Petualangan Filosofis Hukum Kedua Termodinamika

Hukum kedua termodinamika dan entropi memuat banyak arti filosofis didalamnya dalam menjelaskan fenomena dunia. Bahkan, dapat dikatakan hukum kedua termodinamika ini merupakan salah satu hukum yang mengubah cara pandang kita memahami dunia, one of the remarkable law.

Tulisan ini akan menjawab pertanyaan apa asal muasal hukum kedua termodinamika? bagaimana entropi di formulasikan? apa kaitannya entropi dengan fenomena alam? benarkah ada kaitannya informasi dengan termodinamika? bisakah kita melanggar hukum kedua termodinamika? hal itu akan dirangkum di tulisan ini.

Sejarah Hukum Kedua Termodinamika dan Entropi

Termodinamika pada masa awalnya merupakan sebuah ilmu untuk mempelajari mesin panas (heat engine), yang dimana mengubah kalor menjadi kerja yang berguna. Di abad ke-19, para ilmuwan percaya kalor merupakan fluida tak bermassa yang dinamakan kalori — yang mengalir dari suhu tinggi menuju suhu rendah. Sebagian aliran kalor ini dapat diubah menjadi kerja yang berguna.

Gambar 1. Heat Engine

Uap maupun tenaga ledakan bensin tidak sepenuhnya berubah menjadi kerja — hanya beberapa bagian saja yang benar-benar menjadi kerja. Sehingga terdapat besaran efisiensi yang diberikan oleh setiap mesin panas. Hal ini membuat ilmuwan pada abad ke-18 sangat tertarik pada efisiensi mesin — beberapa ilmuwan pun mencari cara untuk meningkatkan efisiensi setinggi-tingginya.

Gambar 2. Nicolas Leonard Sadi Carnot

Hal tersebut membuat seorang teknisi muda bernama Nicolas Leonard Sadi Carnot (1796–1832) mempelajari lebih dalam mengenai efisiensi suatu mesin panas. Berdasarkan teorinya dalam konsep fluida kalori, dia menemukan bahwa ada suatu batasan tertentu dari efisiensi suatu mesin, dan batasan itu bergantung pada dua temperatur yang bekerja diantara mesin tersebut. Tentu saja, kita bisa menambah efisiensi suatu mesin dengan mengisolasinya sehingga mengurangi kalor yang terbuang, atau kita mengurangi gesekan pada gerakan mesin. Walaupun suatu mesin panas dibuat se-ideal mungkin, tetap saja pasti akan ada batasan kerja yang didapat, dari kalor yang diberikan dari temperatur tinggi menuju temperatur yang rendah. Namun, hal itu belum membuat Carnot memformulasikan hukum kedua termodinamika, tetapi konsep yang Dia berikan merupakan cikal bakal keberadaan hukum kedua termodinamika.

Salah satu penemuan penting lainnya adalah berasal dari William Thomson (1824–1907) yang nantinya dikenal sebagai Lord Kelvin. Penemuannya ini berkaitan dengan skala temperatur absolut. Dia menemukan bahwa ada batasan terendah dari suatu temperatur, batasan terendah ini disebut nol mutlak (0 K), yang dimana tidak ada lagi temperatur yang lebih rendah dari nol mutlak.

Gambar 3. Lord Kelvin

Pada dasarnya formulasi hukum kedua termodinamika yang diberikan oleh Lord Kelvin adalah ‘tidak mungkin bagi kita untuk dapat mengubah kalor sepenuhnya menjadi kerja’.

Gambar 3. Rudolf Clausius

Selain dari Kelvin, ilmuwan terpenting yang memformulasikan hukum kedua termodinamika adalah Rudolf Clausius (1822–1888). Ia mengatakan bahwa pada sistem terisolasi, tidak mungkin ada proses dimana kalor mengalir dari temperatur rendah menuju temperatur tinggi. Sekilas tidak ada yang spesial, karena itu memang hal yang lazim. Namun, ada makna yang dalam di balik itu.

Dua pernyataan Kelvin dan Clausius diatas sekilas tampak tidak berhubungan sama sekali. Tapi mudah bagi kita untuk melihat bahwa kedua pernyataan itu saling ekuivalen. Misalnya, jika kalor dapat mengalir dari temperatur yang rendah menuju temperatur yang tinggi, tentulah kita pasti selalu bisa menggunakan kalor yang tersimpan pada temperatur panas untuk dijadikan kerja (dari aliran kalor). Sehingga jika kita melanggar pernyataan Clausius maka kita juga melanggar pernyataan Kelvin. Selain hal diatas, ada banyak lagi cara untuk memformulasikan hukum kedua termodinamika — yang tidak diberikan disini.

Sekarang bayangkan ada kontainer dengan pembatas di tengah-tengahnya. di satu sisi penuh dengan gas, di sisi lain vakum. jika kita membuka batas tersebut, tentulah gas akan menyebar ke sisi yang vakum. lalu bayangkan jika sisi yang vakum terdiri dari gas yang berbeda dari sisi yang lain. lalu batas dibuka, gas akan bercampur secara alamiah. Terlintas kejadian seperti itu merupakan kejadian alami, tetapi pernahkan kalian bertanya kenapa tidak pernah terjadi secar sebaliknya? gas yang mengisi seluruh ruangan tiba-tiba bergerak ke satu sisi saja, atau dua gas yang saling bercampur tiba-tiba saling memisahkan diri dan berkumpul dengan jenis gasnya masing-masing. Bayangkan gambar 4 terjadi secara sebaliknya, bisakah hal itu terjadi? Hal inilah yang ditanyakan oleh Clausius.

Gambar 4. (a) Dua suhu yang berbeda saling menyeimbangkan (b) Proses ekspansi gas menempati ruang yang lebih luas (c) Proses percampuran dua gas

Melihat proses seperti ini membuat Clausius menggeneralisasi dan mempersatukan semua proses dalam suatu prinsip baru yang menjelaskan fenomena-fenomena tersebut. Clausius memperkenalkan suatu istilah baru, yaitu entropi. Dengan konsep tersebut, terbentuklah pernyataan hukum kedua termodinamika yang sering kita baca atau dengar:

Entropi pada proses spontan dalam sistem terisolasi tidak pernah berkurang.

Dengan demikian, berawal dari pengamatan sistem makroskopik, terbentuklah suatu hukum baru — hukum selalu-bertambahnya entropi (ever-increasing entropy) — Hukum Kedua Termodinamika.

Clausius, dalam alasannya memilih kata ‘entropi’ mengatakan:

I prefer going to the ancient languages for the names of important scientific quantities, so that they mean the same thing in all living tongues. I propose, accordingly, to call S the entropy of a body, after the Greek word “transformation.” I have designedly coined the word entropy to be similar to energy, for these two quantities are so analogous in their physical significance, that an analogy of denominations seems to me helpful.

Implikasi Hukum Kedua Termodinamika dari Entropi

Entropi menjelaskan arah kejadian suatu hal. Menurut entropi Clausius, sistem tertutup selalu berkembang menuju entropi yang tinggi. sehingga dapat dikatakan, kejadian-kejadian yang ada di dunia ini hanya bisa terjadi jika entropi kejadian itu bertambah atau tetap.

Selain itu, pernyataan mengenai ‘sistem terisolasi’ sangatlah penting, karena ketidakmungkinan berkurangnya entropi hanya berlaku pada sistem terisolasi saja. Sedangkan pada sistem terbuka, bisa saja entropi berkurang pada sistem yang tanpa kita perhatikan lingkungannya. Contohnya saja proses pendinginan pada volume tetap tanpa memperhatikan resorvoir, maka perubahan entropi sistem yang didinginkan tersebut adalah

Dikarenakan T2<T1, Maka ∆S <0 — entropi berkurang.

Lalu bagaimana yang dimaksud dengan proses dalam keadaan entropi tetap? Jika sistem berubah menuju keadaan lain dengan entropi yang sama, maka proses pada sistem merupakan proses adiabatik reversibel. Pertama, proses adiabatik merupakan proses dimana tidak ada kalor yang mengalir antara lingkungan-sistem, sehingga d’Q = 0. Dikarenakan entropi tetap, maka kita bisa kembali keadaan awal, hal ini tidak menyalahi hukum kedua, karena proses terjadi pada entropi tetap. Kedua, Proses yang dapat kembali ke keadaan sebelumnya, disebut proses reversibel. Proses reversibel disini ialah kita dapat kembali keadaan sebelumnya tanpa adanya perubahan pada sistem. Lawan dari proses reversibel ini adalah proses irreversibel. Proses reversibel dan irreversibel sangat penting dalam termodinamika, maka penting bagi kita untuk membahasnya lebih lanjut mengenai hal ini, yang akan dibahas di bagian selanjutnya.

Dikarenakan alam semesta secara keseluruhan merupakan sistem terisolasi (tak ada sesuatu di luar alam semesta) dan proses didalmnya dapat dikatakan irreversibel, maka perubahan entropi alam semesta dari waku ke waktu selalu bertambah.

Reversibel dan Irreversibel

Disaat suatu sistem mengalami perubahan dari suatu keadaan ke keadaan lain berarti sistem tersebut berada dalam proses.

Dalam proses reversibel kita dapat kembali ke keadaan awal tanpa mengalami perubahan pada sistem, yakni dapat kembali ke keadaan awal secara sempurna. Sedangkan irreversibel, kita tidak dapat kembali ke keadaan sebelumnya secara sempurna. Jadi secara singkat, proses reversibel membolehkan kita untuk bolak balik dari dua keadaan yang berbeda tanpa adanya perubahan, sedangkan irreversibel tidak.

Proses reversibel disebut juga proses ideal, karena harus dilakukan pada keadaan adiabatis yakni tidak ada interaksi antara lingkungan dan sistem (tidak ada hal seperti itu di dunia ini). Ada dua syarat penting agar terjadinya proses reversibel, yakni 1) terjadi pada waktu yang sangat singkat dari titik setimbang satu ke titik setimbag lain (infinitesimally amount of time), 2) keadaan awal dan keadaan akhir harus setimbang satu sama lain. Untuk dapat memahami yang pertama, bayangkan suatu proses sedang terjadi, dan diantara keadaan awal dan keadan akhir biasanya proses berada dalam keadaan tidak setimbang. sedangkan pada proses reversibel, setiap titik yang dilalui proses, selalu dalam keadaan setimbang, jadi ada tidak-terhingganya kesetimbangan yang dilalui, dan waktu yang dilalui untuk setiap kesetimbangan juga sangat kecil. contoh proses seperti ini adalah piston adiabatis yang tekanan luar dan tekanan dalamnya nyaris sama (misalnya diberi pasir yang sangat ringan seperti gambar 5), lalu piston menyusut/mengembang secara perlahan hingga ke suatu volume tertentu, jika volumenya kita buat menyusut kembali dengan cara yang sama (misalnya perlahan-lahan membuang pasirnya), tidak akan terjadi perubahan pada sistem jika dibandingkan dengan keadaan awal sebelumnya.

Gambar 5. Proses reversibel

Seperti yang telah disinggung sebelumnya, proses hanya bisa terjadi jika keadaan akhir memiliki entropi yang lebih besar atau paling tidak sama. Maka dalam proses reversibel, keadaan awal dan akhir berada pada entropi yang sama.

Lalu apa kaitannya dengan kehidupan kita? pada kehidupan sehari-hari tidak pernah terjadi proses reversibel yang sempurna, hanya mendekati. entropi menentukan arah suatu proses terjadi, berarti proses yang kita alami hampir semuanya satu arah. inilah cikal bakal kenapa waktu itu hanya berjalan kesatu arah saja (time-asymmetry). menarik bukan? hubungan hukum kedua termodinamika dan time-asymmetry akan dibahas di “Entropi dan Arah Waktu”

Menghubungkan Entropi pada Skala Mikroskopik

Penjelasan hukum kedua dan entropi diatas belum dapat menjelaskan mengenai apa yang sebenarnya terjadi pada skala atomik (miskrokopik). Terobosan awal dalam menjelaskan termodinamika pada skala miskroskopik adalah Teori Kinetik Gas. Asumsi dasar teori ini adalah bahwa benda terutama gas terdiri dari partikel-partikel (atom dan molekul). Teori ini menghubungkan secara indah antara mekanika dan termodinamika, yang dulunya dianggap terpisah (mekanika sebagai teoritik, dan termodinamika hanya sebagai empirik). Sifat-sifat termodinamika seperti temperatur, kapasitas panas, tekanan, dan lain-lain dapat dijelaskan dengan perilaku atom itu sendiri, contoh utamanya adalah bahwa temperatur hanya bergantung pada rata-rata energi kinetik partikel dalam gas. Dan inilah awal mulanya termodinamika memiliki tempat di fisika teoritis.

Gambar 5. Model Teori Kinetik Gas

Namun sayangnya, teori kinetik gas belum cukup mumpuni dalam menjelaskan secara keseluruhan termodinamika pada skala mikroskopik. Teori kinetik gas belum dapat menjelaskan mengenai entropi, dan kebanyakan sifat termodinamika lainnya. Selain itu, teori kinetik gas juga belum cukup mumpuni dalam mengatasi sistem yang mengandung partikel super-banyak, dan juga pada kasus relativistik. Maka diperkenalkan suatu metode baru untuk menyelesaikan masalah ini, yaitu dengan menggunakan metode statistika (opsional: ditambah dengan mekanika kuantum). Tokoh yang paling berpengaruh dalam memperkenalkan statistika pada fisika adalah James Clerck Maxwell (1831–1879). Metode statistika menggunakan ‘probabilitas’ dan ‘rata-rata’ sebagai senjatanya. Rata-rata erat kaitannya pada sifat-sifat termodinamka seperti tekanan, volume, temperatur.

Gambar 6. James Clerk Maxwell

Selain Maxwell, tokoh yang juga sangat berpengaruh terhadap fisika statistika dan termodinamika adalah Ludwig Boltzmann (1844–1906). Bersama Maxwell, Boltzmann berkontribusi dalam menyempurnakan teori kinetik gas. Dengan menggunakan asumsi super-banyak partikel serta menggunakan metode statistika, Boltzmann mendefinisikan entropi — dalam bentuk jumlah keadaan mikroskopik yang dapat dibentuk oleh suatu sistem. Jika dilihat sekilas, seolah-olah tidak ada hubungannya antara entropi Clausius (dalam bentuk panas dan temperatur) dengan entropi Boltzmann. Jangan pedulikan dahulu apa yang dimaksud dengan jumlah keadaan mikroskopik suatu sistem dan apa yang dimaksud dengan panas dan temperatur. Tapi yang jelas adalah bahwa ada hubungan yang sangat kuat antara panas dan temperatur di satu sisi, dan jumlah keadaan mikroskopik suatu sistem atau konfigurasi partikel pada suatu sistem di sisi lain.

Entropi yang diformulasikan oleh Boltzmann ini tidak menggunakan ‘rata-rata’ seperti teman-temannya yang lain (tekanan dan temperatur menggunakan ‘rata-rata’ pada molekul gas), tetapi menggunakan ‘probabilitas’ dalam menjelaskan makna entropi itu sendiri.

Gambar 7. Ludwig Boltzmann

Sekarang bayangkan sebuah telur terjatuh dari meja lalu pecah tepat di lantai, kita akan menganggap fenomena ini sesuatu yang sangat wajar. Kejadian seperti itu akan selalu teramati pada susunan kejadian yang sama (jatuh-pecah). Fenomena seperti ini merupakan implikasi hukum kedua termodinamika pada kehidupan sehari-hari. Lalu, bagaimana sendainya jika saya melihat sebuah telur yang pecah dilantai tiba-tiba tersusun kembali menjadi utuh, lalu terangkat ketas dengan sendirinya dan kembali ke meja. Tidak ada dari kita yang mungkin percaya cerita seperti itu, kenapa? Karena, pertama kita tidak pernah mengalami kejadian sepeti itu, kedua walaupun fenomena tersebut tidak menyalahi hukum pertama termodinamika (kekekalan energi) tetapi menyalahi hukum kedua termodinamika.

Fenomena tersebut terdengar mustahil, tetapi berdasarkan formulasi Boltzmann terhadap probabilitas, fenomena mustahil yang dijelaskan tadi sebenarnya bisa terjadi. Itu tidak mustahil, namun memiliki kemungkinan yang sangat kecil. Untuk dapat mudah memahaminya, sekarang coba bayangkan sebuah gas kotak terdiri dari beberapa partikel seperti pada gambar 8. Partikel dapat bergerak secara bebas satu sama lain, maka susunan partikel pada kotak sangat cenderung untuk tersusun acak di seluruh kotak seperti gambar 8b, dan memiliki kemungkinan yang sangat kecil untuk bisa tersusun teratur di satu sisi saja seperti pada gambar 8a.

Gambar 8. (a) Konfigurasi partikel bebas yang teratur (b) Konfigurasi partikel bebas yang acak

Dari cerita yang panjang ini, mungkin beberapa dari kalian susah untuk menangkap apa sebenarnya Entropi yang dimaksud oleh Boltzmann, jadi Entropi disini adalah kemungkinan suatu keadaan partikel (mikroskopik) yang dapat dibentuk dalam suatu sistem (microstate). Analog dengan entropi sebelumnya, suatu sistem akan memilih suatu keadaan dengan kemungkinan tertinggi (namun tidak dapat pula kita katakan bahwa sistem tidak akan memilih keadaan dengan kemungkinan yang lebih kecil).

Wajar jika memahami suatu konsep seperti ini butuh usaha yang sangat besar, sama seperti fisikawan pada abad ke-19 dahulu saat diperkenalkan konsep mengenai probabilitas yang dihubungkan dengan fisika. Fisikawan dahulu cukup deterministik, mereka sepakat bahwa jika kita mengetahui keadaan awal, momentum, dan gaya yang bekerja pada suatu partikel, maka kita akan dapat memprediksi keadaan sistem pada setiap waktunya (masa lalu dan masa depan). Konsep probabilitas oleh Maxwell-Boltzmann diperkenalkan lebih dahulu sebelum mekanika kuantum muncul, yang dimana probabilitas akhirnya mendominasi fisika saat ini.

Entropi dan Ketidakteraturan

Salah satu pemahaman entropi yang populer adalah ketidakteraturan (disorder). Semakin entropi bertambah, semakin konfigurasi atom-atom (microstate) pada suatu sistem menjadi tidak teratur.

Tapi tunggu dulu, memangnya apa itu ketidakteraturan? apakah alam mengenal suatu sistem itu teratur atau tidak? saya dapat aman menyatakan bahwa teratur dan ketidakteraturan adalah murni konsep yang berasal dari manusia. Tidak ada kaitannya dengan alam itu sendiri, alam tidak peduli apa yang kita anggap teratur atau tidak teratur.

Konsep entropi sebagai pengukur ketidakteraturan (measure of disorder) itu sendiri didasari dari contoh yang sangat sedikit, dan bahkan konsep ini sering kali gagal menjelaskan beberapa pernyataan dan contoh lainnya terkait ketidakteraturan. Kesalahan penggunaan kata ‘ketidakteraturan’ diakibatkan penggunaan kata untuk konotasi non-saintifik dalam menjelaskan entropi berdasarkan definisi yang diturunkan oleh Boltzmann, sehingga seseorang mudah dapat memahami makna dari entropi. Apapun yang dimaksud oleh Boltzmann, tidak pernah tercatat dalam sejarah bahwa Dia menggunakan kata ‘ketidakteraturan’ dalam hal apapun untuk menjelaskan tingkat kebebasan molekul pada suatu sistem — entropi.

Poin kesalahan makna entropi pada kasus ini adalah terlalu fokus pada ‘ketidakteraturan’ dibanding penyebab perubahan entropi itu sendiri, yaitu aliran energi yang mempengaruhi tingkat kebebasan sistem. Entropi bukanlah alat ukur ‘ketidakteraturan’ atau ‘kekacauan’, tetapi merupakan sebuah indikator dalam mengukur tingkat kebebasan molekul dalam sistem dan diantara sistem-lingkungan.

Untuk mudah memahami mengapa entropi bukanlah ‘ketidakteraturan’, saya akan memberi dua contoh ringan dari banyak contoh yang mematahkan argumen ‘ketidakteraturan’.

  1. Ekspansi gas pada vakum

Ini merupakan contoh yang paling populer dalam menjelaskan makna entropi sebagai alat ukur ‘ketidakteraturan’. akan diperlihatkan disini kenapa contoh ini merupakan contoh yang lemah.

Gambar 9. Ekspansi molekul gas pada vakum

Pada gambar 9, sistem mengalami kenaikan entropi, bagaimana mungkin bisa kita mengatakan nomor 1 lebih teratur dibanding nomor 2? makna ‘ketidakteraturan’ ini memiliki ke ambiguan, sehingga kita tidak bisa membenarkan pernyataan hanya dari sudut pandang definisi kita.

2. Gas Monoatomik (atom berat vs atom ringan)

Pada temperatur yang sama, atom helium bergerak lebih cepat dibanding atom krypton. maka bagi mereka yang memahami entropi sebagai ‘ketidakteraturan’ akan langsung memprediksi bahwa atom helium memiliki entropi yang lebih besar dibandingkan krypton, dikarenakan atom helium bergerak dengan lebih liar sehingga ‘ketidakteraturan’-nya lebih tinggi. dan tentu prediksi tersebut salah, pada ground-state, entropi Helium adalah 126 J K-1 mol-1, sedangkan Krypton 164 J K-1 mol-1. Kenapa hal ini bisa terjadi? walaupun krypton bergerak lebih lambat, tetapi dikarenakan massanya yang lebih besar menyebabkan krypton mempunyai interval momentum yang lebih besar, mengakibatkan jarak antara level energi nya lebih dekat — tingkat kebebasan (microstate) molekul menjadi lebih banyak.

Untuk memahami kebingungan ketidakteraturan dan entropi itu sendiri, saya merekomendasikan untuk menonton video berikut ini

Video 1. Entropy Confusion

Entropi dan Arah Waktu

Konsep arah waktu berkaitan erat dengan setelah kemunculan termodinamika Boltzmann. Setelah kemunculan konsep entropi terutama entropi Boltzmann, para ilmuwan heran kenapa suatu proses cenderung untuk bergerak ke satu sisi arah saja, kenapa tidak bisa ke arah sebaliknya. Kebingungan ini membuahkan konsep time-asymmetry. singkatnya, secara garis besar termodinamika boltzmann mengatakan kita hanya dapat bergerak lurus ke masa depan dengan entropi yang semakin meningkat, dan tidak mungkin untuk ke keadaan sebelumnya, dengan entropi yang lebih rendah. dan yang lebih mengherankan lagi adalah kenapa entropi itu sebagaimana adanya sekarang, apa yang menyebabkan entropi itu selalu bertambah?

Padahal mekanika klasik sebelumnya memperbolehkan kita untuk kembali ke keadaan sebelumnya, tanpa adanya hambatan apapun selama kita mengetahui keadaan referensi awal dan fungsi lintasan sistem, yang dimana memenuhi proses reversibel. dengan mengetahui lintasan sistem, tidak ada pelanggaran apapun yan terjadi jika kita pergi dari satu keadaan ke keadaan lain dalam lintasan, walaupun keadaan lain itu keadaan sebelumnya. namun, konsep ever-increasing entropi melarang kita untuk kembali ke keadaan sebelumnya, kita hanya dapat bergerak maju. Penulis buku Time’s Arrow Today mengatakan bahwa kemunculan konsep time-asymmetry merupakan sesuatu yang tidak diinginkan.

Gambar 10. Arah waktu kosmologi

Kasus yang menarik terjadi di kosmologi. konsep ever-increasing entropi menjelaskan bahwa jika mundur terus hingga ke waktu awal alam semesta, entropi berada dalam keadaan yang sangat rendah, dan mencapai nol di singularity. Namun, dalam teori big bang, awal semesta berada dalam keadaan yang sangat panas dan hampir berada dalam keadaan thermal equilibrium. Hal ini tentunya sangat membingungkan, kenapa entropi alam semesta sangat rendah sedangkan konfigurasi awal alam semesta menunjukkan entropi yang maksimum.

Seorang filsuf australia mengatakan kita dapat mengidentifikasi time-asymmetry dari model asimetri termodinamika yang ada, diantaranya H-Theorem, interventionism, indeterministic dynamics, dan one-asymmetry. lalu model mana yang benar? menurutnya model one-asymmetry yang lebih cocok dibanding model lainnya yang dimana model ini keluar atas kritikan model H-Theorem. model ini bersandar atas asumsi molekul yang mengikuti newtonian-mechanics, dengan begitu setiap molekul akan menempati semua keadaan yang mungkin, sehingga sistem selalu berada dalam keadaan entropi maksimum — sistem dalam keadaan time-symmetry. namun, kasus keadaan time-asymmetry pada sistem akan muncul jika sistem pernah mengalami entropi rendah di keadaan lampaunya. hal ini tentu cocok dengan keadaan alam semesta kita.

Gambar 11. Implikasi dari time-asymmetry

namun arah waktu tetap menjadi misteri dan teka-teki tersendiri di termodinamika. bahkan, menimbulkan konsep yang menarik bagi saya, yaitu psyschological arrow of time. yaitu implikasi yang menarik dari time-asymmetry yang menanyakan “mengapa kita mengingat masa lalu, namun tidak untuk masa depan?”. mungkin itu pertanyaan yang aneh, tetapi itu menjdi concern yang dalam bagi para peniliti.

Entropi sebagai pengukur Informasi

Sekilas sub-judul diatas sangat aneh. mungkin bagi kalian orang awam yang belum benar-benar mengenal entropi dan probabilitas mungkin sangat susah mencari kaitan antara informasi dan entropi. bagaimana mungkin kita mengukur sesuatu yang begitu abstrak dan tidak jelas — informasi.

Informasi merupakan konsep yang sudah umum. lalu apa itu informasi? mungkin susah untuk kita mendefinisikan secara eksak apa itu informasi, tetapi yang jelas informasi merupakan sesuatu yang mengandung hal-hal dapat dipresentasikan. dapat dikatakan juga secara menarik informasi adalah sesuatu yang berbeda yang membuat perbedaan.

gambar 12. Claude Shannon — The Father of Information Theory

Pencetus pengukuran informasi ini adalah bapak dari ilmu teori informasi, Claude Shannon (1916–2001). Awal mulanya dia ingin mencari tahu bagaimana informasi dapat dikirimkan secara efektif melalui alat komunikasi. di tahun 1948, dia mempublikasikan hasil kerjanya, A Mathematical Theory of Information. Dalam publikasinya ini, dia menjelaskan secara jelas dan detail bagaimana mengukur informasi yang dia cari selama ini.

Perhitungan dan pengukuran informasi sendiri tidak secara langsung dikaitkan dengan entropi, namun menggunakan SMI (Shannon’s Measure of Information). Tidak semua informasi dapat diukur, namun SMI disini mengukur apa yang Shannon definisikan sebagai informasi, yaitu nilai kuantitatif dari pertukaran informasi. Pada dasarnya SMI mengukur seberapa potensial informasi yang akan kita dapatkan dari hasil proses acak. Shannon’s Information juga sering disebut sebagai Shannon’s Entropy.

Formula dari Shannon’s Information atau Shannon’s Entropy dengan simbol H merupakan minus dari jumlah setiap probabilitas dari informasi yang mungkin dihasilkan oleh suatu proses acak.

Jadi hubungan entropi dan informasi berdasasrkan formula dari Shannon adalah semakin besar entropy maka semakin besar peluang informasi yang akan kita dapatkan dari hasil proses acak. untuk mudah memahaminya, sekarang bayangkan teradapat sebuah dadu. dadu tersebut memiliki potensial informasi didalamnya, yakni sebanyak 6 buah, N = 6. dan setiap informasi tersebut memiliki kemungkinan yang sama sebesar p(x)=1/6. Lalu bayangkan, terdapat koin dua sisi, namun kedua sisinya memiliki gambar yang sama. Sehingga dapat dikatakan informasi potensial dari koin tersebut ada satu, N=1, dengan kemungkinan keluarnya informasi tersebut adalah p(x) = 1. Sesuai formula shannon, kasus pertama memiliki entropi yang lebih besar dibanding yang kedua. Hal itu dikarenakan yang kedua tidak memiliki ketidakpastian (uncertainty), sedangkan yang kedua memiliki ketidakpastian yang lebih besar. dimana sebelumnya kita telah mengetahui bahwa probabilitas maupun ketidakpastian proposional dengan entropi. cara membayangkan lainnya adalah, semakin besar entropi semakin banyak cara yang mungkin yang dapat dibuat oleh sistem (pada microstate), maka semakin besar pula kemungkinan informasi (dari beberapa kemungkinan cara tersebut) yang bakal kita dapatkan.

Untuk lebih lengkapnya, saya merekomendasikan untuk menonton video berikut ini.

Video 2. Entropi dan Informasi (interaktif)

Maxwell’s Demon

Maxwell’s Demon merupakan konsep yang dikembangkan James Clerk Maxwell. Jadi kasus yang ia buat begini:

Gambar 13. Maxwell’s Demon

Terdapat dua buah kontainer yang didalamnya terdapat gas yang seragam. dua kontainer memiliki dua sisi yang dihubungkan dengan lubang yang dapat dibuka dan ditutup. mula-mula, kedua sisi memiliki temperatur yang sama — kecepatan molekul terdistribusi sama di dua sisi. sekarang terdapat sebuah mahluk hipotetis — kita sebut iblis (demon). Iblis ini dapat membuka dan menutup lubang diantara dua sisi dengan tidak ada gaya (karena tutup ini tidak memiliki inersia dan gesekan). Iblis ini sangat cerdas sehingga dapat dia dapat mengetahui kecepatan setiap molekul gas didalam kontainer. maka, dia pun mulai memisahkan molekul dengan kecepatan yang cepat di satu sisi, dan kecepatan lambat di sisi lain. setelah beberapa lama, kedua sisi memiliki distribusi kecepatan molekul yang sangat berbeda. di satu sisi sangat panas, dan di sisi lain sangat dingin. dan tadaaa!! hukum kedua termodinamika dapat dilanggar!

oke sebelumnya, kita akan menjawab pertanyaan yang mungkin terngiang di kepala kalian saat membaca kasus diatas. FAQ:

  1. Siapa yang memberikan nama “Maxwell’s Demon”? Thomson
  2. Sebenarnya secara alamiah siapakah iblis itu? Sesuatu yang mengetahui informasi tiap partikel suatu sistem (punya pengetahuan penuh akan micro-physics), dan dapat membuka dan menutup lubang tanpa melakukan kerja sama sekali (free).
  3. Apa tujuan dari percobaan kasus tersebut? Untuk membuktikkan bahwa hukum kedua termodinamika hanyalah kemungkinan statistik, yakni suatu kejadian terjadi karena bukan itu pasti, tetapi karena itu lebih mungkin. (ingat kembali entropi dan kaitannya dengan kemungkinan keadaan)
  4. Apakah tujuannya untuk membuat perbedaan temperatur saja? tidak. kita juga bisa membuat perbedaan tekanan. dengan cara membuat jumlah molekul di satu sisi lebih banyak di sisi lain — dengan kata lain, lubang hanya dibuka jika ada partikel menuju ke suatu sisi, bukan sebaliknya.

Sebuah kritisi pernah dilontarkan oleh Leo Szilard dan Rudolf Landauer, intinya mereka mengatakan bahwa hal tersebut tidak benar-benar melanggar hukum kedua termodinamika. Iblis pada kasus tersebut memerlukan entropi yang lebih banyak dibanding berkurangnya entropi pada kontainer. Mengapa? karena iblis tersebut memerlukan informasi yang sangat banyak dan detail, jika kita mengingat kembali terdapat kaitannya yang sangat erat antara informasi dan entropi. sehingga jika kita gabungkan kontainer dan iblis menjadi satu sistem, maka sistem tetap mematuhi hukum kedua termodinamika.

namun tidak sepenuhnya benar juga. kita perlu mengalamikan konsep iblis ini. maka contoh kasus jika kita mengalamikan konsep iblis tersebut adalah; 1) Gerak Brownian, 2) Fluktuasi densitas fluida dengan keadaan mendekati keadaan kritis. kedua fenomena diatas dapat melanggar hukum kedua termodinamika dalam suatu keadaan pada suatu waktu, hal ini dikarenakan fluktuasi keadaan pada sistem kasus diatas. Didalamnya terdapat proses dimana entropi mengalami pengurangan. kedua kasus diatas menggunakan pendekatan termodinamika non-equilibrium yang disesuaikan dengan teorema fluktuasi.

Namun secara umum — sangat hampir untuk seluruh kejadian, bagi kita yang hanya dapat mengamati makroskopik, mendapati semua hal itu memenuhi hukum kedua termodinamika. Jadi hukum kedua termodinamika ini dapat dikatakan tidak dapat dilanggar. masih banyak lagi contoh kasus lainnya yang mencoba membuat suatu proses melangar hukum kedua termodinamika, kalian bisa mengeksplornya lebih lanjut di internet (disini tidak akan di cover lebih dalam).

Penutup

Tulisan mengenai perjalanan filosofis hukum kedua termodinamika dan entropi bertujuan untuk membangkitkan gairah sains di kalangan orang awam yang memiliki sedikit pengetahuan akan fisika (khususnya termodinamika) maupun akademisi menegah keatas.

Fisika merupakan alat untuk mempelajari fenomena alam demi membantu kita manusia untuk memahami cara kerja alam, maka penting untuk memahami filosofinya — konsepnya dahulu, sebelum kita menelusuri lebih dalam analisis dengan cara matematis.

Memang dari keempat hukum termodinamika, hukum kedua lah yang paling mengubah paradigma kita memahami alam semesta. konsep entropi sangat membekas pada fisika dan memiliki ribuan riset terkait dengannya. saya sendiri memiliki konsentrasi yang penuh pada termodinamika (pada saat ini), penuh rasa keinginan saya untuk mempelajari lebih lanjut — dalam level matematika tentunya.

Dikarenakan tulisan ini tidak memiliki bahasan yang spesifik, hanya penjelasan singkat berbagai filosofi dari hukum kedua termodinamika, maka di tulisan selanjutnya inshaAllah akan dibuat bahasan yang spesifik, yang lebih ilmiah mengenai termodinamika~

Referensi:

Arieh Ben-Naim. 2010. Discover Entropy and The Second Law of Thermodynamics. USA: World Scientific

Meir Hemmo, Orly R. Shenker. 2012. The Road To Maxwell’s Demon. USA: Cambridge University Press

Francis W. Sears, Gehard L. Salinger. 1982. Thermodynamics, Kinetic Theory of Gasses and Statistical Mechanics 3rd Edition. Philippines: Addison Wesley

Frank L. Lambert. 2002. Disorder — A Cracked Crutch for Supporting Entropy Discussions. Journal of Chemical Education Vol 79 No 2.

Joel L. Lebowitz. 1993. Boltzmann’s Entropy And Time’s Arrow. American Institute of Physics: Physics Today.

Huw Price. 2004. The Thermodynamic Arrow: Puzzles and Pseudo-Puzzles. arXiv:physics/0402040v1 [physics.class-ph].

What is Information? Part 2a — Information Theory. Access: http://crackingthenutshell.com/what-is-information-part-2a-information-theory

Entropy and Maxwell’s Demon. Access: http://ls.poly.edu/~jbain/physinfocomp/lectures/02.EntropyMaxDemon.pdf

The Arrow of Time. Access: http://www.marxist.com/science-old/arrowoftime.html

Memory, Thermodynamics, and Time. Access: http://www.physicscentral.com/explore/action/memory-and-time.cfm