O PRINCÍPIO PLATÔNICO E O LIVRE-ARBÍTRIO
(Rodrigo Peñaloza, 14-V-2016)

Uma das grandes dificuldades no processo de evolução do Homem é a incapacidade de compreender que Moral e Conhecimento são nada mais que as duas pernas do mesmo caminhante. É difícil livrar-se do preconceito de encará-las como objetos distintos e incompatíveis de nossas reflexões e passar a vê-las como duas expressões do mesmo universo de pensamento.

No âmbito do discurso científico, ou, para sermos condescendentes, no âmbito do que costumamos denominar de Ciência, o conhecimento é algo bem definido, é o objeto da Epistemologia. O que é conhecer? O que significa saber? E mais: o que significa saber que não se sabe? Todo o instrumental lógico que rege o discurso científico e todo o instrumental estatístico que rege os testes empíricos das teorias testáveis (no sentido de Popper) estão sujeitos à fundamentação da Epistemologia. No campo da Moral e da Ética existe também essa fundamentação epistêmica, embora com certa adaptação à finitude humana.

Quem primeiro clamou por uma fundamentação geral do discurso científico e do discurso moral foi Sócrates e nada mais significativo dessa fundamentação do que o motto socrático “Só sei que nada sei”. Nas palavras de Sócrates, como nos narra Platão na passagem clássica em Apologia 21d, a sabedoria consiste em saber que não sabe. De fato, Sócrates se diz um pouco mais sábio do que os sofistas em tudo precisamente porque Sócrates sabe que não sabe.

Longe de ser uma simples passagem curiosa na história do Pensamento, essa afirmação socrática é de extrema profundidade. Como argumentarei ao longo do ensaio, ela não é uma expressão de humildade, mas, ao contrário, um chamamento à elevação do pensamento humano aos píncaros da perfeição racional e ordenar, assim, tanto o debate científico quanto o debate moral.

Mostrarei, portanto, como o motto socrático, também conhecido por Princípio Platônico, permeia o conhecimento científico e o conhecimento moral.

Na seção 1 abordo o significado da expressão “saber que não se sabe” no âmbito da Epistemologia. Começo com um exemplo ilustrativo e termino com a formalização do tema em sua linguagem lógico-matemática. Na seção 2 me debruço especificamente sobre o motto socrático, procurando exaurir tudo que possa nele vislumbrar. Na seção 3 avanço para as questões morais, concentrando-me sobre a questão do livre-arbítrio e da responsabilidade moral. Essa questão é relevante porque o Principio Platônico recomendado por Sócrates atribui ao indivíduo a capacidade de antecipar todas as consequências de suas ações em um nível absurdamente supra-humano e, em razão disso, surge a questão de como conciliar o “não saber que não se sabe” com a responsabilidade moral pelos atos. Na Filosofia, essa questão culminou na prevalência do Determinismo filosófico. Na seção 4, concluo o ensaio.

1. Saber que não se sabe

Nesta seção trago à luz o significado da expressão “saber que não se sabe”. Simples como possa parecer, esconde-se atrás dela uma construção teórica sólida e grandiosa. Um exemplo ilustrativo, o problema dos estudantes, lançará as bases para a compreensão do que se seguirá.

1.1. O problema dos estudantes

Considere que numa sala de aula estão três estudantes (1, 2 e 3) sentados em círculo, cada um de frente para os outros dois [vide GEANAKOPLOS (1994)]. Eles estão usando, cada um, ou um chapéu preto (P) ou um chapéu branco (B). O professor sabe que todos os chapéus são pretos, pois ele vê todos os alunos de fora do círculo, mas, quanto aos estudantes, cada um só pode ver a cor do chapéu que os outros dois estão usando, mas não pode ver a cor do próprio chapéu. Quando o professor pergunta a cada estudante qual a cor do seu chapéu, claramente a resposta de cada um deles é “Não sei”. De fato, cada estudante, apesar de ver a cor dos chapéus dos outros dois, não sabe se o seu próprio chapéu é preto ou branco. Se a mesma pergunta for repetida após cada ciclo de perguntas, as respostas continuarão as mesmas: “Não sei”.

Imagine, porém, que o professor anuncia publicamente para os estudantes que pelo menos um dos chapéus é preto. Essa informação aparentemente é irrelevante, uma vez que cada estudante sabe que os chapéus dos outros dois são pretos, de modo que, em particular, cada um deles sabe que pelo menos um dos chapéus é preto. O que ele não sabe é a cor do próprio chapéu. Ela é, porém, o gatilho para que alguém descubra a verdade: que todos os chapéus são pretos. É o que mostrarei a seguir.

Uma vez anunciado que pelo menos um dos chapéus é preto, o professor pergunta ao estudante 1 qual a cor de seu chapéu. É evidente que ele não consegue dizer, pois, apesar de ver que a cor dos outros dois chapéus é preta, não consegue ver a cor de seu próprio chapéu. Se os chapéus dos estudantes 2 e 3 fossem brancos, então o estudante 1 afirmaria com convicção que seu chapéu é preto, já que, se os outros dois são brancos e se pelo menos um dos chapéus é preto, então restaria a única resposta de que o chapéu preto é o seu. Como ele sabe que os outros dois não são ambos brancos, ele não consegue dizer a cor do próprio chapéu.

Em seguida, o professor faz a mesma pergunta ao estudante 2. A partir da resposta negativa do estudante 1 dada anteriormente, o estudante 2 já aprendeu que os chapéus dos estudantes 2 (o dele próprio) e 3 não podem ser simultaneamente brancos, pois, se fossem, o estudante 1 teria respondido afirmativamente: “Eu sei! Meu chapéu é preto”. Como não foi esse o caso, o estudante 2 já sabe que pelo menos um dos chapéus dos estudantes 2 e 3 é preto.

Esse aprendizado, porém, é vazio para ele, pois ele vê que os chapéus dos estudantes 1 e 3 são pretos, de modo que a informação de que pelo menos um dos chapéus dos estudantes 2 e 3 é preto é inócua. Com efeito, a proposição “Pelo menos um dos chapéus 2 e 3 é preto” é equivalente logicamente à proposição conectiva “p ou q”, em que p = “o chapéu 2 é preto” e q = “o chapéu 3 é preto”. A tabela-verdade dessa sentença é:

em que V = Verdadeiro e F = Falso. Como pelo menos uma das proposições p ou q é verdadeira (já que pelo menos um dos chapéus é vermelho), a quarta possibilidade (a última linha da tabela-verdade) está excluída. Dentre as que restam (marcadas pelo contorno circular na tabela-verdade), todas são verdadeiras, de modo que o estudante 2 se encontra diante de uma tautologia, isto é, ter ouvido a resposta “Não sei” do estudante 1 antes dele não o ajudou a refinar seu próprio conhecimento sobre os fatos.

Quando a pergunta chega ao estudante 3, o que acontece? Tendo ouvido a resposta do estudante 2, então o estudante 3 “sabe que o estudante 2 não sabe a cor de seu chapéu” e, tendo também ouvido o estudante 1, também “sabe que estudante 1 não sabe a cor de seu chapéu” e, tendo visto o estudante 2 ouvir o estudante 1, então também “sabe que o estudante 2 sabe que o estudante 1 não sabe a cor de seu chapéu”. Saber tudo isso que acabei de listar é fundamental para o raciocínio simples que o estudante 3 faz neste momento. Se o seu chapéu (o chapéu de 3) fosse branco, então o estudante 2, sabendo que pelo menos um dos chapéus 2 e 3 é preto, teria respondido com convicção que o seu chapéu (o chapéu de 2) era preto. Teria dito: “Eu sei! Meu chapéu é preto”. Como o estudante 2 disse que não sabia, então o chapéu do estudante 3 não pode ser branco e, portanto, só pode ser preto. Assim, o estudante 3 responde afirmativamente: “Eu sei! Meu chapéu é preto”. Como ele já sabe, pois vê, que os chapéus dos outros dois estudantes são pretos, então ele descobre a verdade: que todos os chapéus são pretos.

A informação aparentemente inócua do professor levou o estudante 3 a descobrir a cor de seu próprio chapéu. Na verdade, a informação inócua levou o estudante 3 a aprender a partir da própria ignorância e da ignorância alheia apenas mediante a sua capacidade de raciocinar da forma mais completa possível, usando todas as suas observações sobre a ignorância alheia e usando todas as regras da Lógica.

O pressuposto básico, entretanto, é aquilo que na Epistemologia se denomina conhecimento comum: a informação do professor é pública, todos tomam ciência dela e todos sabem que todos têm ciência dela; cada estudante sabe qual a cor dos chapéus dos outros dois e todos eles sabem que cada estudante sabe qual a cor dos chapéus dos outros dois; cada um sabe raciocinar logicamente e todos sabem que cada um sabe raciocinar logicamente; além disso, cada um sabe que cada um sabe que todos sabem que cada um sabe raciocinar logicamente; cada um sabe que não sabe a cor do próprio chapéu e também sabe que todos os outros sabem que ele não sabe a cor do próprio chapéu; mais uma vez, cada um sabe que cada um dos demais sabe que não sabe a cor do próprio chapéu e que também sabe que cada um dos demais sabe que não sabe a cor do próprio chapéu. Eu poderia continuar essas asserções do tipo “sabe que sabe que não sabe que sabe…” ad infinitum, com todas as combinações possíveis de “sabe” e sabe que sabe” e “sabe que não sabe”. Essa cadeia infinita se chama introspecção epistêmica e é o que caracteriza o conhecimento comum. É uma capacidade de raciocínio imensa que, se quebrada em qualquer nível finito dessa interação epistêmica, traria consequências desastrosas para a capacidade de descoberta da verdade por parte dos estudantes.

1.2. Lógica epistêmica

Podemos resolver o problema dos estudantes de uma maneira mais formal. Essa formalização é necessária para que eu possa justificar o tratamento epistêmico geral que apresentarei adiante.

Cada distribuição de cores de chapéu entre os estudantes é tida como um estado do mundo. Na Lógica Modal e na Metafísica moderna o termo utilizado é mundo possível [FITTING & MENDELSOHN (1998), GIRLE (2000), GIRLE (2003) e LOUX (2002)]. Assim, {P, P, B} é um estado do mundo. Ele significa que os estudantes 1 e 2 têm chapéus pretos e o estudante 3 tem chapéu branco. No exemplo dos estudantes, o verdadeiro estado do mundo é {P, P, P} e apenas o estudante 3 o descobre. Ele sabe que a verdade é {P, P, P} e sabe que sabe. Ele também sabe que os estudantes 1 e 2 não sabem que a verdade é {P, P, P}. Os estudantes 1 e 2 sabem que não sabem a verdade, pois não conseguem descobrir a cor do próprio chapéu.

A matriz abaixo é uma lista de todos os possíveis estados do mundo:

O mundo é então dado pelo conjunto Ω = {a,b,c,d,e,f,g,h}. Qualquer subconjunto de estados do mundo será dito um evento ou célula. Assim, {a,e} é um evento ou célula.

Para descrever o conhecimento que o estudante 1 tem antes do anúncio do professor, basta observarmos que ele sabe as cores dos chapéus dos estudantes 2 e 3, pois os enxerga, mas não sabe a do próprio chapéu. Assim, se ele observa que os estudantes 2 e 3 têm chapéu preto, ele não consegue distinguir entre os estados do mundo a = {P, P, P} e e = {B, P, P}, ou seja, ele conhece o evento {a,e} em um sentido minimal. Isso significa que ele não consegue distinguir os estados a e e. Continuando, se ele observa que os chapéus de 2 e 3 são, respectivamente, preto e branco, então ele não consegue distinguir entre b = {P, P, B} e f = {B, P, B}, ou seja, ele conhece o evento {b,f} nesse sentido minimal.

Prosseguindo dessa maneira, veremos que o conhecimento inicial do estudante 1 é dado pela coleção de eventos p(1) = {{a,e},{b,f},{c,g},{d,h}}. O conhecimento inicial do estudante 1 é, portanto, uma partição do mundo Ω = {a,b,c,d,e,f,g,h} em eventos disjuntos e exaustivos. Raciocínio similar permite-nos descrever o conhecimento inicial dos estudantes 2 e 3. Especificamente, p(2) = {{a,c},{b,d},{e,g},{f,h}} e p(3) = {{a,b},{c,d},{e,f},{g,h}}.

Voltemos ao conhecimento do estudante 1, p(1) = {{a,e},{b,f},{c,g},{d,h}}. O verdadeiro estado do mundo é a = {P, P, P}. Qual é o evento E constante de p(1) para o qual a ε E (a pertence a E)? Claramente, é E = {a,e}. Denotamos esse evento por Π(1)(a) = {a,e}. Assim, o estudante 1 sabe que o evento {a,e} ocorre, embora não consiga dizer mais que isso.

Quando o professor anunciou que pelo menos um dos chapéus era preto, ele estava excluindo o estado do mundo h = {B, B, B} em que todos os chapéus são brancos. Note que, neste caso, Π(1)(h) = {d,h}. Ao receber o anúncio de que h não ocorre, o estudante 1 não consegue distinguir entre os estados d = {P, B, B} e h = {B, B, B}. Esse é o sentido da expressão Π(1)(h) = {d,h}.

Passemos agora à formalização. Seja Ω o conjunto de todos os estados possíveis do mundo. Quem primeiro considerou a ideia de estados do mundo foi Leibniz (1646–1716). No século XX a ideia foi retomada por Saul Kripke e provocou uma revolução na forma do pensamento metafísico. Um estado do mundo especifica todos os detalhes imagináveis: ele descreve o que todos os indivíduos sabem e o que todos os indivíduos sabem sobre o que todos os indivíduos sabem, ad infinitum; o que cada indivíduo faz e o que cada indivíduo sabe sobre o que cada indivíduo faz, ad infinitum; o sistema lógico com que cada indivíduo raciocina e o que cada indivíduo sabe sobre o sistema lógico com que cada indivíduo raciocina, ad infinitum, etc.

A condição (a) diz que o conhecimento que o indivíduo i tem do mundo é composto por fragmentos de informação que, juntos, perfazem a totalidade das coisas. No exemplo dos estudantes, p(1) = {{a,e},{b,f},{c,g},{d,h}}, de onde temos que {a,e}U{b,f}U{c,g}U{d,h} = {a,b,c,d,e,f,g,h} = Ω, em que U simboliza a união de conjuntos.

A condição (b) diz que os fragmentos de informação são disjuntos. O que justifica essa condição é a própria definição de mundo possível dada por Leibniz, como especificado acima. Como o conhecimento pode não ser detalhado até o ínfimo detalhe de cada mundo possível, o indivíduo não consegue distinguir dois ou mais mundos possíveis ou estados do mundo além de um certo nível de detalhe.

Dada uma célula π ε p(i), se ω, ω’ ε π, então o indivíduo não distingue entre ω e ω’. Dado o estado ω ε Ω, seja Π(i)(ω) ε p(i) a célula que contém ω. Para o indivíduo i, todo estado ω’ ε p(i) é possível de ocorrer, se ω acontece.

Por exemplo, seja Ω={ω1,ω2,ω3,ω4} e p(i)={{ω1,ω2 },{ω3,ω4 }}. Suponha que o verdadeiro estado do mundo é ω2 e considere o evento E={ω1,ω2,ω3}. Então E ocorre. Como Π(i)(ω2) está contido em E, o indivíduo i conhece E. Porém, ω3 ε E e Π(i)(ω3) não está contido em E. Portanto, E não é auto-evidente.

Observe que um evento E é auto-evidente se, e somente se, K(i)(E)=E.

Kripke construiu um sistema de lógica modal com base em cinco axiomas sobre o operador de conhecimento. Esse sistema é dito sistema S5 de Kripke. Quando o indivíduo não conhece (não sabe) o evento E, escrevemos ~K(E). O operador “~” denota a negação lógica.

O axioma (1) diz que é auto-evidente que Ω contém todos os estados possíveis do mundo. Parece um axioma inocente, mas não é. Ele requer que o indivíduo conheça a totalidade do universo de discurso. Porém, é implausível que o indivíduo, ao identificar um possível estado do mundo desse universo, seja capaz de conceber tudo que lhe diga respeito. Por exemplo, em um discurso sobre as consequências morais de cada ação alternativa existente, é plausível — pergunto — conceber quando e de que modo todos as pessoas envolvidas se verão afetadas por cada ação e de que modo cada uma delas reagirá, afetando, por sua vez, todas as pessoas envolvidas, sabendo, além disso, como as pessoas raciocinarão sobre as formas com que são afetadas e como e quando reagirão? Essa condição de completude pode ser plausível em um universo pequeno, mas, tratando-se da ação humana, é um requerimento difícil de ser cumprido. Ele diz que o indivíduo é capaz de refletir cuidadosamente sobre todas as implicações lógicas dos dados à sua disposição. Os filósofos usam a expressão “all things considered” para expressar essa ideia. É isso, entretanto, o que caracteriza a introspecção epistêmica do jogador na Teoria dos Jogos. E foi o estudo sobre o common knowledge em seu artigo “Agreeing to disagree” que deu o Nobel a Robert Aumann.

O axioma (2) diz que saber A e saber B é a mesma coisa de saber “A e B”. Esse axioma não oferece maiores problemas e sua inocência é real.

O axioma (3) diz que, se o indivíduo conhece o evento A, então o evento A é verdadeiro. Ele diz que o indivíduo é infalível e equivale a dizer que o indivíduo nunca conhece alguma coisa que não seja verdadeiro. Se ele diz “eu sei”, é porque o que ele sabe é verdadeiro. Ora, será plausível que, sabendo que algo é verdadeiro, jamais ocorra algo que nos mostre que estávamos totalmente enganados sobre o nosso conhecimento?

Uma maneira equivalente de descrever o axioma (3) é dizendo que, se o indivíduo sabe alguma coisa, então é porque essa coisa é verdadeira. Decorre daí uma concepção de saber bastante precisa. Saber como são os unicórnios nas fábulas de Nárnia não se configura em saber ou conhecer efetivos, pois não é verdade que unicórnios existam e muito menos que o Reino de Nárnia exista. Em outras palavras, crer cegamente em algo que se julgue verdadeiro, mas que é falso, implica que o suposto conhecimento é falso. Mas ainda assim é verdadeiro que o indivíduo acredita cegamente que algo seja verdade quando, ao contrário, é falso.

O axioma (4) diz que se o indivíduo sabe A, então ele sabe que sabe A. Parece também um axioma razoável. Porém, como mostrarei adiante, sua razoabilidade ver-se-á ameaçada pela implausibilidade do axioma (5). O axioma (4) é dito tese da instrospecção positiva.

Finalmente, o axioma (5) diz que, se o indivíduo não sabe A, então ele sabe que não sabe A. Esse axioma exclui a possibilidade de que o indivíduo não saiba algo e que não saiba que não saiba. Ele elimina todas aquelas surpresas que sentimos ao nos depararmos com coisas ou ideias sobre as quais nunca pensamos e sobre cujo não pensar sequer nos dávamos conta. O drible inimaginável de um jogador de futebol é o exemplo mais trivial da implausibilidade desse axioma. É implausível também admitir que somos capazes de imaginar todas as possíveis invenções tecnológicas mil anos à frente, assim como era impossível que um camponês na Alta Idade Média se perguntasse alguma vez sobre a possibilidade de se enviar uma nave espacial para fora do sistema solar, pois ele sequer pensaria em nave espacial e em sistema solar e muito menos saberia que não pensa em em nave espacial e em sistema solar.

O axioma (5) implica o axioma (4). Portanto, embora o axioma (4) pareça plausível, a implausibilidade do axioma (5) nos leva a confrontar também a implausibilidade do axioma (4)… ou parte dele.

2. O Princípio platônico

O axioma (5) é uma variante do chamado Princípio Platônico, do famoso motto de Sócrates em Apologia 21d, de Platão: “Só sei que nada sei”. Na verdade:

“Pareço, portanto, ser um pouquinho mais sábio que esse [homem] em tudo, que qualquer coisa que eu não sei eu também não penso saber”. — Platão, Apologia 21d.[1]

Mais precisamente, a sentença socrática que define o Princípio Platônico é: “Se E não é verdade, então eu sei que não sei E”. Isso se justifica pelos axiomas (3) e (5) de Kripke. Com efeito, pelo axioma (3) da infalibilidade, “K(i)(E) está contido em E”. Isso é equivalente a “~E está contido em ~K(i)(E)”, que significa “se E não é verdade, então eu não sei E”. Para sermos mais claros, eu não posso dizer que sei ou conheço E se E não é verdade. Um “conhecimento” falso não pode ser conhecimento. Pelo axioma (5), ~K(i)(E)=K(i)(~K(i)(E)). Portanto, “~E está contido em K(i)(~K(i)(E))”. Este é o Princípio Platônico [GIRLE (2000), p. 156], pois a fórmula acima lê-se precisamente como “Se E não é verdade, então eu sei que não sei E”.

Recorde que um evento E é auto-evidente se K(i)(E)=E. Não é difícil ver que os eventos auto-evidentes são as células que perfazem o conhecimento do indivíduo (e as uniões dessas células).

Um debate público só pode chegar a uma conclusão consensual se a conclusão partir de eventos auto-evidentes comuns a todos os debatedores, pois aí todos saberão do que falam, todos saberão que outros sabem do que falam etc. É por isso que, em sua dialética, sua preocupação inicial era sempre chegar, pela maiêutica, a um consenso sobre a definição das coisas sobre as quais se debatia. Portanto, quando nos restringimos a eventos auto-evidentes comuns a todos, o que temos é “~K(i)(E) está contido em K(i)(~K(i)(E))”. Eis aí o motto socrático em sua versão mais refinada: “Se eu não sei E, então eu sei que não sei E”.

Sócrates não determinou que esse motto se aplicasse apenas a eventos auto-evidentes, mas ela se torna sugestiva também nesses casos. Dessa forma, a variante do Princípio Platônico descrita pelo axioma (5) de Kripke é uma extensão do postulado socrático a todos os eventos.

O evento auto-evidente mais simples é a totalidades das coisas, como reza o axioma (1): K(i)(Ω)=Ω. Aplicando o motto à totalidade das coisas, temos “~K(i)(Ω) está contido em K(i)(~K(i)(Ω))”, o que é lido literalmente assim: “Se eu não sei o todo, então eu seu que eu não sei o todo”. Ora,~K(i)(Ω) = ~Ω, que é o conjunto-vazio (o nada, complementar do todo). Assim, não saber o todo significa saber nada. Logo, se eu sei nada, então eu sei que sei nada. Dito em forma coloquial, “só sei que nada sei”.

Longe de ser uma expressão de humildade intelectual, o reconhecimento da ignorância exemplificado por Sócrates em seu lema era, na verdade, um clamor pelo levantamento do intelecto humano a um sistema lógico de busca do conhecimento pelo debate público fundamentado em um sistema tão exigente como o sistema S5 de Kripke, sem o qual chegar à verdade seria mais difícil.

Apesar de todas as críticas que eu mencionei aos axiomas de Kripke, críticas advindas da literatura filosófica, da Epistemologia e da Lógica Modal, é o sistema S5 que fundamenta instrumentos epistêmicos essenciais da linguagem científica.

Como exemplo, cito o Cálculo de Probabilidades e, com ele, todos os métodos estatísticos de testes de hipóteses e inferências em pesquisas científicas. Qualquer modelo probabilístico ou estatístico parte de um espaço amostral e de distribuições de probabilidade de variáveis aleatórias. O espaço amostral é um construto abstrato que lista todos os possíveis estados do mundo.

Em Estatística, esses estados do mundo chamam-se estados da natureza ou pontos amostrais. Quando jogamos um dado, os possíveis estados são os números de 1 a 6. Sobre a totalidade desses números não temos incerteza. Nós sabemos (conhecemos) que essa é a totalidade das coisas. Ao jogarmos o dado, não sabemos qual número ficará voltado para cima, mas nós sabemos que não sabemos qual número ficará voltado para cima e é em razão desse saber-que-não-se-sabe que se justifica a atribuição de uma probabilidade para cada face do dado que pode ficar voltada para cima. Se nós não soubéssemos que não sabemos, seríamos incapazes de pensar em atribuir qualquer probabilidade às faces, pois simplesmente não pensaríamos nisso e não nos daríamos conta de que não pensávamos nisso. Como é possível dizer algo sobre algo de que não se sabe, se não sabemos que não estamos dizendo algo sobre algo de que não sabemos?

Na Estatística Bayesiana, o sistema S5 faz sentido naquilo que Leonard SAVAGE em Foundations of Statistics chama de mundo pequeno (small world). É por isso que não me agrada muito o uso do bayesianismo em certas áreas da Filosofia da Religião, como na discussão da crença em Deus nos moldes estabelecidos por Richard SWINBURNE (esse approach me foi comunicado pelo meu amigo Agnaldo Portugal, do Departamento de Filosofia da UnB).

Outro exemplo é a Lógica aristotélica, mas não me debruçarei sobre ela, pois creio que o exemplo da Estatística e do Cálculo de Probabilidades já é suficiente para demonstrar a relevância do sistema S5 em geral e do Princípio Platônico em particular para o debate científico e a busca do conhecimento [vide BINMORE (2011), capítulos 7 e 8 para uma discussão sobre o uso do sistema S5 em pequenos e grandes mundos, ou seja, áreas do conhecimento em que o S5 faz sentido e em que não faz].

Sócrates, com seu “só sei que nada sei” lançou as bases epistemológicas para a ciência moderna. Ao aplicar o seu método às questões morais que afligem o homem e a sociedade, Sócrates tentava cientificizar a inquirição ética e moral, estabelecendo regras de raciocínio que promovessem o atingimento da verdade, tal como ocorreu com o estudante 3 no problema dos chapéus. Sobre esse aspecto moral falarei mais adiante.

Para finalizar esta seção, volto à passagem em Apologia 21d, em que Sócrates diz ser um pouquinho mais sábio que os sofistas em tudo, porquanto pelo menos Sócrates sabe que não sabe. Em outras palavras, “a verdadeira sabedoria consiste em ser consciente daquilo que não sabemos”. É preciso qualificar esse termo “sabedoria”, pois a expressão σμικρῷ τινι σοφώτερος (“um pouquinho mais sábio”; pronuncie “smikrótini sofóteros”) refere-se ao fato de que Sócrates buscava o conhecimento das coisas pelo debate científico.

3. Determinismo e livre-arbítrio

No campo das ciências, ser consciente do que não sabemos significa precisamente ater-se ao debate sob a égide do sistema S5 de Kripke e, em particular, em obediência ao Princípio Platônico.

Devido à imensa carga de capacidade intelectual requerida pelo sistema S5, dizem os filósofos e lógicos que o indivíduo que raciocina segundo S5 possui onisciência lógica forte. Esse indivíduo conhece todas as tautologias e todas as teses da lógica epistêmica. Ele tem acesso imediato a todas as consequências de seu conhecimento, a todos os teoremas que constituem a estrutura lógica de seu conhecimento e, quanto a qualquer coisa que não saiba, ele sabe que não sabe [GIRLE (2000), p. 158].

Existem três graus de onisciência. Da mais exigente à menos exigente são elas: onisciência lógica, onisciência dedutiva e onisciência factual. A onisciência lógica é ainda subdividida em dois tipos: onisciência lógica forte e onisciência lógica fraca. O sistema S5 é, portanto, a mais exigente. Não me deterei sobre essa gradação. Basta saber que os graus inferiores de onisciência vão sendo atingidos à medida que se enfraquecem os requerimentos axiomáticos do sistema epistêmico. Se se usa uma versão mais branda do axioma (5) tem-se o tipo fraco e assim sucessivamente.

No que concerne ao indivíduo, digamos normal, um que não seja uma máquina perfeita capaz de abranger todas as possibilidades cognitivas proporcionadas pelas regras epistêmicas do sistema S5 de Kripke, o que se pode dizer é que o sistema S5 é demasiadamente pesado para ser tido como sintaxe do discurso moral.

O normal da vida é o homem não saber que não sabe. Em outras palavras, o normal é viver fora do sistema S5. Mais precisamente, é praticamente impossível viver no sistema S5, a não ser em contextos muito bem delimitados do discurso científico. Isso levanta profundas questões sobre o livre-arbítrio e a responsabilidade moral. Se homem é incapaz de antecipar todas as possíveis consequências morais de suas ações, onde a responsabilidade? Por outro lado, se ele é capaz de antecipar todas as consequências, onde o livre-arbítrio?

A tensão é notória. O que pretendo fazer aqui é, de certa forma, conciliar a Moral e a Epistemologia no que respeita à ação humana. Para tanto, farei um exercício mental contrafactual.

Começo com a pergunta: “Como agiria moralmente o homem se ele possuísse onisciência lógica forte, ou seja, se pudesse sustentar integralmente o seu processo de decisão moral sobre o sistema S5?”

Ele seria capaz de antecipar todas as possíveis consequências de suas ações e escolheria aquela ação que fosse a melhor segundo as leis que regem o universo. Evidentemente ele não contrariaria as leis do universo, pois sofreria se assim fizesse. Por leis do universo entendo não só as leis físicas que regem o plano material, mas também todas as leis morais que regem o plano espiritual. Em suma, as Leis de Deus, se quisermos usar uma expressão que simbolize as leis fundamentais que regem o universo material e espiritual. A sua vontade, enquanto expressão de seu livre-arbítrio, seria absolutamente conforme as leis divinas. Ele as obedeceria não por ser submetido a elas, mas por conhecê-las em sua essência e aprazer-se com elas voluntariamente. Um indivíduo desse tipo é o que os filósofos medievais e antes deles os neoplatônicos, como Dionísio Pseudo-Areopagita em De Divinis Nominibus, chamavam de seres angelicais, os seres no topo da hierarquia celeste, abaixo apenas de Deus.

Desço agora aos níveis inferiores da hierarquia celeste (se me permitam usar essa nomenclatura), o nível da Humanidade. Seguramente não cumprimos o Princípio Platônico, não nos é possível saber que não sabemos, o que quer que seja aquilo que não saibamos ou pensemos saber. Talvez saibamos que não sabemos algo, mas a imensidão de coisas que não sabemos e não sabemos que não sabemos é infinita.

Na discussão filosófica sobre o livre-arbítrio existe mais ou menos um consenso em favor da tese do Determinismo [vide KANE (2011) para um tratado sobre o livre-arbítrio], embora o Indeterminismo apresente dúvidas relevantes. O problema da compatibilidade do livre-arbítrio com a tese do determinismo é o que se chama em Filosofia de Compatibilismo. Digamos que eu me enquadre entre os deterministas compatibilistas. Muita gente interpreta mal o determinismo crendo que, pelo determinismo, o indivíduo não teria como mudar as coisas de acordo com sua vontade pois toda a trajetória do mundo já estaria traçada de forma determinística desde sempre. Não haveria, então, espaço para o livre-arbítrio e, por conseguinte, não haveria responsabilidade moral do homem pelas suas ações. São esses os incompatibilistas.

O erro dessa interpretação está em não compreender que o Determinismo se refere ao princípio ontológico inquestionável de que todo efeito possui uma causa. O Determinismo não afirma que tudo já está determinado. Ele apenas diz que, dado o mundo atual (que já é o efeito agregado de causas do passado), quaisquer eventos futuros serão efeitos de causas atuais. Em outras palavras, nada sucede sem uma causa [HAZLITT (2012), p. 260].

Se o único princípio constitutivo do universo fosse o material, aí sim o Determinismo filosófico implicaria a impossibilidade de livre-arbítrio, pois a matéria não tem vontade. Como, porém, existe também o princípio espiritual, o homem é livre para agir e ser uma causa atual de consequências futuras. Portanto, o Determinismo filosófico não é incompatível com o livre-arbítrio.

O ponto crucial é que, embora o Determinismo reconheça que todo efeito tem uma causa, ele não afirma que o homem é capaz de antecipar todas as possíveis consequências de sua ação para, ponderando-as, tomar enfim a decisão de agir ou não. É incorreto imaginar, como o fazem os materialistas, que o futuro nos acometerá de uma determinada maneira ou com determinada intensidade independentemente do que façamos agora.

A natureza do livre-arbítrio do Homem é, por conseguinte, distinta da natureza do livre-arbítrio do anjo ou, se preferirmos, do homem ideal que, em nosso exercício mental, caracterizamos como aquele que possui onisciência lógica forte. Aliás, esse tipo de indivíduo é também chamado, na Lógica Modal, de indivíduo cartesiano. O cartesiano não é apenas o indivíduo racional: ele é, além disso, o indivíduo capaz de antecipar todas, absolutamente todas, as consequências de seus atos e de conhecer todos os atos lógicos possíveis que possam reger suas decisões. É claro, um ideal. Chamemos, então, esse ideal de cartesiano. O cartesiano é o anjo dos filósofos neoplatônicos da Patrística que conceberam a ideia de hierarquia celeste.

O substrato comum ao livre-arbítrio do homem e do cartesiano é a vontade. A vontade é a expressão do espírito na escolha da ação. Ela se diferencia do desejo. O homem tem desejo de beber água, mas sua vontade pode dizer-lhe que não beba água agora, mas mais tarde. O homem pode ter desejo de vingança, mas sua vontade pode reprimir-lhe a manifestação.

A vontade do cartesiano deve alinhar-se com as leis divinas, precisamente em razão de ele as conhecer. Assim, o cartesiano é, em sua aparência, um autômato, uma máquina de agir. Mas no fundo ele não é uma máquina. Ele se sente tão livre em agir como o homem e se regozija tanto com seus sucessos quanto este. O que ele não vivencia são os fracassos, pois os fracassos são consequências de escolhas erradas. Erra-se na escolha quando não se conhecem todas as consequências. O cartesiano não pode errar. Mas não confunda erro com resultado perverso de uma consequência aleatória. O cartesiano pode não saber o resultado, mas conhece o modelo probabilístico que rege a distribuição do resultado. E se um indivíduo conhecesse todas as consequências, sua vontade não poderia contrariar as leis espirituais do universo.

Já o homem comum não pode imaginar todas as consequências. Portanto, as consequências que sofre decorrem de duas fontes primárias: o seu desconhecimento epistêmico da ação (ou seja, o seu não saber que não sabe de todas as consequências possíveis) e o desalinhamento de sua vontade com as leis espirituais do universo. Esse desalinhamento, por sua vez, se justifica exatamente por não saber que não sabe.

O trabalho de aperfeiçoamento moral do homem consiste, então, em encarar as dores e alegrias do mundo como ensinamentos que lhe mostram com mais nitidez a cadeia entre causas e efeitos. É como se estivéssemos sempre caminhando rumo ao sistema S5 no campo moral, tentando agir o mais proximamente possível de um cartesiano moral. No limite, a Ciência e a Moral têm os mesmos fundamentos epistêmicos de racionalidade e conhecimento.

Às perguntas que fiz, “Se homem é incapaz de antecipar todas as possíveis consequências morais de suas ações, onde a responsabilidade? Por outro lado, se ele é capaz de antecipar todas as consequências, onde o livre-arbítrio?”, uma só resposta para ambas se torna agora muito clara. Ainda que não seja capaz de ser um cartesiano no sentido epistêmico, sua responsabilidade decorre de seu livre-arbítrio. O seu livre-arbítrio é uma realidade, pois é a expressão de vontade. Mesmo que fosse um cartesiano, ainda assim seria responsável por suas ações, pois o homem, por ser espírito, é um agente que atua como causa. O homem não vive integralmente submerso no mundo sofrendo as consequências de causas das quais não participa e não é responsável. Ele é, também, causa e, portanto, é responsável.

4. Conclusão

Enveredei pelo motto socrático em suas implicações para a Epistemologia moderna e a Teoria do Conhecimento. Procurei, assim, oferecer uma leitura precisa sobre o saber-que-não-se-sabe. O ponto principal foi a exposição do sistema S5 de Kripke, seu significado e relevância para o discurso científico e principalmente moral.

No campo moral, ser consciente daquilo que não sabemos é impossível em todos os casos, mas podemos asseverar, com absoluta convicção, que somos conscientes de que não somos conscientes de tudo aquilo que não sabemos. Se não fosse assim, eu jamais teria escrito este ensaio.

Portanto, embora a não-cartesianidade do homem o escuse de ser como um anjo com onisciência lógica forte, ela não o escusa de aprender com os erros a fim de tornar-se anjo, o que equivale, na linguagem acima, ser capaz de fundamentar sua judicação moral sobre o sistema S5. Em outras palavras, sua evolução moral é uma necessidade racional. Sem ela, o homem sofrerá consequências de ações moralmente equivocadas que virão eivadas de tanto mais dor quanto maior for a sua perseverança em estacionar no caminho evolutivo da alma, sem vontade de aprender.

Esse é, segundo penso, o grande ensinamento que nos legou Sócrates com o Princípio Platônico, que estruturou o debate científico do qual somos hoje os herdeiros e que também nos incitou a que, no campo moral, fôssemos racionais, encarando a Moral como área de especulação filosófica e aprendizado.

Aos leitores interessados, seguem-se algumas referências que recomendo e sobre as quais teço alguns comentários.

Referências
AUDI, Robert: Epistemology: a Contemporary Introduction to the Theory of Knowledge. 3rd ed., Routledge, New York, 2011. [Um livro muito didático e ao mesmo tempo profundo. Seu escopo evidentemente é muito maior do que tudo sobre o que escrevi acima].
BINMORE, Ken: Rational Decisions. Princeton University Press, Princeton NJ, 2009. [Uma introdução à teoria de decisão racional, mas não é um livro-texto. O diferencial deste livro é que o autor, Ken Binmore, ao lado de quem tive o prazer de sentar e encetar uma conversa em uma conferência, é um matemático e game-theorist com profundos conhecimentos filosóficos e imiscui no texto suas próprias reflexões, especialmente sobre a impossibilidade do bayesianismo em grandes mundos à la Savage].
FITTING, Melvin & Richard MENDELSOHN: First-Order Logics. Kluwer Academic Publishers, New York, 1998. [É o livro-texto clássico para lógicas de primeira ordem e escrito para matemáticos ou logicistas com forte formação matemática].
GEANAKOPLOS, John: “Common Knowledge,” chapter 40 in volume 2 of Handbook of Game Theory, edited by Robert Aumann and Sergiu Hart. Elsevier Science, 1994. [Uma excelente introdução técnica à Epistemologia Interativa e suas aplicações à Teoria dos Jogos].
GIRLE, Rod: Modal Logics and Philosophy. McGill-Queen’s, Ithaca, 2000. [É o second-in-the-line após o livro de Fitting-Mendelsohn, com a vantagem de ser mais simples e servir de versão hard, porém menos filosófica, que o seu livro sobre Mundos Possíveis. É um livro para logicistas].
GIRLE, Rod: Possible Worlds. McGill-Queen’s, Ithaca, 2003. [Uma versão light do livro de Girle sobre Lógica Modal, porém hard em Filosofia, muito mais interessante e útil para filósofos pelo fato de ele adentrar bastante pelos significados e implicações filosóficos da lógica modal e a linguagem dos mundos possíveis].
HAZLITT, Henry: Los Fundamentos de la Moral. Universidad Francisco Marroquín, Guatemala, 2012. [Um livro útil para economistas, mas que é, na verdade, um livro sobre Ética e Filosofia Moral. Seu grande mérito é a clareza com que o autor, expoente da Escola Austríaca em sua vertente filosófica, expõe os temas e dirime as confusões. Lê-lo é como uma iluminação. A edição que tenho é em Espanhol, mas o texto original em Inglês é livre na internet].
HELM, James: Plato: Apology — Text, Gramatical Commentary, Vocabulary. Bolchazy-Carducci Publishers, Mundelein IL, 2009. [É o texto grego da Apologia, com comentários sobre termos lexicais e formas gramaticais. É para quem quiser ler a Apologia em Grego Clássico sem ter de carregar o Lidell-Scott e o Bailly debaixo do braço]. 
KANE, Robert (ed.): The Oxford Handbook of Free Will. 2nd ed., Oxford University Press, New York, 2011. [Uma coletânea de artigos recentes sobre o debate contemporâneo sobre o livre-arbítrio. Atente para o fato de que a primeira edição traz outra coletânea de artigos].
LOUX, Michael: Metaphysics: a Contemporary Introduction. 2nd ed., Routledge, New York, 2002. [Simplesmente o melhor livro-texto sobre a Metafísica em sua roupagem moderna].
SAVAGE, Leonard: Foundations of Statistics, John Wiley and Sons, New York, 1954. [É o clássico que fundamentou a moderna teoria de decisão sob incerteza, aquele livro que todos os estatísticos e economistas deveriam ler, mas por ignorância, não lêem. O que quero dizer por ignorância é que eles não sabem que não sabem que deveriam lê-lo].