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La teoria della gravità emergente

Erik Verlinde, un fisico esperto di teoria delle stringhe, professore presso l’Università di Amsterdam, pubblicò nel 2010 uno studio in cui descriveva la gravità in termini completamente nuovi: non più come una forza fondamentale della natura, come le interazioni forte e debole e l’elettromagnetismo, ma come una proprietà emergente dello spaziotempo. Così come il calore non è un oggetto in se stesso, ma una proprietà che emerge dall’energia cinetica posseduta da atomi e molecole, allo stesso modo — sosteneva Verlinde — la gravità è una proprietà derivata, che emerge dai cambiamenti che si verificano nella distribuzione di bit di informazione, “archiviati”, per così dire, nella struttura stessa dello spaziotempo.

La teoria di Verlinde collega in qualche modo la gravità all’entropia. In quella parte della fisica che si chiama termodinamica, l’entropia è una misura dell’energia sprecata da un sistema, cioè la parte di energia che si disperde sotto forma di calore. Ma l’entropia è anche una misura della quantità di informazione contenuta in un sistema. Più un sistema è disordinato, maggiore è la sua entropia. In termini di informazione, la quantità di ordine (o di disordine) presente in un sistema può essere assimilata alla lunghezza della regola necessaria per descriverlo compiutamente.

Un’immagine digitale monocromatica — per esempio uno sfondo completamente bianco — può essere perfettamente descritta da una regola molto semplice, che associa il valore cromatico di un qualsiasi bit dell’immagine (dato che i valori sono tutti uguali) al numero di righe e colonne per cui quel valore deve essere ripetuto. È un sistema molto ordinato, con un’entropia molto bassa. Nel caso, invece di un’immagine complessa — per esempio la fotografia di un sottobosco illuminato a sprazzi dalla luce che filtra tra i rami — la regola che descrive l’immagine e permette di ricostruirla è enormemente più lunga, perché deve tenere conto di numerosissime variazioni locali di luce e colore. Ciò vuol dire che l’informazione all’interno del sistema è molto più disordinata che nel caso dell’immagine monocromatica: la sua entropia, cioè, è molto più alta.

Verlinde, per spiegare la gravità come fenomeno emergente, ha utilizzato questo concetto di entropia come misura dell’informazione, incorporandolo in una teoria matematica che rappresenta una modificazione del cosiddetto principio olografico, proposto nel 1993 dal premio Nobel Gerard t’Hooft.

Il principio olografico è, in breve, l’idea che tutta l’informazione contenuta in una regione di spazio possa essere determinata a partire dall’informazione presente sulla superficie di una sfera circoscritta a quella regione. Per fare un paragone con l’esperienza comune, il principio olografico funziona un po’ come il Tutor installato sulle autostrade italiane: per vedere se un veicolo supera i limiti di velocità, è possibile seguirlo istante per istante durante il suo viaggio oppure, molto più semplicemente, prendere il tempo del suo passaggio all’inizio e alla fine di un dato tratto di autostrada e calcolare quanto tempo ha impiegato a percorrerlo. Se il tempo totale è inferiore a quello che sarebbe stato necessario rispettando i limiti di velocità, allora il veicolo ha necessariamente infranto il limite in qualche punto del percorso. In termini di informazione, il principio olografico afferma, in sostanza, che è possibile determinare cosa accade in uno spazio tridimensionale, partendo dalle informazioni ricavate da uno spazio bidimensionale che lo rappresenta.

L’idea da cui è partito Verlinde è che l’informazione contenuta in una regione di spazio varia a seconda di come sono distribuiti gli oggetti al suo interno. Se gli oggetti si spostano, cambia l’entropia all’interno di quella regione. La gravità, secondo Verlinde, è una proprietà che emerge dalla distribuzione dell’informazione, e cioè dell’entropia, in una data regione di spazio. Partendo da questo assunto, le equazioni della relatività generale, cioè la migliore descrizione della gravità che attualmente possediamo, possono essere collegate direttamente alla misura dell’informazione contenuta in una regione dello spaziotempo.

In un nuovo studio pubblicato a novembre 2016, Verlinde ha approfondito ulteriormente la sua teoria, prendendo in considerazione stavolta l’effetto dell’energia oscura — cioè la forza che determina l’espansione accelerata dell’universo — sulla distribuzione dell’informazione in una regione di spazio. L’energia oscura, stirando il tessuto dello spazio, altera la distribuzione della materia barionica al suo interno, modificando perciò la distribuzione dell’informazione. La conclusione a cui giunge il fisico olandese è che la modificazione dell’entropia indotta dall’energia oscura rende superfluo il ricorso alla cosiddetta materia oscura: può cioè spiegare direttamente quei fenomeni gravitazionali che, fino a oggi, sono stati spiegati postulando la presenza di un’invisibile materia oscura.

Ciò che è stato osservato già da diversi decenni è che le stelle nelle galassie sottoposte a rotazione, come le spirali, ruotano intorno al centro galattico con velocità maggiori di quelle che dovrebbero possedere, se la materia contenuta in quelle galassie fosse solo la materia visibile attraverso i telescopi. In altre parole, deve esistere una considerevole quantità di materia invisibile, cioè oscura (fino all’80% della materia totale, dicono i calcoli), se in quelle galassie la gravità deve funzionare secondo le note regole formulate da Newton e da Einstein.

Per risolvere questa discrepanza senza ricorrere alla materia oscura, già dai primi anni ’80 del secolo scorso sono state formulate teorie basate sull’idea che l’azione della gravità su scale galattiche sia differente dalla sua azione locale: le cosiddette teorie MoND (Modified Newtonian Dynamics). La differenza tra queste teorie e la teoria della gravità emergente di Verlinde è che le prime modificano ad hoc i parametri secondo cui agisce la gravità su scala locale, in modo da farli corrispondere a ciò che serve per spiegare le curve di rotazione osservate sulla scala più grande delle galassie. La teoria di Verlinde, invece, parte da principi di base completamente nuovi, da cui fa derivare l’intero impianto della gravità, in questo caso non come una modifica ad hoc, ma come una conseguenza necessaria di quei principi.

Per falsificare la teoria di Verlinde in questa sua ultima veste in cui si pone come alternativa alla materia oscura serve, ovviamente, che si scopra almeno una nuova particella, che abbia le caratteristiche necessarie a spiegare i dati osservativi che vengono attribuiti all’influenza della materia oscura. Ma finora, nonostante intensi sforzi di ricerca e numerosi esperimenti portati a termine in tutto il mondo, di segni tangibili dell’esistenza della materia oscura non vi è ancora alcuna traccia. La proposta di Verlinde, dunque, resta in piedi.

Per di più, parlano a suo favore i risultati di una ricerca pubblicati l’11 dicembre 2016 sulla rivista Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. Un team di ricercatori guidato da Margot M. Brouwer ha esaminato la distribuzione della massa visibile in 33.613 galassie isolate centrali, legate a fenomeni di lente gravitazionale debole, e ha trovato che i loro profili sono in accordo sostanziale con le previsioni ricavabili dalla teoria della gravità emergente di Verlinde. Si tratta solo di un primo passo verso la verifica di questa nuova proposta teorica, ma sembra un primo passo incoraggiante.

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