Generalização universal e Trading…Tudo começa com uma teoria

“Estava olhando o mercado e tive uma ideia para um novo método de investimento. Logo peguei uma serie histórica de dados, meu programa de cálculo favorito e comecei a fazer o meu “backtest”! Algumas horas depois, suspiro: “It is alive!”, “Funciona!”. Mal posso esperar pelos meus planos da riqueza. Tudo isso vem à minha mente enquanto contemplo a belíssima curva de retorno de meu “backtest”!

Cheio de confiança, vou para a vida real!”

O início deste texto reflete o dia a dia de quem tenta, de alguma forma, vencer o mercado. E, neste momento, o trader pode se deparar com três cenários possíveis:

1 — Sua nova teoria não funciona logo após o início;

2 — Sua teoria funciona por um tempo e depois, nunca mais;

3 — Sua teoria ainda está funcionando e seu saldo aumenta a cada dia.

Após ler alguns trabalhos de Sir Karl Raimund Popper — um dos maiores filósofos da história da ciência — e muito tempo pensando, dizemos que uma teoria pode ser considerada uma teoria se ela já foi testada e refutada ou se ainda não é sabido se ela está errada.

Um mais atento já conclui de imediato: uma teoria nunca está certa? Sim, exatamente. Lembremos aqui da lógica do cisne negro (livro de Nicolas Taleb, uma grande obra). Uma teoria nunca estará certa porque nunca saberemos se todos os cisnes sao brancos, e nao podemos induzir que todos o são porque fizemos uma análise histórica e nunca vimos um cisne negro até então. Está seguindo o raciocínio? Entao voltemos para os três cenários do trader após o seu backtest.

1 — Sua nova teoria não funciona logo após o início

Isto aconteceu porque os dados históricos do trader não continham nenhum exemplo do que acabou de acontecer e contrariou sua nova teoria. A dinâmica do mercado, as informações disponíveis e a relação entra a oferta e demanda se alteraram logo no momento em que ele “colocou a prova” o seu novo método. E isto possui uma forte correlação com o cenário seguinte…

2 — Sua teoria funciona por um tempo e depois, nunca mais

Embora seja muito similar ao cenário 1, a grande diferença está no fato de que o momento atual do mercado ainda segue o mesmo comportamento do backtest, ou um pouco pior: a teoria desenvolvida está com overfiting — sobre-ajustada. Fora feitas tantas customizações para tornar a teoria lucrativa que será impossível generalizar qualquer variação no mercado. Aprendeu-se tudo o que ocorreu no passado que tornará cega a visão do futuro.

3 — Sua teoria ainda está funcionando e seu saldo aumenta a cada dia

Enfim, concluímos que nos restou o cenário vencedor. A teoria funciona! Sim, de fato, mas somente até o momento em que será refutada. E, neste dia, o sistema falhará e poderá ter consequências devastadoras. A confiança no sistema e a autoconfiança do trader inflam tal como o saldo da conta. E um balão muito cheio estoura mais facilmente e mais fortemente que um balão não tão cheio. A diferença deste cenário para os demais é que o evento improvável ainda não aconteceu.

Então, quer dizer que não temos escapatória?

Sim, temos. Apenas não se deve olhar para o resultado histórico, mas sim sobre a expectativa positiva de retornos. O seu sistema dará errado algum dia, com certeza e, por “dar errado”, não me refiro à alguns dias de perdas. Me refiro a sequência de perdas, sem “explicação aparente”. Digamos que o sistema tenha apenas 0,1% de chances de falhar. Ou seja, na média, apenas 1 em 1.000 vezes ele não funcionará. Primeiro alguns pontos que devem ser entendidos:

• o sistema pode falhar em qualquer uma das tentativas entre a primeira e a número 1.000, não necessariamente após a tentativa 999
• podem existir 2 falhas seguidas, pois a taxa de 0.01% é apenas atingida no limite (lembrando das aulas de cálculo)
• pode funcionar sem erros até a tentativa número 2.000 e ter 2 falhas seguidas, trazendo a taxa de erro para a média de 0.01%.

Posto isto, o que devemos observar? A perda máxima que podemos ter quando o sistema der errado, além da flexibilidade de atualizá-lo. Vamos nos concentrar no primeiro. Saber a perda máxima ajudará o trade a fazer o cálculo da expectativa de retorno. Usando novamente Nassin Taleb, citamos o exemplo dado em seu livro “Fooled by Randomness”. O mercado pode ter 70% de chances de subir e proporcionar ganhos de 1%. Caso não suba (os outros 30%), sua perda pode chegar à 10%. Considerando que o trader possui R$1.000, a expectativa do trade neste caso é negativa em R$230. Por quê? A cada 10 vezes, ele ganhará R$70,00 no total mas perderá R$300, com saldo final de -R$230.

Parece interessante uma taxa de 70% de chances de acerto, mas se o trader não levar em consideração o que acontecerá nos 30% restantes, seu belo backtest, que começou com uma bela teoria, não valerá nada.

Os 5 minutos a seguir te darão de forma simples como funciona e porque deve ser feito o cálculo da esperança matemática.