Perhitungan Manual Pada Simple Linear Regression
Linear Regression merupakan proses identifikasi relasi dan pengaruh antara variable bebas (independent variable) dan variable terikat (dependent variable).
Variabel bebas dilambangkan dengan X sedangkan variable terikat dilambangkan dengan Y.
Regresi umumnya digunakan untuk prediksi (prediction) dan peramalan (forecasting). Prediksi merupakan proses memperkirakan nilai-nilai data bertipe apa saja dan kapan saja (masa lalu, masa sekarang, masa depan), sedangkan peramalan digunakan untuk memperkirakan nilai-nilai data time series di masa depan.
Contoh penggunaan analisis regresi linear antara lain :
1. Hubungan antara harga handphone dengan kualitas kamera yang dimiliki handphone tersebut.
2. Hubungan antara lama belajar seorang siswa dengan nilai ujiannya
3. Hubungan antara biaya promosi dan volume penjualan. Dsbnya
Terdapat dua jenis regresi linear, yaitu :
1. Regresi linear sederhana (univariate linear)
2. Regresi linear berganda (multivariate linear)
Regresi linear sederhana adalah regresi linear yang hanya melibatkan satu variable bebas X. Sedangkan rumus untuk regresi linear sederhana adalah sebagai berikut :
𝑦 = 𝑎+𝑏𝑥
dimana :
𝑦 = Variabel terikat (dependent)
𝑎 = Konstanta
𝑏 = Koefisien
𝑥 = Variabel bebas (independent)
Misal kita memiliki sekumpulan data handphone dengan dua atribut kontinu, kamera dan harga seperti dibawah ini :
Terdapat dua data yang tidak memiliki nilai pada atribut harga, yaitu handphone H4 dan H6. Bagaimana cara mencarinya?
Atribut kamera pada data diatas adalah variable bebas (independent variable) atau x , sedangkan atribut harga merupakan variable terikat (dependent variable) atau y.
Untuk mencari y maka kita gunakan rumus diatas
. Kita mengetahui nilai x nya tetapi kita tidak mengetahui konstanta a dan koefisien b. Untuk itu kita akan mencari nilai konstanta a terlebih dahulu.
Setelah kita dapatkan nilai konstanta a, kemudian kita akan mencari nilai koefisien b dengan menggunakan rumus berikut :
Nilai konstanta dan koefisien sudah kita dapat, kemudian kita dapat langsung mencari nilai y (harga) yang hilang pada data diatas. Kita mulai dengan nilai x (kamera) = 9 :
Kemudian kita akan menghitung nilai y untuk x = 5 :
Selanjutnya kita akan menghitung nilai korelasi yang berguna untuk mengukur kuatnya hubungan antara dua variable atau lebih. Besarnya korelasi berkisar antara -1 0 dan 1. Besaran koefisien -1 dan 1 adalah hubungan sempurna, sedangkan nilai koefisien 0 atau mendekati 0 dianggap tidak berhubungan antara dua variabel yang diuji.
Menghitung korelasi itu sendiri dapat dilakukan dengan menggunakan rumus berikut :
sehingga untuk contoh diatas adalah sebagai berikut:
Kemudian kita akan menghitung nilai koefisien determinasi (r²) :
Hal ini memberikan arti bahwa harga handphone 75 % ditentukan oleh kualitas kamera handphone tersebut sedangkan 25% lagi ditentukan oleh faktor lain.
Grafik untuk persamaan linear sederhana ini adalah sebagai berikut :
Berikut akan kita lanjutkan bagaimana cara melakukan perhitungan linear regression sederhana seperti ini dengan menggunakan bahasa pemrograman python, silahkan dibaca pada link berikut ini:
Anda merasa artikel ini bermanfaat? boleh dong traktir saya kopi, klik link dibawah ini ya..
