamos que p sea lo más pequeña posible. En ciencias sociales, usamos como umbral para decir que un resultado es estadísticamente significativo p ≤ 0.05.

Resultados

La siguiente figura muestra los resultados del cálculo del coeficiente de correlación r de Pearson.

* Significativa para p ≤ 0.01; ** Significativa para p ≤ 0.05; *** Significativa para p ≤ 0.001;

Los asteriscos indican si los resultados son estadísticamente significativos. Un asterisco es un resultado significativo para p ≤0.05, dos para p ≤ 0.01 y tres para p≤ 0.001.

Podemos observar que la relación entre RFAB a nivel estatal de Sexto de Primaria y Tercero de Secundaria es casi perfecta, muy cercana a r = 1.

Como la medición de RFAB para estos dos grado escolares se realizó con poblaciones de estudiantes independientes entre sí, esto nos podría indicar que a nivel estatal los estudiantes de Primaria y Secundaria tienen en promedio puntajes de RFAB casi idénticos. Es decir, los bienes y servicios que tiene un estudiante de Primaria de una entidad en particular, son muy similares a los que tendría un estudiante de Secundaria.

Este resultado también tiene la implicación de que podemos usar cualquiera de las dos puntuaciones promedio de RFAB para compararla con IDH. Los siguientes resultados confirman esto.

La relación que existe entre RFAB e IDH es de 0.80 para el puntaje de Primaria y de 0.79 para el puntaje de Secundaria, ambos significativos para p ≤ 0.001. Esta es una correlación alta, lo cual quiere decir que RFAB probablemente es una buena medida del nivel socioeconómico.

Al comparar RFAB con los índices que conforman el IDH por separado, observamos que existe una relación alta (superior a 0.7) y estadísticamente significativa entre esta variable y Educación e Ingreso. La relación que hay entre RFAB y el índice de Salud es estadísticamente significativa y no es despreciable, pero no es particularmente alta (Entre 0.56 y 0.60).

Lo anterior aporta más evidencia a que RFAB es una buena medida del nivel socioeconómico, especialmente del nivel de ingreso económico y escolaridad en los hogares de los estudiantes.

También llama la atención que la relación que se presenta entre los índices de Educación e Ingreso es alta (0.80) pero la que hay entre estos dos y Salud (0.54 y 0.50, respectivamente). Este comportamiento es considerado para la construcción del IDH y para nuestro análisis nos indica que sería poco aconsejable asumir que RFAB es útil como una medición proxy de esta dimensión del desarrollo humano.

Finalmente, podemos visualizar estos resultados de dos maneras.

La primera, comparando directamente la relación entre RFAB e IDH por entidad. La línea gris vertical muestra la media nacional de RFAB, la línea gris horizontal la media nacional de IDH, y la línea azul la relación que hemos calculado.

Puntaje promedio de RFAB e IDH por Entidad — Sexto de Primaria

En esta gráfica y la siguiente se hace evidente que las entidades con un alto puntaje promedio de RFAB también tienen un nivel alto de IDH. Estas gráficas además nos dan la oportunidad de identificar cuáles estados del país se encuentran por arriba o debajo de la media nacional en alguna de estas dos variables.

Puntaje promedio de RFAB e IDH por Entidad —Tercero de Secundaria

La segunda forma de visualizar los resultados es mostrando la fuerza de la relación que existe entre variables. La siguiente gráfica es una representación visual de la red de relaciones que existe entre las variables que analizamos.

Entre más cerca en el espacio esté una variable de otra y más cerca del amarillo sea el color del enlace entre ellas, mayor es la relación que tienen entre sí.

Intensidad de la relación entre variables

De esta manera confirmamos que los puntajes de RFAB están sumamente relacionados entre ellos así como la cercana relación entre las demás variables, excepto el índice de Salud.

Conclusión

Fotografía de Steve Hise.

Los resultados del análisis que hemos realizado dan elementos para confirmar la suposición de que la variable RFAB es una buena medida del nivel socioeconómico delos estudiantes, específicamente del ingreso económico y del nivel de escolaridad en sus hogares.

No podríamos afirmar que RFAB también nos da información sobre otros indicadores de desarrollo humano, como es el caso del índice de Salud, pero la relación entre esta variable y el IDH es alta y estadísticamente significativa, al menos a nivel estatal.

Además, los puntajes promedio de RFAB de Primaria y Secundaria tienen una relación casi perfecta entre ellos. Esto resulta interesante porque esta medición se realizó con poblaciones de estudiantes independientes entre sí y además contradice la creencia popular de que, en general, los estudiantes que llegan a secundaria cuentan con más ventajas en el ámbito socioeconómico que aquellos niños, niñas y jóvenes que no lo hacen. Es algo que merece estudiarse a mayor profundidad.

Por último, todo lo presentado incluso podría constituir un paso en la validación de RFAB. Analizamos la relación entre RFAB e IDH a nivel estatal por la naturaleza de los datos disponibles, pero sería productivo hacer este análisis con datos de RFAB e IDH con niveles de desagregación más finos, por ejemplo, a nivel de localidad o Área Geoestadística Básica (AGEB).

De este modo tendríamos mayor certeza si las mediciones realizadas por el INEE en el marco de Planea tiene la validez suficiente para emitir conclusiones a partir de ellas que tengan impacto en la política pública y la mejora de la educación en México.

Puedes replicar los resultados de este artículo usando el código de R disponible en github: https://github.com/jboscomendoza/rpubs/blob/master/rfab_idh_correlacion.R