Ciências não tão exatas

Acredito que todo mundo já está cansado de ouvir que a Matemática, Física, Química, etc., são Ciências Exatas. Pois é… Mas na verdade não são. De fato, de exatas elas têm muito pouco.

Todas as ciências que lidam com números ou valores quantitativos estão sujeitas a cometer erros quanto ao verdadeiro valor de uma variável ou constante. Desde a Antiguidade até a era dos computadores, valores sempre são calculados tendo como base um “valor hipotético” (ao qual queremos chegar) que nada mais é que uma mera aproximação de seus “valores vizinhos” (anteriores ou consecutivos): ou por falta ou por excesso. E podem acreditar que exemplos não faltam:

  • Probalidade e Estatística: Essas duas andam sempre uma junta da outra e talvez sejam algumas das ciências menos exatas que existem — mas nem por isso menos confiável — ela sempre lida com valores aproximados e com margens de erro. Variâncias, desvios e intervalos de confiança são termos comuns na vida de um estátistico que tem sempre que lidas com valores que parecem ser exatos mas nunca são. Por exemplo: em uma pesquisa eleitoral, provavelmente os resultados terão mais diferenças entre si se escolhermos uma amostra (parcela da população) maior do que uma menor. Além disso, dados os resultados é preciso levar em conta o nível de significância da amostra (representado sempre pela letra grega alfa). Dependendo do valor desse nível, dado em termos de porcentagem, podemos levar em consideração certos valores em detrimento de outros. Nesse momento, tudo fica nas mãos do estatístico decidir de qual maneira que ele deseja conduzir sua pesquisa e qual o nível de precisão que ele deseja.
  • Constantes: Pi, Phi, Número de Euler. Você com certeza já ouviu falar desses caras mas nem se lembra de seus valores, né? O que apenas se recorda é que todas são constantes, ou seja, possuem um valor único em qualquer cálculo que realizarmos. Porém, não é bem assim. As constantes nada mais são do que valores aproximados que foram calculados à exaustão até que se percebeu que existia uma certa “constante” nessa grande gama de resultados. O número Pi, por exemplo, foi calculado — com uma razoável margem de erro — primeiro por Arquimedes, na Antiguidade em 240 a.C. Para quem não se lembra, o Pi nada mais é que a razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro. Resumindo o cálculo que o matemático fez, pois não queremos ser muito detalhistas aqui, suponhamos que tomemos um círculo de diâmetro unitário (1). Sendo assim, o comprimento da circunferência situa-se entre o perímetro de qualquer polígono regular inscrito (dentro da circunferência) e a de qualquer polígono regular circunscrito (fora da circunferência). Uma vez que é simples calcular os perímetros dos hexágonos regulares inscritos e circunscritos, facilmente se obtêm os limites para o valor de Pi. Foi seguindo esse raciocínio que Arquimedes calculou até a segunda casa decimal. E somente hoje, através de computadores com sistemas de algoritmos avançados podemos calcular o valor de Pi com uma margem de erro muito menor e quase desprezível.

Depois de ler tudo isso você pode estar até a pensando: mas por que, afinal de contas, as Ciências Exatas não são exatas? Ora, a resposta é muito simples. Ou melhor… Aproximada! Isso ocorre porque tudo, absolutamente tudo no Universo não é exato, apenas aproximado. Caso os valores das constantes e de outros cálculos fossem sempre iguais não haveriam diferenças. E eu e vc sabemos que diferenças são muito significativas, não é? Um copo cheio não é igual a um copo vazio. Poderíamos até tentar aproximar essas duas opções e criar uma “constante” para o copo. Porém, sempre saberíamos que isso não passaria de um valor “aproximado”.

Se vc está lendo esse texto sentado em uma poltrona ou em cadeira, tudo isso está ocorrendo graças à diferença de massas e da força da gravidade terrestre — sujeita a uma constante “aproximada”. Se o valor da constante gravitacional fosse exatamente o mesmo para todo o universo, pode ter certeza que a própria existência do Cosmos teria sido “aproximadamente” muuuuiiiiittttoooo curta.

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