EXTERNALIDADES E O TEOREMA DE COASE
(Rodrigo Peñaloza, dez. 2015)

O Teorema de Coase diz que, numa transação econômica com externalidades, se os direitos de propriedade forem bem definidos e se os custos de transação forem suficientemente baixos, então a solução privada é socialmente ótima, não havendo qualquer necessidade de intervenção do governo na correção da externalidade, que é uma falha de mercado. O único papel do governo seria assegurar que os direitos de propriedade estivessem bem definidos e que a livre negociação fluísse sem custos de transação.

Neste texto eu ilustro como funciona o Teorema de Coase numa negociação bilateral com a presença de externalidade negativa. O leitor verá que os agentes envolvidos, quando negociam privadamente sem custos de transação, alcançarão a solução socialmente eficiente qualquer que seja a alocação dos direitos de propriedade, desde que estejam bem definidos.
 
O indivíduo A cria cabras em seu sítio. A quantidade de cabras existentes é a quantidade máxima que a terra pode suportar. Ele está pensando em comprar cabras adicionais. Porém, nesse caso, as cabras adicionais irão invadir o sítio vizinho para pastar. Se o indivíduo A adquirir uma cabra e ela invadir o sítio vizinho, ele aufere benefícios líqüidos positivos, que são medidos em termos monetários. O indivíduo B, proprietário do sítio vizinho, planta alfaces. As cabras que invadem seu sítio comem as alfaces, causando-lhe danos que também são medidos em termos monetários. De acordo com o número de cabras de A que invadem a plantação de B, a tabela de benefícios totais para A e danos totais para B é como a seguir:

Existe um número socialmente ótimo de cabras que o indivíduo A pode adquirir, apesar das eventuais perdas que essas cabras adicionais causem ao indivíduo B. Se A adquirir a primeira cabra, ele ganha $50, mas o indivíduo B perde $10. Em termos líquidos, há um ganho de $40 = $50 - $10. Socialmente vale a pena. Logo, o indivíduo A deveria adquirir a primeira cabra adicional.

Será que ele deve adquirir a segunda cabra? Se fizer isso, A ganha mais $40. Assim, o benefício total da aquisição de duas cabras é $90, que é o número mostrado na tabela. Note que aqui estamos calculando os benefícios marginais: o quanto cada unidade a mais acrescenta ao benefício total. Ora, o indivíduo B, por outro lado, terá um custo adicional de $20. De fato, como a primeira cabra lhe causa um dano de $10 e duas lhe causam um dano de $30, então o dano causado pela segunda cabra é a diferença $30 - $10 = $20. Assim, a aquisição da segunda cabra fornece um ganho de $40 para o indivíduo A e uma perda de $20 para o indivíduo B. Em termos líquidos, há um ganho de $20 = $40 - $20. Vale a pena, do ponto de vista social, adquirir a segunda cabra.

Vale a pena adquirir a terceira cabra? Para o indivíduo B, a terceira cabra lhe dá um benefício adicional de $30. Para o indivíduo B, o custo adicional causado pela terceira cabra é de $29. Há um ganho social de $1. Vale a pena. A terceira cabra é então adquirida.

E a quarta cabra? A aquisição da quarta cabra dá ao indivíduo A um benefício adicional de $20, mas causa ao indivíduo B um custo adicional de $40. Não vale a pena. Logo a quarta cabra não deve ser adquirida. Daí para a frente as coisas só pioram.

Em suma, é socialmente ótimo que o indivíduo A adquira mais três cabras. Elas invadirão o sítio vizinho e comerão as alfaces, mas os benefícios superarão os custos. O ganho social é $61 = $120 - $59, e este é o maior valor possível. Alto lá! Há algo estranho. Com que direito o proprietário A deixa suas cabras invadirem o sítio do vizinho B?

Suponha que o dono das cabras é, por lei, responsável por quaisquer danos que venham a ser causados ao proprietário do sítio invadido. Em outras palavras, se uma cabra invadir o sítio de B, o dono das cabras deverá ressarcir ao indivíduo B o montante exato dos danos causados. O plantador de alfaces, o indivíduo B, possui o direito de propriedade sobre seu sítio e sua produção. Se A lhe causar danos, basta que B vá a corte e reclame. A lei lhe garantirá o ressarcimento. O indivíduo A sabe disso. Portanto, se suas cabras pularem a cerca, ele naturalmente ressarcirá o vizinho, pois, se não o fizer, perderá na corte de qualquer jeito.

O que o criador de cabras deve fazer? Vale a pena adquirir três cabras, pois para cada uma delas o benefício adicional supera o custo adicional que ele tem que pagar ao vizinho. Logo, se o direito de propriedade pertence ao plantador de alfaces, a decisão privada do criador de cabras coincide com a decisão socialmente ótima.

A outra possibilidade é bem mais interessante. E se o direito de propriedade pertencesse ao criador de cabras, ao indivíduo A? O que o indivíduo B faria? Ora, por lei, ele não pode evitar que o criador de cabras adquira mais cabras e, por conseguinte, que elas comam suas alfaces. A solução é pagar ao indivíduo A para que ele não adquira mais cabras. Como isso funciona?

Bem, o indivíduo B sabe que A quer adquirir mais uma cabra. Essa cabra causará a B um dano de $10. Já que ele vai perder mesmo esses $10, ele decide pagar até $10 ao indivíduo A para ele não adquirir a cabra. Para A, a primeira cabra adicional vale $50. Obviamente, ele preferirá adquirir a cabra, mesmo que B faça sua oferta máxima de $10. A negociação não deu certo: o indivíduo A adquiriu a primeira cabra.

Agora A está cogitando de adquirir a segunda cabra. O indivíduo B bate à porta de A mais uma vez oferecendo-lhe dinheiro para não adquirir a segunda cabra. Como o custo adicional da segunda cabra para B é $20, ele está disposto a pagar até $20. Para A, o benefício adicional da segunda cabra é de $40, mesmo que B faça sua oferta máxima, é mais vantajoso para A não aceitá-la. Ele compra enfim a segunda cabra.

Finalmente, A quer comprar a terceira cabra. Agora B oferece a A $29 para que este não compre a cabra. Como para A a terceira cabra lhe dá um benefício adicional de $30, ele não aceita a oferta e compra a terceira cabra.

Se A quiser comprar a quarta cabra, o indivíduo B decidirá pagar-lhe $40. Como para A a quarta cabra lhe dá um benefício adicional de $20, ele aceita a oferta e não compra a quarta cabra.

Logo, mesmo neste outro caso, alcançou-se a solução socialmente desejada.

Os indivíduos podem resolver a disputa privadamente. Desde que eles possam negociar sem custos de outra natureza que não os custos privados (é o que chamamos de hipótese dos custos de transação nulos) e desde que os direitos de propriedade estejam bem definidos (não importando como esses direitos estão de fato alocados entre os indivíduos), então o mercado pode resolver essas disputas causadas por externalidades sem qualquer intervenção do governo. O único papel do governo, nesse caso, seria assegurar que os direitos de propriedade estivessem bem definidos e que a livre negociação ocorresse sem empecilhos.

Tal resultado simples, conhecido como Teorema de Coase, mostra como o papel das instituições, principalmente as jurídicas, são importantes para o bom funcionamento da economia de mercado. Podemos ter assim uma noção assustadora do desperdício de eficiência existente no Brasil devido à morosidade e inefetividade do sistema jurídico.

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