Elaboración de curvas de nivel a mano y con el programa Topocal.

Marco Alvarado
Sep 6, 2018 · 10 min read

Marco Alvarado Villalobos y Daniel Rodríguez Ramírez.

Objetivo: Fomentar el aprendizaje y la práctica de las curvas de nivel cuando se están elaborando planos o mapas de un terreno en específico, ya sea utilizando el método a mano con instrumentos y materiales especializados para dicha función o el método computarizado empleando las aplicaciones de AutoCad y Topocal.

Qué son curvas de nivel?

Cuando hablamos en el ámbito Topográfico podemos hacer uso del concepto de curvas de nivel como, las intersecciones de una superficie con el terreno que se sitúan a la misma altura de los puntos de unión. En un plano o mapa, las curvas de nivel son elaboradas para representar la altura que tiene un plano a mayor escala o un terreno real como referencia.

Materiales a utilizar:

. Papel Bon (27,9x21,9)

. Escalimetro (de preferencia con una escala alta *1500 ó una minimo una escala *1200

. lápiz de punta fina

. Hoja de apuntes

. Calculadora

Nota: Estos implementos se utilizaran a la hora de la elaboración del dibujo del terreno y las curvas de nivel, a mano.

Basándonos en: Práctica 1; Curvas de nivel a mano y digitales en Topocal. Tenemos lo siguiente:

1.La primera instrucción como vemos en la imagen es hacer un margen de 1 cm alrededor de donde necesitamos elaborar el dibujo, entonces con el escalímetro o con una regla normal, hacemos un margen desde los cuatro lados de la hoja bon hacia adentro, midiendo un 1 cm de cada lado.

2. Luego para la elaboración del dibujo en el papel bon, necesitamos colocar los puntos del terreno que se encuentran en diferentes partes dentro del margen. Para eso empezaremos sacando el centro de la hoja bon, nuestra hoja es de 27,9x21,9, así que en cada parte sacaremos la mitad de esas medidas para obtener el centro.

3. En la foto de nuestra práctica nos dan puntos en ESTE y NORTE representados por metros, necesitamos obtener el valor mayor en Norte (640,101 m) y el valor menor en Norte (375,47 m), el valor mayor se resta por el menos y se obtiene el ▲N = 264,626 m. seguidamente se hace lo mismo con el valor mayor de Este (423,758 m) y el valor menor de Este (124,773 m) se restan para que de ▲E = 298,985 m

4. Para determinar qué medida en el escalimetro debemos utilizar, usamos la fórmula siguiente : ME = DT/DC

DT : Delta Total

DC : (se utiliza para hacer la conversión, por eso pasamos de 27,9x21,9 a 0,279x0,219)

La fórmula se aplica en cada uno de los Deltas

Que numéricamente tendríamos que …

ME (este) = 298,985 m/ 0,279 = 1071,63

ME(norte) = 264,626 m/ 0,219 = 1208,33

Notamos que los ME son mayores que 1000, por lo cual lo recomendable seria usar una escala *1500, en nuestro caso utilizamos la escala 1:20 en nuestro trabajo.

5. Ahora necesitamos sacar los puntos en Norte y en Este para obtener los puntos que están esparcidos en el dibujo de nuestro terreno. Para eso utilizaremos primero la fórmula de Valor mayor de Norte + Valor menor de Norte/2 = 507,788

Valor mayor de Este + Valor menor de Este/2 = 274,265

Luego utilizaremos los puntos en Este y Norte y cada uno de ellos los restaremos con los valoremos que sacamos anteriormente, así tenemos :

P1.

Este = 298,023 m — 274, 265 m = +23,758 m

Norte = 503,402 m — 507, 788 m = -4,38 m

P2.

E = 229,308 m — 274,265 m = -44,957 m

N = 376,937 m — 507,788 m = -130,851 m

P3.

E = 124,773 m — 274,265 m = -149, 492 m

N = 537,759 m — 507, 788 m = 29,971 m

P4.

E = 271,707 m — 274,265 m = -2,558 m

N = 640,101 m — 507,788 m = 132,313 m

P5.

E = 414,254–274,265 m = 139,989 m

N = 562,614–507,788 m = 54,826 m

P6.

E = 423,758 m — 274,265 m = 149, 493 m

N = 499,016 m — 507, 788 m = -8,772 m

P7.

E = 406,944 m -274,265 m = 132,679 m

N = 375,475 m — 507, 788 m = -132,313 m

P8.

E = 241,004 m — 274,265 m = -33,261 m

N = 551,649 m — 507,788 m = 43,861 m

P9.

E = 323,609 m — 274,265 m = 49, 344 m

N = 430,301 m — 507,788 m = -77,487 m

6. Una vez que tengamos los puntos en Norte y Este, podemos proceder a encontrar los puntos en el terreno, utilizando el escalímetro en la escala 1:20. Primero nos posicionamos en el centro de la hoja bon y trazamos una línea horizontal y una vertical que ambas pasen por el centro de la hoja formando el eje de las abscisas y las ordenadas, en este caso del Norte y del Este. Cuando tengamos definido nuestros ejes podemos proceder a encontrar los puntos.

Por ejemplo:

Nos ubicamos en el centro del dibujo, y procederemos a encontrar el Punto 1, en el eje Este nuestra distancia desde el centro es +23,758 m, vemos que es positivo así que nuestro punto irá desde el centro hacia la derecha, como estamos utilizando el escalimetro 1:20, cada línea valdrá ¨2 metros¨. Así que nos posicionamos en el centro y vamos hacia la derecha ya que es positivo y con el escalímetro contamos 23,758 líneas y cuando estén definidas con el lápiz marcamos esa distancia.

Lo mismo hacemos con el Norte, el punto en norte es -4,38, vemos que es negativo entonces en el eje Norte irá desde el centro hacia abajo, contamos 4,38 m en la escala 1:20 y marcamos el punto en el eje Norte. Luego en el eje Este trazamos una línea vertical recta que pase por el punto que marcamos y luego hacemos lo mismo en el eje Norte pero esta vez una línea recta Horizontal que pase por el punto que marcamos, a continuación veremos que ambas líneas se unen en un punto en común, crean una intersección, esa intersección sería el Punto 1, así que lo marcamos y lo nombramos como P1.

luego hacemos lo siguiente con el Punto 2, la distancia en Este es de -44,957 m, como vemos que es negativo irá desde el punto centro hacia la izquierda, contamos ¨44,957 m¨ en la escala 1:20 y marcamos el punto. En Norte tenemos el punto -130,851 m , vemos que es negativo tambien asi que irá desde el centro hacia abajo, contamos ¨130,851 m ¨ en la escala 1:20 y marcamos el punto, luego de igual manera trazamos una línea recta horizontal en el eje Norte que pase por el punto que trazamos y lo mismo en el eje Este pero una línea recta vertical que pase por el punto que marcamos en el eje Este, determinamos donde se nos unen los dos puntos y marcamos y nombramos el Punto 2.

A continuación hacemos lo mismo con los puntos restantes.

7. Una vez que tenemos los puntos debemos unirlos entre sí , primero unimos todos al Punto 1 que será el punto en común, luego formaremos dos triángulos el primero es el (P1-P3-P4) cada uno de esos puntos los unimos al P8, y el otro triángulo (P1-P2-P7), cada uno de esos puntos los unimos al P9, finalizamos uniendo los puntos que faltan cerrando el dibujo o ¨terreno¨, veremos que nos quedará un terrenos cerrado y triangulado. Una vez finalizado esto procederemos a numerar cada punto con su respectiva altura.

Por ejemplo:

P1. 265,000 m

P2. 248,000 m

P3. 254,000 m

8.Nos colocamos para empezar en el punto 1 al punto 2, nos colocamos en el de menor altura que es 248 m, en las instrucciones de la foto vemos que las curvas serán cada 5 m, cuántos metros le faltan a 248 para llegar a su más aproximado valor múltiplo de 5 ? su valor más aproximado es 250 m, lo que significa que faltan 2 metros para llegar a ese valor, ese 2 = ▲HP

Luego restamos las alturas del punto mayor que es el punto 1 (265 m ) — el punto menor que es el punto 2 (248 m ), que da como resultado 17 m = ▲HT

Para finalizar debemos encontrar el DT, que necesitamos del escalímetro para hacerlo, usando la escala 1:20 como la utilizamos en todo el trabajo, debemos medir la distancia entre el P1 y el P2, esto da como resultado 1,45 m en la escala 1:20.

Nota: Al introducir el DT en la siguiente fórmula se debe de hacer en forma de 145 por que la conversión en la formula es necesaria.

Procedemos a poner los puntos que unen las curvas de nivel, con eso utilizaremos la fórmula DP = ▲HPxDT/▲HT

numéricamente …

P1 — P2

2x145 m / 17 m = 17,05 m

El resultado anterior es la distancia desde el punto 2 (248 m ) hasta su más cercano múltiplo de 5 que es 250 m, utilizando la escala 1:20, contamos desde el P2 (punto menor) hacia el punto mayor, ¨17 m¨ y marcamos el punto y lo numeramos con 250, luego vemos que del 250 hasta su próximo valor múltiplo de 5 faltan exactamente 5 m, por lo cual para determinar el siguiente punto utilizaremos la misma formula (▲HPxDT/▲HT) pero esta vez el ▲HP = 5, ya que es la distancia que hace falta para su múltiplo de 5 más cercano.

5x145/17 = 42,64 m

Ahora desde el punto 250 hasta el siguiente punto que es 255 contaremos ¨42,6 m¨ con el escalímetro y marcamos el punto 255, seguidamente hacemos lo mismo con el siguiente punto y así sucesivamente y con el mismo ▲HP ya que falta 5 para cada uno de los siguientes puntos hasta cerrar en el Punto 1 que es 265 m.

La fotografía anterior contiene todos los datos necesarios para ejecutar esa fórmula en todos los otros puntos que hacen falta, se emplea eso en los puntos restantes utilizando el patrón de 5 m por cada punto.

Dando así el resultado de la imagen anterior, ya con sus respectivos puntos y respectivas alturas, lo que hacemos a continuación es unir las curvas de nivel. Por ejemplo se uno los puntos 240 con el punto más cercano que sea 240, y así con todos los puntos.

Nota: Las curvas no tiene que cerrar exactas, unas pueden dar hacia afuera y otras si cerrar comunicando todas entre sí.

Ese sería el resultado de cómo nos quedó el dibujo de las curvas de nivel a mano.

Al finalizar la elaboración de nuestro plano a mano podremos proceder a realizar el plano digital en el programa Topocal.

Para realizar curvas de nivel en el programa Topocal se debe tener la información de las coordenadas X,Y,Z; esta información debe ser ingresada al programa ya sea por datos de excel o por exportación de coordenadas. En caso de tener los puntos en excel se puede utilizar la opción “editor excel” que se encuentra en el menú “puntos”, en esta opción solo será necesario copiar los puntos de excel, luego se va al programa en la opción anteriormente mencionada y se usa el comando “crear punto”; de esta manera aparecerán celdas en formato N(nombre),X,Y,Z en donde se marcará la primera celda de X y se le da “pegar” a los puntos anteriormente copiados.

Para realizar una importación de datos se debe tener definido el tipo de datos que se va a utilizar; en este caso utilizamos datos de texto (.txt) separados por comas y renglones entre sus números, luego se ingresa a Topocal al menú “archivo” y se selecciona “importar” donde nos dará tres opciones: Dxf, Ascii y Puntos topocal; en este caso utilizaremos puntos Ascii en formato de texto (.txt) y se seleccionarán los puntos que se hayan guardado en estos datos de texto.

Posteriormente especificaremos de que manera separaremos los datos que en este caso fueron separados por comas, luego se podrá editar el formato X,Y,Z en el caso de que se tengan los tados en otro orden o se hayan utilizado numeros (N) o comentarios ©; cuando se tengan todos los datos correctos se presionará aceptar y aparecerán los puntos. En caso que no aparezcan los puntos existe la posibilidad que estos no estén visibles, esto se puede corregir en el menú de puntos que se ubica en la derecha oprimiendo el cuadro de “puntos”; se puede

Con las coordenadas debidamente ingresadas ya se pueden realizar las curvas de nivel. Para esto se utilizará en el menu “DMT” la opción “triangular” para crear una reiangulación; en esta opción el programa preguntará por la distancia maxima de los lados, que será aproximadamente 1000 en el caso de el trabajo de nuestros datos para que haya un espacio adecuado entre sus curvas y se pueda realizar correctamente la triangulacion.

Despues de esto nos iremos al menú de “curvado“, donde podremos realizar las curvas de nivel a partir de la triangulación. en este caso utilizaremos la opción suavizar para crear curvas más claras y se podrán definir los tamaños de las curvas finas y las curvas maestras, que en nuestro caso aumentaremos el coeficiente de las curvas finas y maestras ya que nesecitamos una vision aproximada y clara de las curvas y un coeficiente bajo podria saturar la imagen que nesecitamos.

Con esto habremos finalizado nuestro trabajo de creación de curvas de nivel a partir de coordenadas en Topocal; segun las coordenadas nuestro trabajo debió quedar de esta manera.

Fuentes:

Tutoriales de youtube para realizar curvas de nivel.

https://www.youtube.com/watch?v=vc1ZnljaBNw

https://www.youtube.com/watch?v=wexFZ_yYQeI

Welcome to a place where words matter. On Medium, smart voices and original ideas take center stage - with no ads in sight. Watch
Follow all the topics you care about, and we’ll deliver the best stories for you to your homepage and inbox. Explore
Get unlimited access to the best stories on Medium — and support writers while you’re at it. Just $5/month. Upgrade