Türev

Türev, bir eğrinin herhangi bir noktasından çizilen teğetin eğimini bize verir.
Peki bir eğrinin veya grafiğin herhangi noktasındaki eğimi bize neyi ifade eder ?
Bir grafiğin artan azalanlığını incelemek istediğimizde , maksimum ve minimum olduğu noktaları incelemek istediğimizde seçeceğimiz noktanın eğimi bize yardımcı olur.

Örneğin elimizde bir şirketin aylık satış grafiği olsun. Grafikte maksimum satış yapılan noktayı tespit etmek için eğimin 0 olduğu noktayı bulmamız gerekecek.

Eğimi hatırlayalım :

Eğim = h / L
Eğim = Δy / Δx

Fonksiyon şeklinde ifade edersek :

Şimdi eğimden bahsettik. Peki türevin neresinde bu eğim? 
 Hatırlarsanız grafiğin belli bir noktasından çizilen teğetin eğimi bize türevi verir demiştik. Teğet üzerinde 2 nokta alıyoruz fakat grafik üzerindeki tek nokta ile işlem yapmamız gerekiyor. Burada devreye limit giriyor. Tek nokta üzerinde işlem yapacağımız için iki nooktayı birbirine yaklaştırıyoruz ve bunu da yaparken limit h’yi sıfıra götüreceğiz.

Şeklinde aldığımızda fonksiyonun x noktasındaki türevini bulmuş oluruz.

Örnegin

Türevin hikayesi bu şekilde. Eskiden türev alınırken bu yöntem kullanılıyormuş.

Like what you read? Give Kerem Oruç a round of applause.

From a quick cheer to a standing ovation, clap to show how much you enjoyed this story.