《精準預測》Part2: 用貝氏定理趨近不可知的真實世界

Nate Silver在書中相當推崇貝氏定理,用下面這一小段可以展現出貝氏定理的精隨:

人出現在這世界上,第一次看到日出,他不知道這狀況是向來如此,還是特殊的詭異事件,然而,他活著的每一天太陽都升起,他認為機率是會逐漸接近100%…我們用科學法趨近宇宙,隨著我們收集的證據越來越多,我們越來越接近真理。

也許有更淺顯易懂的例子: 假如在家裡找到內衣,你認為你老公外遇機率有多少? 假設你認為老公外遇機率僅4%,看到內衣後,根據貝氏定理,因為看到老公有可能外遇的證據,因此判斷外遇機率(後驗機率)應該調升,達到29%。

然而重點是,這個答案很大程度取決於你自己認為老公外遇機率多少,假設你本來就認為老公外遇機率低,那貝氏定理只不過把他再修正,進一步提升到29%,但如果你本來就認為老公外遇機率很高達了55%,那麼後驗機率調整後,也許會提升到72%。

嘗試趨近真實的世界

這樣聽起來貝氏定理不是一點都不科學嗎? 我認為多少然後再修正,不就是大多取決我主觀的判斷?

貝氏定理要在我們衡量之前,就先明確說出-我們相信一件事情有多可能會發生,這種事情就叫做先驗信念。我們的先驗信念從何而來? 我們會想用自己過去的經驗為基礎,如果是社會集體經驗(市場判斷)會更好….市場可以當成衡量證據的好起點,尤其如果你還沒投入太多時間研究某個問題的話。

貝氏定理的條件是根據經驗或觀察,對機率先有個估計值,但更重要的應該是貝氏定理鼓勵我們去做測試與修正,雖然無法一下子掌握世界的樣子,但是擁有快速修正的能力,能夠讓我們一點一滴接近真實的世界。

只要有新資訊出現,我們就應該更新我們的預測….貝氏定理鼓勵我們,要是我們的想法值得,就應該建立可以證偽的假設,然後檢測他們…你越是經常願意去檢驗你的想法,你就會越快開始去避開問題,從錯誤中學習。在現實世界中,你若站在原地新想法鮮少會到來…進步,是靠細小而意外的腳步。

我的思考

Nate Silver在這本書中舉了包含氣象預測,地震預測,西洋棋,撲克牌,股市,美國大選,恐怖攻擊等種種需要靠預測和策略的領域,來分析預測背後的哲理,然而其核心思考離不開排除雜訊,運用貝氏定理先驗信念,再搭配試錯來調整模型。

這不禁讓我回想起自己的預測經驗,確實對domain knowledge的了解應該更優先於數字工具,因為看出數字背後的邏輯,才能更精準的描繪世界的樣子。預測與其說是科學,更可以說是藝術,特別是以個體為主的預測,要掌握跨領域的知識如行為經濟學,心理學,甚至人類學等學科,可說是博大精深。

我們自身的想像,決定我們如何建構並看待這個世界,人類的一切都建築於自身的想像之上,誰說模型不是呢? 與其說預測是揭開上帝的秘密,不如說預測是一面鏡子,他照出的是我們自身如何看待這世界。如此一想,更該警惕預測之中的盲點,勇敢的透過試錯修正,否則預測會只是活在自我的框架之中。

One clap, two clap, three clap, forty?

By clapping more or less, you can signal to us which stories really stand out.