DILEMMA CAPTIVORUM
(Rodrigo Peñaloza, a. d. VII Kal. Martias anno MMXVI)

Aliquando rationalitas non satis est ut actiones nostrae prospere succedant et ita omnibus placeant, consequentiae enim putandae non sunt omnino in nobis. Ut de his rebus explanem, hic scripturus sum de dilemmate captivorum modo fabellae.

Duo scelesti, nomine Castor et Pollux, fuerunt cuiusdam criminis socii. Custodes, cum probi essent in investigando, illos ceperunt post dies paucos. Ut Castor et Pollux captivi agnoscere cogerentur crimen, custodes ad stationem biocolytarum duxerunt captivos, dein ad carcerem statim eos miserunt, agendi ratione iam plane cogitata.

Ante omnia, alter ab altero seclusus est a custodibus in cellis separatis. Utrique duae optiones tantum datae sunt: aut agnoscere crimen aut non. Postea, utrique dictum est quid iis accidat secundum iudicia eorum. Uterque si agnoscere crimen malvut quam abnuere, ambo in carcere permanebunt annos decem. Uterque si crimen abnuere malvut quam agnoscere, ambo in carcere permanebunt quinque annos. Alter si ab altero discrepat in eligendo, ille qui agnovit crimen in carcere permanebit duos annos, alter autem quindecim. Haec supra dicta patent et nota sunt omnibus (Anglice haec sunt “common knowledge”).

Tabula quae sequitur omnia complecitur quae ad actiones annosque carceris utrique scelesto pertineant:

Ut Castor, Polluce iudicante, quam optime iudicet, de his rebus isto modo cogitat. Pollux si agnoscit crimen, optimum est Castori agnoscere quoque crimen. Re vera, Polluce agnoscente, Castor ex malis eligere minimum debet, quod est, ut Pollux, agnoscere crimen, decem enim annos clausum iri melius est quam quindecim.

Pollux si crimen non agnoscit, optimum est Castori id agnoscere. Re vera, Polluce non agnoscente, Castor iterum ex malis eligere minimum debet, quod est, contra Pollucem, agnoscere crimen, duos enim annos clausum iri melius est quam quinque.

Quodvis est iudicium Pollucis, Castori semper melius est agnoscere crimen quam abnuere, id est, Castori agnoscere crimen est “strategia dominans”. Nihil refert quomodo iudicet Pollux, quia Castori agnoscere crimen est strategia dominans. Ergo, agnoscere crimen est Castoris actio omnino rationalis.

Cum anni captivitatis in tabela dilemmatis captivorum sunt symmetrici, mutatis mutandis, Pollux cogitat omnino similiter, agnoscere igitur crimen ei melius est quam abnuere, id est, Polluci quoque agnoscere crimen est strategia dominans.

Quamvis Dioscuri in antecessum colloqui possint de actionibus iudicandis ut conveniant et uno animo eligant abnuentiam, promissa solvere non est rationale. Quae cum ita sint, quanquam Dioscuris abnuentia ex condicto praestat agnoscentiae criminis, agnoscere crimen est unicum Nash-aequilibrium (NAe) dilemmatis captivorum, hoc modo scriptum:

NE = {Castor agnoscit crimen, Pollux agnoscit crimen}

One clap, two clap, three clap, forty?

By clapping more or less, you can signal to us which stories really stand out.